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空间直角坐标系--讲义


学科:数学 专题:空间直角坐标系 重难点易错点解析
题一 题面:有下列叙述 ① 在空间直角坐标系中,在 ox 轴上的点的坐标一定是(0,b,c); ②在空间直角坐标系中,在 yoz 平面上的点的坐标一定是(0,b,c); ③在空间直角坐标系中,在 oz 轴上的点的坐标可记作(0,0,c); ④在空间直角坐标系中,在 xoz 平面上的点的坐标是(a,0,c)。 其中正确的个数是( A、1 ) B、2 C、3 D、4

题二 题面:已知点 A(-3,1,4),则点 A 关于原点的对称点的坐标为( A、(1,-3,-4) 3)21 世纪教育网版权所有 B、(-4,1,-3) C、(3,-1,-4) ) D、(4,-1,

金题精讲
题一 题面:已知点 A(-3,1,-4) ,点 A 关于 x 轴的对称点的坐标为( A、(-3,-1,4) C、(3,1,4) B、(-3,-1,-4) D、(3,-1,-4) )

1

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题二 题面:点(2,3,4)关于 xoz 平面的对称点为( A、(2,3,-4) C、(2,-3,4) B、(-2,3,4) D、(-2,-3,4) )

题三 题面:点 P(a,b,c)到坐标平面 xOy 的距离是( A、 a 2 ? b 2 B、|a| C、|b| ) D、|c|

题四 题面:在空间直角坐标系中,点 P 的坐标为(1, 2 , 3 ),过点 P 作 yOz 平面的垂线 PQ, 则垂足 Q 的坐标是______________。

题五 题面:A(1,-2,11),B(4,2,3),C(6,-1,4)为三角形的三个顶点,则 ?ABC 是( A、直角三角形 B、钝角三角形 C、锐角三角形 D、等腰三角形 )

题六 题面:若点 A(2,1,4)与点 P(x,y,z)的距离为 5,则 x,y,z 满足的关系式是_______________.

题七

2

题面:已知点 A 在 x 轴上,点 B(1,2,0),且|AB|= 5 ,则点 A 的坐标是_________________.

题八 题面:以正方体 ABCD—A1B1C1D1 的棱 AB、AD、AA1 所在的直线为坐标轴建立空间直角坐标 系,且正方体的棱长为一个单位长度,则棱 CC1 中点坐标为( A、( )21 教育网

1 ,1,1) 2

B、(1,

1 ,1) 2

C、(1,1,

1 ) 2

D、(

1 1 , , 2 2

1)21cnjy.com

题九 题面:以棱长为 1 的正方体 ABCD—A1B1C1D1 的棱 AB、AD、AA1 所在的直线为坐标轴, 建立空间直角坐标系,则面 AA1B1B 对角线交点的坐标为-__________。

题十 题面:设 z 为任意实数,相应的所有点 P(1,2,z)的集合图形为__________。

题十一 题面:在空间直角坐标系中,方程 x2-4(y-1)2=0 表示的图形是( A、两个点 B、两条直线 C、两个平面 )
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D、一条直线和一个平面

思维拓展
题面:试写出三个点使得它们分别满足下列条件:

3

(1) 三点连线平行于 x 轴; (2) 三点所在平面平行于 xoy 坐标平面;

学习提醒
类比平面,结合立体

4

讲义参考答案
重难点易错点解析
题一 答案:C

题二 答案:C

金题精讲
题一 答案:A

题二 答案:C

题三 答案:D

题四

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答案:(0, 2 , 3 )
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题五 答案:A

题六 答案: ( x

? 2) ? ( y ? 1) ? ( z ? 4) ? 25

2

2

2

题七
5

答案:(0,0,0)或(2,0,0)

题八 答案:C

题九 答案:(

1 1 ,0, ) 2 2

题十 答案:过点(1,2,0)且平行于 z 轴的一条直线。

题十一 答案:C

满分冲刺
题一 答案;C

题二 答案:

29

思维拓展
答案: (1)(1,2,3),(-2, 1,3),(1,-1,3)(只要三点的纵坐标和竖坐标相等即可)。 (2)(1,2,3),(-2,1,3),(1,-1,3)(只要三点的竖坐标相等即可)。

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