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2017-2018学年高一下学期3月月考数学(理)试题


第I卷 一、选择题: (本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的) 1. sin 20°cos 10°-cos 160°sin 10°=( A.- 2 ) 1 D. 2 3 2 2 1 B. - 2 ) C. 3 2 2sin α 2cos α 2. · 等于( sin2α cos2α 1 A. 2 B.1 C.tanα D .tan2α 2 2 2sin B-sin A 3. 在△ABC 中,内角 A,B,C 所对的边分别是 a、b、c,若 3a=2b,则 的值 2 sin A 为 1 A. 3 4. 已知 A. ?1 B.1 7 C. 2 1 D.- 9 1 ? sin 2? ? ?3 ,则 tan ? ? cos 2 ? ? sin 2 ? B. ?1 或 2 C. 1 或 ?2 D. 2 5. 如图所示,从气球 A 上测得正前方的河流的两岸 B,C 的俯角分别为 75°、30°,此时 气球的高度是 60 m,则河流的宽度 BC 等于 A.180( 2-1)m C.30( 3+1)m 6. 4cos 50°-tan 40°=( A. 2+ 3 2 B. 3 B.120( 3-1)m D.240( 3-1)m ) C.2 2-1 D. 2 ) D. 4 3 ) 7. 已知 α ∈R,sin α +2cos α = 3 A. 4 3 B.- 4 10 ,则 tan 2α =( 2 4 C.- 3 8. 在△ABC 中,AC= 7 ,BC=2,B =60°,则 BC 边上的高等于( A. 3 3 2 B. 3? 6 2 C. 3 ? 39 4 D. 3 2 1+sin β ? π? ? π? 9.设 α ∈?0, ?,β ∈?0, ?,且 tan α = ,则( 2? 2? cos β ? ? π A.3α +β = 2 π B.2α -β = 2 C.2α +β = π 2 ) π D.3α -β = 2 [来源:Zxxk.Com] 10. 如图,在 ?ABC 中, BC ? a, AC ? b, AB ? c . O 是 ?ABC 的外心, OD ? BC 于 D , OE ? AC 于 E , OF ? AB 于 F , 则 OD : OE : OF 等于 ( A. sinA : sinB : sinC C. a : b : c B. cosA : cosB : cosC D. ) 1 1 1 : : a b c 11. 在 ?ABC 中, a, b, c 分别是角 A, B, C 所对边的边长, 若 cosC ? sinC ? 则 2 ? 0, cosB ? sinB a?b 的值是( ) c A. 3 ?1 B. 2 C. 2 ?1 D. 2 ?1 1 12. 已知△ABC 的内角 A,B,C 满足 sin 2A+sin(A-B+C)=sin(C-A-B)+ ,面积 S 2 满足 1≤S≤2, 记 a, b, c 分别为 A, B, C 所对的边, 则下列不等式一定成立的是( A.6≤abc≤12 B.12≤abc≤24 C.bc(b+c)>8 ) D.ab(a+b)>16 2 第 II 卷 二、填空 题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分 13. 函数 f(x)=sin(x+2φ )-2sin φ cos(x+φ )的最大值为________. 14.在△ABC 中,角

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