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2019届高三数学课标一轮复习单元质检: 八立体几何 Word版含解析


单元质检八 立体几何 (时间:120 分钟 满分:150 分) 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的) 1.(2017 课标Ⅱ高考)如图,网格纸上小正方形的边长为 1,粗实线画出的是某几何体的三视图,该几何 体由一平面将一圆柱截去一部分所得,则该几何体的体积为( ) A.90π B.63π C.42π D.36π ) 2.(2017 浙江吴越联考)已知直线 a,b 以及平面 α,β,则下列命题正确的是( A.若 a∥α,b∥α,则 a∥b B.若 a∥α,b⊥α,则 a⊥b C.若 a∥b,b∥α,则 a∥α D.若 a⊥α,b∥β,则 α⊥β 3.(2017 浙江台州调考)已知直线 a 和平面 α,β,α∩β=l,a?α,a?β,且 a 在 α,β 内的射影分别为直线 b 和 c, 则直线 b 和 c 的位置关系是( A.相交或平行 C.平行或异面 4. ) B.相交或异面 D.相交、平行或异面 在棱长为 1 的正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,下列命题不正确的是( A.平面 ACB1∥平面 A1C1D,且两平面的距离为 3 3 ) B.点 P 在线段 AB 上运动,则四面体 PA1B1C1 的体积不变 C.与所有 12 条棱都相切的球的体积为 3 π 2 D.M 是正方体的内切球的球面上任意一点,N 是△AB1C 外接圆的圆周上任意一点,则|MN|的最小值是 3- 2 2 5.(2017 浙江温州模拟)一个四面体的顶点在空间直角坐标系 O-xyz 中的坐标分别是 (1,0,1),(1,1,0),(0,1,1),(0,0,0),画该四面体三视图中的正视图时,以 zOx 平面为投影面,则得到正视图可 以为( ) 6. (2017 浙江绍兴诸暨调研)如图,在正方形 ABCD 中,E,F 分别是 BC,CD 的中点,沿 AE,AF,EF 把正方形 折成一个四面体,使 B,C,D 三点重合,重合后的点记为 P,P 点在△AEF 内的射影为 O,则下列说法正确 的是( ) A.O 是△AEF 的垂心 B.O 是△AEF 的内心 C.O 是△AEF 的外心 D.O 是△AEF 的重心 7. 如图,正方形 ABCD 与正方形 ABEF 构成一个3的二面角,将△BEF 绕 BE 旋转一周.在旋转过程 中,( ) π π π , 12 2 π π A.直线 AC 必与平面 BEF 相交 B.直线 BF 与直线 CD 所成的角恒为4 C.直线 BF 与平面 ABCD 所成角的范围是 D.平面 BEF 与平面 ABCD 所成的二面角必不小于3 8.(2017 湖北重点中学联考)一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的外接球的表面积为( ) A.36π 9. B.8π C. 2 9π D. 8 27π 在四棱锥 P-ABCD 中,底面 ABCD 是直角梯形,AD∥BC,AB⊥BC,侧面 PAB⊥底面 ABCD,若 PA=AD=AB=kBC(0<k<1),则( A.当 k=2时,平面 BPC⊥平面 PCD B.当 k=2时,平面 APD⊥平面 PCD C.当?k∈(0,1),直线 PA 与底面 ABCD 都不垂直 D.?k∈(0,1),使直线 PD 与直线 AC 垂直 10.(2017 浙江宁波期中)在长方体 ABCD-A1B1C1D1 中,已知二面角 A1-BD-A 的大小为6,若空间一条直 线 l 与直线 CC1 所成的角为

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