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平面直角坐标系4


中小学个性化辅导专家

龙文个性化辅导教案
授课教师 授课时间 授课题目 教学目标 教学重点和难点 左秀国 2013—04—14 14:00—16:00 授课对象 蔡炜焜 复习课

课型

平面直角坐标系
掌握教学重点和难点

重点:平面直角坐标系的性质 难点:平面直角坐标系的性质的运用

教学内容 课堂内容
①标平面内的点与有序实数对一一对应; ②点 P(a,b)到 x 轴的距离为│b│,?到 y 轴距离为│a│; ③各象限内点的坐标的符号特征:P(a,b),P?在第一象限 ? a>0 且 b>0, P 在第二象限 ? a<0,b>0,P 在第三象限 ? a<0,b<0,P 在第四象限 ? a>0,b<0; ④点 P(a,b):若点 P 在 x 轴上 ? a 为任意实数,b=0; P 在 y 轴上 ? a=0,b 为任意实数;P 在一,三象限坐标轴夹角平分线上 ? a=0; P 在二,四象限坐标轴夹角平分线上 ? a=-b; ⑤A(x1,y1),B(x1,y2):A,B 关于 x 轴对称 ? x1=x2,y1=-y2; A、B 关于的 y 轴对称 ? x1=-x2,y1=y2; A,B 关于原点对称 ? x1=-x2,y1=-y2;AB∥x 轴 ? y1=y2 且 x1≠x2; AB∥y 轴 ? x1=x2 且 y1≠y2(A,B 表示两个不同的点). 例 1 、已知点 A(a,-5),B(8,b)根据下列要求,确定 a,b 的值. (1)A,B 两点关于 y 轴对称;(2)A,B 两点关于原点对称; (3)AB∥x 轴;(4)A,B 两点在一,三象限两坐标轴夹角的平分线上.

时间分配及备注

例 2、已知点 P(m,n)且 m,n 满足(2m-6) + |n+2| =0,试求点 P 的坐标。

2

中小学个性化辅导专家 例 3、已知平面直角坐标系内点 M(4a-8,a+3) ,分别根据下列条件求出点 M 的坐标: (1)点 M 到轴的距离为 2(2)点 N 的坐标为(3,-6) ,并且直线 MN∥x 轴。

例 4、(1)在平面直角坐标系中,作出下列各点,A(-3,4) ,B(-1,-2) ,O(0,0) (2) 求△ABO 的面积。

例 5、如图, (1)请写出在直角坐标系中的房子的 A、B、C、D、E、F、G 的坐标。 (2)源源 想把房子向下平移 3 个单位长度,你能帮他办到吗?请作出相应图案,并写出平移后的 7 个点的坐标。

y
5 4 3 2 1 -1 0 -1 -2 -3 -4 -5 A D

B

E

C

F G 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

X

例 6、已知,如图在平面直角坐标系中,S△ABC=24,OA=OB,BC=12,求△ABC 三个顶点 的坐标。

y
A B O
(第19题)

C

x

中小学个性化辅导专家 例 7、如图,在平面直角坐标系中,分别写出△ABC 的顶点坐标,并求出△ABC 的面积。

例 8、如图,△ABC 在直角坐标系中,
(1)请写出△ABC 各点的坐标。 (2)求出 S△ABC (3)若把△ABC 向上平移 2 个单位,再向右平移 2 个单位得△A′B′C′, 在图中画出△ABC 变化位 y 置,并写出A′、B′、C′的坐标。

6 5 4 3 2 1 -2 -1 o A -1

C B
1 2 3 4 5 6 x

例 9、在如图所示的直角坐标系中,四边形ABCD的各个顶点的坐标分别是A(0,0) , B(2,5) ,C(9,8)D(12,0)确定这个四边形的面积?
y

12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

C( 9,8)

B( 2,5)

D( 12,0)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

A(0,0)

x

中小学个性化辅导专家

课后作业 一、选择题
1、若点 A(m,n)在第三象限,则点 B(|m|,n)所在的象限是( ) A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 2、 若点 P 在 x 轴的下方, y 轴的左方, 到每条坐标轴的距离都是 3, 则点 P 的坐标为 ( ) A、 (3,3) B、 (-3,3) C、 (-3,-3)D、 (3,-3) 3、点 P(x,y) ,且 xy<0,则点 P 在( ) A、第一象限或第二象限 B、第一象限或第三象限 C、第一象限或第四象限 D、第二象限或第四象限 4、若点 M(x,y)的坐标满足 x+y=0,则点 M 位于( ) A、第二象限 B、第一、三象限的夹角平分线上 C、第四象限 D、第二、四象限的夹角平分线上 5、 将△ABC 的三个顶点的横坐标都加上-1, 纵坐标不变, 则所得图形与原图形的关系是 ( ) A、将原图形向 x 轴的正方向平移了 1 个单位 B、将原图形向 x 轴的负方向平移了 1 个单位 C、将原图形向 y 轴的正方向平移了 1 个单位 D、将原图形向 y 轴的负方向平移了 1 个单位 6、在坐标系中,已知 A(2,0) ,B(-3,-4) ,C(0,0) ,则△ABC 的面积为( ) A、4 B、6 C、8 D 、3 7、点 P(x-1,x+1)不可能在( ) A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 8、若 a ? 0 ,则点 P (?a,2) 应在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ( ) ( )

9、在平面直角坐标系中,点 P (?1, m 2 ? 1) 一定在

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 10、在平面直角坐标系中,线段 BC∥ x 轴,则 ( ) A.点 B 与 C 的横坐标相等 B.点 B 与 C 的纵坐标相等 C.点 B 与 C 的横坐标与纵坐标分别相等 D.点 B 与 C 的横坐标、纵坐标都不相等 11、若点 P ( x, y ) 的坐标满足 xy ? 0 则点 P 必在 A.原点 B. x 轴上 C. y 轴上 D. x 轴或 y 轴上 12、点 P 在 x 轴上 ,且到 y 轴的距离为 5,则点 P 的坐标是 A.(5,0) B.(0,5) C.(5,0)或(-5,0) D.(0,5)或(0,-5)
'









13、 点 P(2,-3)先向上平移 2 个单位长度, 再向左平移 3 个单位长度, 得到点 P 的坐标是 ( A.(-1,-5) B.(-1,-1) C.(5,-1) D.(5,5)



二、填空题
1、已知点 A 在 x 轴上方,到 x 轴的距离是 3,到 y 轴的距离是 4,那么点 A 的坐标是 ______________。 2、如果点 M(a+b,ab)在第二象限,那么点 N(a,b)在第________象限。 3、已知点 P(x,y)在第四象限,且|x|=3,|y|=5,则点 P 的坐标是______。 4、已知 a<b<0,则点 A(a-b,b)在第____ 象限. 5、已知点 A(-1,b+2)在坐标轴上,则 b=________。

中小学个性化辅导专家 6、点 A 的坐标为(m,n) ,当 mn<0 时,点 P 在第 在 y 轴的负半轴上。 7、 点P (a,b) 向左平移 1 个单位长度, 再向上平移 1 个单位长度, 得到点 (3, -4) , 则a= , 象限;当 m 0, n 0 时,点 P

b =

。 .

8、已知 y 轴上点 P 到 x 轴的距离为 4,则点 P 的坐标为 9、点 P(2m+1,3m-4)在第二、四象限的角平分线上,则 m=

10、已知点 A(-3,0),B(2,0) ,点 C 在轴上,且△ABC 的面积为 10,则点 C 的坐标为: 11、已知 AB∥y 轴,A 点的坐标为(-1,2) ,并且 AB=4,则 B 的坐标为: .

二、学生对于本次课的评价: ○ 特别满意 ○ 满意 ○ 一般 ○ 差 学生签字: 三、教师评定: 1、 学生上次作业评价: ○ 好 ○ 较好 ○ 较好 ○ 一般 ○ 一般 教师签字: ○ 差 ○ 差

2、 学生本次上课情况评价: ○ 好

教务主任签字: ___________

龙文教育教务处


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