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人教版高中数学必修①教案


RJ· A版· 数学· 必修1

45分钟作业与单元评估

二合一

第二章 基本初等函数(Ⅰ)

第二章

基本初等函数(Ⅰ)

第1页

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2.2

对数函数

2.2.1 对数与对数运算

第二章

基本初等函数(Ⅰ)

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第21课时

对数的概念

基 础 巩 固

能 力 提 升

第二章

2.2 2.2.1 第21课时

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45分钟作业与单元评估

二合一

限时:45 分钟

总分:90 分

基础训练 课标导航

第二章

2.2 2.2.1 第21课时

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1.理解对数的概念,掌握指数式与对数式的互化; 2.了解常用对数和自然对数.

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基础训练 基础巩固

第二章

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一、选择题(每小题5分,共30分) 1.在对数式b=loga-3(5-a)中,实数a的取值范围是( A.(-∞,3)∪(5,+∞) B.(3,5) C.(3,4)∪(4,5) D.(3,4) )

第二章

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?1-2x? ? ? ? 3 ?=0成立,则x=( ? ?

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2.若等式log1
3

)

A.1 C.0

B.-1 1 D.-2 )

3.已知f(ex)=x,则f(3)=( A.log3e C.e3 B.ln3 D.3e

第二章

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-x ? ?2 , 4.设函数f(x)= ? ? ?log81x,

x∈?-∞,1], 1 则满足f(x)= 的x 4 x∈?1,+∞?,

值为(

) B. 1 3

A.-3 C.3

1 D.- 3

第二章

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)

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5.关于x的方程3logx24=3的解构成的集合是( A.? C.{2} B.{-2} D.{-2,2}

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ex-e x 6.已知y= x -x(y<1),则用含y的代数式来表示的x=( e +e 1+y A. 1-y 1 1+y C.2ln 1-y 1+y B.ln 1-y 1 1-y D.2ln 1+y

)

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二、填空题(每小题5分,共15分) 7.log
2 -1

(3-2 2)=________.

8.log4[log3(log2x)]=0,则x=________. 9.不查表求值:22log23+log2+
3

( 3-2)2-102+lg2=________.

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三、解答题(本大题共2小题,共25分.解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤) 10.(12分)将下列指数式与对数式互化: (1)log216=4;(2)log1 27=-3;
3

(3)log
-2

3 x = 6 ; (4)4 =64; 3

?1?- 1 (5)3 =9;(6)?4? 2=16. ? ?

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答案

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1.C

?a-3>0, ? 由?a-3≠1, ?5-a>0 ?

得3<a<5且a≠4.

1-2x 2.B 由 3 =1得x=-1. 3.B 依题意有ex=3得x=ln3.

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4.C

x≤1, x>1, ? ? ? ? 由? -x 1 得x∈?;由? 1 2 =4 log x= ? ? ? ? 81 4

得x=3.

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5.D 由原方程得3logx24=31,所以logx24=1,即x2=4, 即x=± 2,经检验知x=± 2都是方程的解. 6.C ex-e-x 由y= x -x 得yex+ye-x=ex-e-x,即ye2x+y=e2x e +e
2x

1+y 1+y 1 -1,整理得e = ,由对数的定义得,2x=ln ,即x= 2 1-y 1-y 1+y ln . 1-y

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7.2 解析:原式=log 8.8
2

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-1

( 2-1)2=2.

解析:由log4[log3(log2x)]=0得log3(log2x) =1,得log2x=3,得x=23=8.

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9.-193

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解析:原式=2log29+log2+ 3 =-193.

(

1 2 ) 2+ 3

-102· 10lg2=9-2-200

第二章

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10.解:(1)24=16.
?1?- (2)?3? 3=27. ? ?

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(3)( 3)6=x. (4)log464=3. 1 (5)log39=-2. (6)log1 16=-2.
4

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11.(13分)计算下列各式: (1)2lne+lg1+3log32; (2)3log34
-lg10

+2ln1.

第二章

2.2 2.2.1 第21课时

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基础训练 能力提升

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102x-10-2x 10x+10-x 12.(5分)若x=lg3,则 + = 10x+10-x 102x-10-2x ________. 13.(15分)(1)求值:0.16
- 1 2

-(2 015) +16 +2

0

3 4

log2

1 2



(2)解关于x的方程(log2x)2-2log2x-3=0.

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答案

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11.解:(1)原式=21+0+2=2+2=4. (2)原式=3log34 1+20=3log34÷ 31+1


4 7 =3+1=3.

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73 12. 24

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解析:因为x=lg3,所以10x=3, 1 从而10 =3.
-x

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?10x-10 x??10x+10 x? 故原式= - 10x+10 x 10x+10-x + x ?10 -10-x??10x+10-x? 1 =10 -10 + x - 10 -10 x
x
-x

1 1 73 =3-3+ 1=24. 3- 3

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1 2×(- ) 2

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13.解:(1)原式=0.4
?2?- 1 1 3 =?5? -1+2 +2 ? ?

-1+2



3 4

1 + 2

5 1 =2-1+8+2 =10.

第二章

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(2)设t=log2x,则原方程可化为t2-2t-3=0,(t-3)(t+1) =0, 解得t=3或t=-1, 所以log2x=3或log2x=-1, 1 所以x=8或x= . 2

第二章

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