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高考数学总复习 4-4 两角和与差的三角函数但因为测试 新人教B版


高考数学总复习 4-4 两角和与差的三角函数但因为测试 新人 教B版 4 1.(文)(2011· 银川三模)已知 sinθ= ,且 sinθ-cosθ>1,则 sin2θ=( 5 24 A.- 25 4 C.- 5 [答案] A 3 [解析] 由题意可知 cosθ=- , 5 24 所以 sin2θ=2sinθcosθ=- ,故选择 A. 25 π 1 2π (理)(2011· 潍坊月考)若 sin( -α)= ,则 cos( +2α)的值为( 6 3 3 1 A. 3 7 C. 9 [答案] D 2π π [解析] cos( +2α)=2cos2( +α)-1 3 3 π π =2co s2[ -( -α)]-1 2 6 π 1 7 =2sin2( -α)-1=2× ( )2-1=- . 6 3 9 2 3 2.(文)(2011· 北京东城区期末)在△ABC 中,C=120° ,t anA+tanB= ,则 tanAtanB 3 的值为( 1 A. 4 [答案] B [解析] ∵C=120° ,∴A+B=60° , tanA+tanB ∴tan(A+B)= = 3, 1-tanAtanB 2 3 1 ∵tanA+tanB= ,∴tanAtanB= . 3 3 3 (理)已知 sinα= ,α 为第二象限角,且 tan(α+β)=1,则 tanβ 的值是( 5 ) ) 1 B. 3 1 C. 2 5 D. 3 1 B.- 3 7 D.- 9 ) 12 B.- 25 24 D. 25 ) A.-7 3 C.- 4 [答案] B B.7 D. 3 4 3 4 [解析] 由 sinα= ,α 为第二象限角,得 cosα=- , 5 5 3 则 tanα=- . 4 α+β-tanα ∴tanβ=tan[(α+β)-α]= 1+ α+β α 3 1+ 4 3? 1+? ?-4? = =7. π 3 3 3.(文)已知 0<α< <β<π,cosα= ,sin(α+β)=- ,则 cosβ 的值为( 2 5 5 A.-1 24 C.- 25 [答案] C π π π 3π [解析] ∵0 <α< , <β<π,∴ <α+β< , 2 2 2 2 4 4 ∴sinα= ,cos(α+β)=- , 5 5 ∴cosβ=cos[(α+β)-α] =cos(α+β)cosα+sin(α+β)sinα 4? 3 ? 3? 4 24 =? ?-5? ·5+?-5? ·5=-25,故选 C. 7 B.-1 或- 25 24 D.± 25 ) 3π (理)(2010· 河南许昌调研)已知 sinβ= ( <β<π), 且 sin(α+β)=cosα, 则 tan(α+β)=( 52 A.1 [答案] C 3 π 4 [解析] ∵sinβ= , <β<π,∴cosβ=- , 5 2 5 ∴sin(α+β)=cosα=cos[(α+β)-β] =cos(α+β)cosβ+sin(α+β)sinβ 4 3 =- cos(α+β)+ sin(α+β), 5 5 2 4 ∴ sin(α+β)=- cos(α+β),∴tan(α+β)=-2. 5 5 B.2 C.-2 8 D. 25 ) π 4.(2011· 温州月考)已知向量 a=(sin(α+ ),1),b=(4,4cosα- 3),若 a⊥b,则 sin(α 6 4π + )等于( 3 A.- C. 3 4 3 4 ) 1 B.- 4 1 D. 4 [答案] B π? [解析] a· b=4sin?

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