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二次函数的图像和性质2


还记得吗?
y=kx+b上下平移,左右平移的规律是什么呢?

那么y=ax2上下平移,左右平 移的规律又是什么呢?

苏教版九年级下册

二次函数的图象与性质
执教:洋思中学 王九明

学习目标
1)会画二次函数y=ax2+c与y=a(x-h)2图象, 2)能分析归纳y=ax2+c与y=a(x-h)2的性质.

自学指导一
仔细看课本P.14第二个“思考与探索”之前
的内容,结合“卡通人”的对话想一想: 1.画二次函数y=ax2+c的图象的方法. 2.从“从表格中函数值的变化”看二次函数 y=ax2+c的图象与函数y=ax2的图象有什么关系? 3.从“图形的位置变化”看二次函数y=ax2+c的图象
与函数y=ax2的图象有什么关系?

5分钟后,比谁能分析y=ax2+c的图像与性质。

自学反馈
根据自己的理解,分析y=2x2+3 及y=-2x2+3的图像与性质。

检测练习一
1.当k>0时,函数y=ax2+k是由函数y=ax2的图象沿 向 平移 单位。 当k<0时,函数y=ax2+k是由函数y=ax2的图象沿 向 平移 单位。 2. 抛物线y=-3x2+7的开口_____,对称轴是_____,顶点坐标 是____,抛物线上有最____点,所以函数有最___值,这个 值是______ 3.(1)将函数y=-3x2向上平移5个单位后的函数________; (2)将函数_________向下平移3个单位后得函数y=2x2-1.

自学指导二
认真看课本P.14第二个“观察与思考”
--15的练习结束,想一想: 1.画二次函数y=a(x-h)2的图象的方法. 2. 二次函数y=a(x-h)2的图象与函数y=ax2 的图象从“坐标的数值变化”看有什么关系? 3.二次函数y=a(x-h)2的图象与函数y=ax2 的图象从“图形的位置变化”看有什么关系? 5分钟后,比谁能正确地分析y=a(x-h)2的 图像与性质。

自学反馈
根据自己的理解,分析y=2(x+3)2 及y=-2(x+3)2的图像与性质。

自学检测二
1.当m>0时,函数y=a(x+m)2是由函数y=ax2的图象沿 向 平移 单位。 当m<0时,函数y=a(x+m)2是由函数y=ax2的图象沿 向 平移 单位。 2.抛物线y=-3(x+1)2的开口_____,对称轴是_____,顶点 坐 标是____,抛物线上有最____点,所以函数有最___值, 这个值是______. 3.(1)将抛物线y=-3x2向左平移5个单位后的抛物线解析 式 是_____________; (2)抛物线_________向右平移3个单位后得y=-3(x-2)2

课堂感悟

谈谈你的收获与体会!

课堂作业
必做题:课时达标P.7 T1-5 选做题:课时达标P.8 T6-9 思考题:课时达标P.8 T10-11


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