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新课标人教版高中数学必修5全册教案


高中数学必修五教案 第一章 解三角形 §1.1.1 §1.1.2 §1.1.3 §1.2.1 §1.2.2 §1.2.3 §1.2.4 §1.3.1 正弦定理 余弦定理 正弦定理和余弦定理 应用举例(一) 应用举例(二) 应用举例(三) 应用举例(四) 单元小结 第二章 数列 §2.1.1 §2.1.2 §2.2.1 §2.2.2 §2.3.1 §2.3.2 §2.4.1 §2.4.2 §2.5.1 §2.5.2 §2.6.1 数列的概念与简单表示法(一) 数列的概念与简单表示法(二) 等差数列(一) 等差数列(二) 等差数列的前 n 项和(一) 等差数列的前 n 项和(二) 等比数列(一) 等比数列(二) 等比数列的前 n 项和(一) 等比数列的前 n 项和(二) 小结与复习 第三章 不等式 §3.1.1 §3.1.2 §3.2.1 §3.2.2 §3.2.3 §3.3.1 §3.3.2 §3.4.1 §3.4.2 §3.4.3 §3.5.1 §3.5.2 §3.5.3 §3.2.1 不等关系与不等式(一) 不等关系与不等式(二) 一元二次不等式及其解法(一) 一元二次不等式及其解法(二) 一元二次不等式及其及解法(三) 二元一次不等式(组)与平面区域(一) 二元一次不等式(组)与平面区域 (二) 简单的线性规划问题(一) 简单的线性规划问题(二) 简单的线性规划问题(三) 基本不等式(一) 基本不等式(二) 基本不等式(三) 小结与复习 第 0 页 共 63 页 高中数学必修五教案 第一章 解斜三角形 1.1.1 正弦定理 (一)教学目标 1.知识与技能:通过对任意三角形边长和角度关系的探索,掌握正弦定理的内容及其证明方法;会运 用正弦定理与三角形内角和定理解斜三角形中的一类简单问题 2. 过程与方法:让学生从已有的几何知识出发,共同探究在任意三角形中,边与其对角的关系,引导学 生通过观察,推导,比较,由特殊到一般归纳出正弦定理,并进行定理基本应用的实践操作。 3.情态与价值:培养学生在方程思想指导下处理解三角形问题的运算能力;培养学生合情推理探索数 学规律的数学思思想能力,通过三角形函数、正弦定理、向量的数量积等知识间的联系来体现事物之 间的普遍联系与辩证统一。 (二)教学重、难点 重点:正弦定理的探索和证明及其基本应用。 难点:正弦定理的推导即理解 (三)学法与教学用具 ,接着就一般斜三角形进 ? ? sin A sin B sinC 行探索,发现也有这一关系;分别利用传统证法和向量证法对正弦定理进行推导,让学生发现向量知 识的简捷,新颖。 教学用具:直尺、投影仪、计算器 学法:引导学生首先从直角三角形中揭示边角关系: (四)教学过程 1[创设情景] 如图 1.1-1,固定 ? ABC 的边 CB 及 ? B,使边 AC 绕着顶点 C 转动。 思考: ? C 的大小与它的对边 AB 的长度之间有怎样的数量关系? 显然,边 AB 的长度随着其对角 ? C 的大小的增大而增大。能否 用一个等式把这种关系精确地表示出来? C a b c A B 2[探索研究] (图 1.1-1) 在初中,我们已学过如何解直角三角形,下面就首先来探讨直角三角形中,角与边的等式关系。 如图 1. 1-2, 在 Rt ? ABC 中, 设 BC=a,AC=b,AB=c, 根据锐角三角函数中正弦函数的定义, 有 a ? sin A , c b c ? sin B ,又 sinC ? 1 ? , c c a b c 则 ? ? ?c sin


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