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经典编排-2018文科数学试题分类汇编14:导数


全国各地高考文科数学试题分类汇编 14:导数 一、选择题 1 . (高考课标Ⅱ卷(文) )已知函数 f ( x) ? x 3 ? ax 2 ? bx ? c ,下列结论中错误的是 B . 函数 y ? f ( x ) 的图像是中心对称图形 ( ) A. ?x0 ? R, f ( x0 ) ? 0 C. 若 x0 是 f ( x) 的极小值点,则 f ( x) 在区间 (??, x0 ) 上单调递减 D. 若 x0 是 f ( x) 的极值点,则 f '( x0 ) ? 0 【答案】C 2 . (高考大纲卷(文) )已知曲线 y ? x 4 ? ax2 ?1在点? -1 ,a ? 2? 处切线的斜率为8,a= C. -9 D. -6 [来源:学科网 ZXXK] ( ) [来 源:学科网 ZXXK] A. 9 【答案】D A. (??, 0) 【答案】B B. 6 3 . (高考湖北卷(文) )已知函数 f ( x) ? x(ln x ? ax) 有两个极值点,则实数 a 的取值范围是 ( ) 1 B. (0, ) 2 C. (0, 1) D. (0, ? ?) 4 . (高考福建卷(文) )设函数 f ( x) 的定义域为 R , x0 ( x0 ? 0) 是 f ( x) 的极 大值点,以下结论一定正确的 ( ) 是 A. ?x ? R, f ( x) ? f ( x0 ) C. ? x0 是 ? f ( x) 的极小值点 【答案】D 5 . (高考安徽(文))已知函数 B. ? x0 是 f (? x) 的极小值点 D. ? x0 是 ? f (? x) 的极小值点 f ( x) ? x 3 ? ax 2 ? bx ? c 有两个极值点 x1 , x2 ,若 f ( x1 ) ? x1 ? x2 ,则关于 x 的方程 3( f ( x)) 2 ? 2af ( x) ? b ? 0 的不同实根个数为 A. 3 【答案】A ( D. 6 ) B. 4 C. 5 6 . (高考浙江卷(文) )已知函数 y=f(x)的图像是下列四个图像之一,且其导函数 y=f’(x)的图像如右图所 示,则该函数的图像是 A B C D 【答案】B 二、填空题 7 . (高考广东卷(文) )若曲线 y ? ax 【答案】 2 ? ln x 在点 (1, a) 处的切线平行于 x 轴,则 a ? ____________. 1 2 ? 8 . (高考江西卷(文) )若曲线 y ? x 【答案】2 三、解答题 ? 1 (α ∈R)在点(1,2)处的切线经过坐标原点,则 α =_________. 9 . (高考浙江卷(文) )已知 a∈R,函数 f(x)=2x -3(a+1)x +6ax 3 2 (Ⅰ)若 a=1,求曲线 y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程; (Ⅱ)若|a|>1,求 f(x)在闭区间[0,|2a|]上的最小值. 【 答 案 】 解 :(Ⅰ) 当 a ? 1 时 , f ( x) ? 2 x3 ? 6 x 2 ? 6 x ? f (2) ? 16 ? 24 ? 12 ? 4 ,所以 2 f ?( x)? 6 x ? 12 ? x ? 6 ?f ? (2)? 24 ? 2 ? 4 , 所以 6 y6 ? f ( x) 在 (2, f (2)) 处的切线方程 是: y ? 4 ? 6( x ? 2) ? 6 x ? (Ⅱ)因为 ①当 a y ?8 ? 0;

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