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2015级2013-2014学年度上


2013-2014 学年度上

数 学 测 试 题
(时间:120 分钟;满分 150 分)

班级:

姓名:

成绩:

一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 4 分,共 48 分) . 1.(2013? 郴州)下列运算正确的是( A. x ? x 4 ? x 5 B. x 6 ? x 3 ? x 2 ) C. 3x 2 ? x 2 ? 3 D. (2 x 2 ) 3 ? 6 x 6

2. (2013 广东汕头)已知三角形两边的长分别是 4 和 10,则此三角形第三边的长 可能是( A.5 ) B. 6 C. 11 D. 16

3.(2013 湖南郴州)如图,在 Rt△ACB 中,∠ACB=90°,∠A=25°,D 是 AB 上一 点. Rt△ABC 沿 CD 折叠, B 点落在 AC 边上的 B′处, 将 使 则∠ADB′等于 ( A.25° B.30° C.35° D.40° )

4.(2013 安顺)如图,已知 AE=CF,∠AFD=∠CEB,那么添加下列一个条件后, 仍无法判定△ ADF≌△CBE 的是( A.∠A=∠C B.AD=CB ) C.BE=DF ) D.AD∥BC

5.(2013 呼和浩特)下列各因式分解正确的是( A. ? x 2 ? (?2) 2 ? ( x ? 2)( x ? 2) C. 4 x 2 ? 4 x ? 1 ? (2 x ? 1) 2

B. x 2 ? 2 x ? 1 ? ( x ? 1) 2 D. x 2 ? 4 x ? 2( x ? 2)( x ? 2) )

6. (2013 宁波) 一个多边形的每个外角都等于 72°, 则这个多边形的边数为 (

第 1 页 共 8 页

A.5 A.25

B.6

C.7

D.8 ) C.32 D.19 ) D. ) D. x ? 3

7. (2013 广安) 等腰三角形的一条边长为 6, 另一边长为 13, 则它的周长为 ( B.25 或 32

8.(2013 郴州)化简 A.﹣1 B.1

的结果为( C.

9.(2013 年黄石)分式方程 A. x ? 1

3 1 的解为( ? 2x x ?1

B. x ? 2

C. x ? 4

10. (2013 铁岭)某工厂生产一种零件,计划在 20 天内完成,若每天多生产 4 个,则 15 天完成且还多生产 10 个.设原计划每天生产 x 个,根据题意可列分 式方程为( A. ) B. C. D.

11. (2013 济宁)如图,在直角坐标系中,点 A、B 的坐标分别为(1,4)和(3, 0) ,点 C 是 y 轴上的一个动点,且 A、B、C 三点不在同一条直线上,当△ ABC 的周长最小时,点 C 的坐标是( A.(0,0) B.(0,1) ) C.(0,2) D.(0,3)

12. (2013 雅安)如图,正方形 ABCD 中,点 E、F 分别在 BC、CD 上,△ AEF 是等边三角形, 连接 AC 交 EF 于 G, 下列结论: ①BE=DF, ②∠DAF=15°, ③AC 垂直平分 EF,④BE+DF=EF,⑤S△ CEF=2S△ ABE.其中正确结论有( A.2 B.3 C.4 D.5 )个.

11 题

12 题

第 2 页 共 8 页

二、填空题(每题 4 分,共 24 分) 13. (2013 临沂市)分解因式 a ? 6ab ? 9ab2 ? 14.(2013 白银)若代数式 的值为零,则 x=


15.2013 湖北随州) ( 等腰三角形的周长为 16, 其一边长为 6, 则另两边为_________。 16.(2013 绥化)若关于 x 的方程
ax 4 ? ? 1 无解,则 a 的值是 x?2 x?2

17. 2013 黔东南州) ( 观察规律: ? 12 ; ? 3 ? 2 2 ; ? 3 ? 5 ? 32 ; ? 3 ? 5 ? 7 ? 4 2 ; …, 1 1 1 1 则 1 ? 3 ? 5 ? ? ? 2013 的值是 .

18.(2013 山东省临沂市)在 Rt△ABC 中,∠ACB=900,BC=2cm,CD⊥AB,在 AC 上取一点 E,使 EC=BC,过点 E 作 EF⊥AC 交 CD 的延长线于点 F, EF=5cm, 若 则 AE= cm.

三、解答题:(本大题 2 个小题,每个小题 7 分,共 14 分)。 19. (2013 郴州)在图示的方格纸中 (1)作出△ ABC 关于 MN 对称的图形△ A1B1C1; (2)说明△ A2B2C2 是由△ A1B1C1 经过怎样的平移得到的?

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20. (2013 德州)先化简,再求值:(

a?2 a ?1 a?4 ,其中 a ? 2 ? 1 . ? 2 )? 2 a ? 2a a ? 4 a ? 4 a ? 2

四、解答题:(本大题 4 个小题,每个小题 10 分,共 40 分) 21. 计算或因式分解(每个小题 5 分,共 10 分): (1)(2013 广西玉林) (a ? 2) ? 4(a ? 1) (2) (2013 四川省南充市) x 2 ? 4 x ? 12
2

第 4 页 共 8 页

22. 解方程(每个小题 5 分,共 10 分) : (1)(2013 山西)
2 x?2 x 2 1 ? ? 3 (2)(2013 资阳): 2 ? ? x ?1 1? x x ?4 x?2 x?2

23. (2013 湘西州)吉首城区某中学组织学生到距学校 20km 的德夯苗寨参加社 会实践活动,一部分学生沿“谷韵绿道”骑自行车先走,半小时后,其余学生沿 319 国道乘汽车前往,结果他们同时到达(两条道路路程相同) ,已知汽车速度 是自行车速度的 2 倍,求骑自行车学生的速度.

第 5 页 共 8 页

24. (2013 毕节地区)四边形 ABCD 是正方形,E、F 分别是 DC 和 CB 的延长线 上的点,且 DE=BF,连接 AE、AF、EF. (1)求证:△ ADE≌△ABF; (2)填空:△ ABF 可以由△ ADE 绕旋转中心 度得到; (3)若 BC=8,DE=6,求△ AEF 的面积. 点,按顺时针方向旋转

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五、解答题:(本大题 2 个小题,每个小题 12 分,共 24 分) 25.(2013 眉山)2013 年 4 月 20 日,雅安发生 7.0 级地震,某地需 550 顶帐蓬解 决受灾群众临时住宿问题,现由甲、乙两个工厂来加工生产.已知甲工厂每天 的加工生产能力是乙工厂每天加工生产能力的 1.5 倍,并且加工生产 240 顶帐 蓬甲工厂比乙工厂少用 4 天. ①求甲、乙两个工厂每天分别可加工生产多少顶帐蓬? ②若甲工厂每天的加工生产成本为 3 万元,乙工厂每天的加工生产成本为 2.4 万元,要使这批救灾帐蓬的加工生产总成本不高于 60 万元,至少应安排甲工厂 加工生产多少天?

第 7 页 共 8 页

26. 如图(1),已知:在△ABC 中,∠BAC=90° ,AB=AC,直线 m 经过点 A,

BD⊥直线 m, CE⊥直线 m,垂足分别为点 D、E.证明:DE=BD+CE. (2) 如图(2),将(1)中的条件改为:在△ABC 中,AB=AC,D、A、E 三点都在直 线 m 上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC= a ,其中 a 为任意锐角或钝角.请问结论 DE=BD+CE 是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由. (3) 拓展与应用:如图(3),D、E 是 D、A、E 三点所在直线 m 上的两动点(D、 A、E 三点互不重合),点 F 为∠BAC 平分线上的一点,且△ABF 和△ACF 均为等 边三角形,连接 BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC,试判断△DEF 的形状.

C B B

C B

F C

D

A
(图 1)

E

m

D

A
(图 2) (第 26 题图)

E

m

D

A
(图 3)

E

m

第 8 页 共 8 页


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