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2015届高考数学(理)二轮专题配套练习:概率与统计(含答案)


^ ^ ^ 假设我们有如下一组数据:(x1,y1),(x2,y2),?,(xn,yn).回归方程y=bx+a, 概率与统计 1.随机抽样方法 简单随机抽样、 系统抽样、 分层抽样的共同点是抽样过程中每个个体被抽取的机会相等, 且是不放回抽样. [问题 1] 某社区现有 480 个住户,其中中等收入家庭 200 户、低收入家庭 160 户,其他为高收入家庭.在建 设幸福社区的某次分层抽样调查中,高收入家庭被抽取了 6 户,则该社区本次抽取的总户数为________. 2.对于统计图表问题,求解时,最重要的就是认真观察图表,从中提取有用信息和数据.对于频率分布直方 图,应注意的是图中的每一个小矩形的面积是数据落在该区间上的频率.茎叶图没有原始数据信息的损失,但 数据很大或有多组数据时,茎叶图就不那么直观、清晰了. [问题 2] 从某校高三年级随机抽取一个班,对该班 50 名学生的高校招生体检表中视力情况进行统计,其结果 的频率分布直方图如图所示.若某高校 A 专业对视力的要求在 0.9 以上,则该班学生中能报 A 专业的人数为 ________. ? ? b= 其中? ? ?x - x ? ? ?a= y -b x . n ^ i=1 n i=1 i ^ ^ ^ ? ?xi- x ??yi- y ? ?xiyi-n x i=1 n y , 2 = x i2 i=1 2 ? n -n x ^ ^ [问题 4] 回归直线方程y=bx+a必经过点________. 5.独立性检验的基本方法 一般地,假设有两个分类变量 X 和 Y,它们的取值分别为{x1,x2}和{y1,y2},其样本频数列联表如表: y1 x1 x2 总计 根据观测数据计算由公式 k= a c a+c y2 b d b+d 总计 a+b c+d a+b+c+d n?ad-bc?2 所给出的检验随机变量 K2 的观测值 k,并且 k 的值 ?a+b??a+c??b+d??c+d? 越大,说明“X 与 Y 有关系”成立的可能性越大,可以利用数据来确定“X 与 Y 有关系”的可信程度. [问题 5] 为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关, 对该班 50 名学生进行了问卷调查, 得到了如下的 2×2 3.众数:在一组数据中,出现次数最多的数据叫做这组数据的众数. 众数为频率分布直方图中最高矩形的底边中点的横坐标. 中位数:将一组数据按大小依次排列,把处在最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这 组数据的中位数. 中位数为平分频率分布直方图面积且垂直于横轴的直线与横轴交点的横坐标. 1 平均数:样本数据的算术平均数,即 x = (x1+x2+?+xn). n 平均数等于频率分布直方图中每个小矩形的面积乘以小距形底边中点的横坐标之和. 标准差的平方就是方差,方差的计算 1 (1)基本公式 s2= [(x1- x )2+(x2- x )2+?+(xn- x )2]. n 1 2 2 1 2 2 2 2 (2)简化计算公式①s2= [(x2 +x2+?+x2 n)-n x ],或写成 s = (x1+x2+?+xn)- x ,即方差等于原数据 n 1 2 n 平方和的平均数减去平均数的平方. [问题 3] 已知一个样本中的数据为 0.12,0.15,0.13,0.15,0.14,0.17,0.15,0.16,0.13,0.14,则该样本的众数、中位 数分别是________. 4.变量间的相关关系 -1- 列联表: 喜爱打篮球 男生 女生 合计 20

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