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【B版】人教课标版高中数学必修一《对数及其运算(第二课时)》教学教案【精品】


(此文档为 word 格式,下载后可以任意修改,直接打印使用!) 3.2.1 对数及其运算(2) 【教学目标】 1. 掌握积、商、幂的对数运算法则,并会进行有关运算. 2. 培养学生的观察,分析,归纳等逻辑思维能力. 3.培养学生勇于发现、勇于探索、勇于创新的精神;培养合作交流等良好 品质. 【教学重点】 积、商、幂的对数运算法则的应用. 【教学难点】 积、商、幂的对数运算法则的推导. 【教学方法】 本节教学采用引导发现式教学方法,并充分利用多媒体辅助教学,体现“教 师为主导、学生为主体”的教学原则.通过教师在教学过程中的点拨启发,使学 生主动思考.通过分组合作的教学方式,使学生在合作中快乐学习,培养学生的 团结协作能力和集体主义情操.通过设置三组“低台阶,小坡度”的练习,满足各 层次学生的学习需求,从而培养学生的计算能力和学习数学的兴趣. 【教学过程】 环节 教学内容 1.指数式与对数式的关系: 师生互动 师:以前,我们学习过 设计意图 通过学生抢 若指数式 ab =N ,则 logaN 数的加、减、乘、除、乘方、 答,使全体学生 =b. 导 2.指数幂的运算法则 (1) am?an=am+n; 入 (2) (am)n=amn; (3) (ab)m=a m b m. 开方,数的加减乘除乘方开 回顾有关旧知 方都有自己的运算规律和 识,为对数性质 运算法则,那么,我们刚学 的推导铺平道 习的对数运算有什么样的 运算法则呢? 路. 在探究积、 学生在教师的引导下, 商、幂的对数过 明确教师提出的问题后,学 程中,主要运用 生抢答. 指数式与对数式 的相互转换,因 此在复习中要强 化这一知识点. 探究 1 已知 logaM,logaN (M, 教师提出探究问题,学 生通过小组讨论,归纳,探 N>0),求 logaMN. 解 q, 新 根据对数的定义,可得 M=ap,N=aq, 课 因为 所以 MN=ap aq=ap+q, loga(MN) = p + q = logaM + logaN. 探究 2 已知 N1,N2 … Nk 都是 设 logaM = p , logaN = 究问题的答案. 在学生探究后,教师给 出问题的解答过程. 小组讨论的 过程,是一个团 结协作的过程, 培养学生的团队 学生解答,分组合 精神和团结合作 大于 0 的数,loga(N1N2 … Nk)等 作.教师巡视并给予指导. 能力. 于什么? 结论: loga(N1N2…Nk) = logaN1 + logaN2 + … + logaNk. 探究 3 已知 logaM,logaN (M,N> 0). M 求 loga N . 解 q. 根据对数的定义,可得 M=ap,N=aq. 设 logaM = p , logaN = 学生通过讨论后,教师 给出解答过程. 因为 所以 新 探究 4 M ap p- q , N =aq=a M loga N =p-q=logaM-logaN. 已知 logaM (M>0), 求 loga Mb. 课 解 设 logaM=p, M= 由对数的定义,可得 ap. 因为 所以 M. 即 结论: Mb=(ap)b=abp, 教师引导学生对探究 板书结论, loga Mb=b p=b loga 问题做总结,并写出结论, 学生在总结的过程中理解、 有利于学生比较 loga Mb=b loga M. 记忆公式. 记忆. 明确各部分 的名称,通过强 调各部分的名称 使学生正确理解 公式. (1)logaM N=loga


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