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【高二】2015-2016年上海市行知中学高二上第一次月考


上海市行知中学 2015-2016 学年高二上学期第一次月考数学试卷 考试时间:100 分钟 一、填空题(每题 3 分) 1.设 Sn 是数列 ?an ? 的前 n 项和,且 Sn ? n2 ? 2n ?1 ,则 an =________. 2.在等比数列 ?an ? 中, a5 ? 1 , ak ? 1 1 ,公比 q ? ? , k ? 16 2 满分:100 分 . 3.平行四边形 ABCD 中,已知顶点 A? 21 , 2? , C ? ?13 , ? , B ? ?3, ? ,则顶点 D 的坐标是_________. 4.已知数列 ?an ? 中, a1 ? 3, a2 ? 6, an?2 ? an?1 ? an ,则 a2015 =_________. 5 . 一 个 无 穷 等 比 数 列 , 各 项 为 正 , 已 知 a2 ? a3 ? a4 ? ______________. 6.若 a ? (1, ?2) , b ? (?3,1) , c0 是与 a ? b 平行的单位向量,则 c0 = 7.已知 {an } 是首项为 32 的等比数列, S n 是其前 n 项和,且 项和为_______________. 8.设数列 {an },{bn } 均为等差数列, lim an b ? b ? ? bn =________. ? 4 ,则 lim 1 2 n ?? na3n bn ? a1 ,则公比 q 的取值范围是 2 . S 6 65 ? ,则数列 {| log2 an |} 前 10 S 3 64 n ?? 9.若 lim 5n 存在,则实数 a 的取值范围为 n ?? 3n ? a n 10.等差数列 {an } 的通项公式为 an ? 2n ? 8 ,下列四个命题,①数列 {an } 是递增数列;②数列 ?a ? {nan } 是递增数列;③数列 ? n ? 是递增数列;④数列 ?an 2 ? 是递增数列.其中真命题的序 ?n? 号是___________. 11. 公差为 d , 各项均为正整数的等差数列中, 若 a1 ? 1 ,an ? 51, 则 n ? d 的最小值等于 . 12.已知线段 AB 上有 9 个确定的点(包括端点 A 与 B ).现对这些点进行往返标数(从 A → B → A → B →…进行标数,遇到同方向点不够数时就“调头”往回数).如图:在点 A 上标 1 称为点 1,然后从点 1 开始数到第二个数,标上 2,称为点 2,再从点 2 开始数到第三个 数, 标上 3, 称为点 3 (标上数 n 的点称为点 n ) , …, 这样一直继续下去, 直到 1, 2, 3, …, 2013 都被标记到点上.则点 2013 上的所有标记的数中,最小的是____________. 二、选择题(每题 3 分) 第 1 页 13.若 O,E,F 是不共线的任意三点,则以下各式中成立的是( A. EF ? OF ? OE C. EF ? ?OF ? OE B. EF ? OF ? OE D. EF ? ?OF ? OE ) 14.执行如图所示的程序框图,如果输入的 t ?[?2,2] ,则 输出的 S 属于( A. [?6,?2] C. [?4,5] ) B. [?5,?1] D. [?3,6] 在 第 二 ) 1 1 1 ? n ? n ? 1? , 15.用数学归纳法说明: 1 ? ? ? ? n 2 3 2 ?1 步证明从 n ? k 到 n ? k ? 1 成立时,左边增加

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