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谱聚类算法及其在SAR图像分割中的应用研究


第 3 4卷第 2 9期  Vo 1 . 3 4  No. 2 9   企 业 技 术 开 发  TECHNOL0GI CAL  DEVELOPMENT  OF  ENTERPRI S E  2 0 1 5 年 1 O月  Au g . 201 5   谱  聚类算法及 其在 S A R 图像 分 割 中的应 用研 究  李志伟  ( 苏州高等职业技术学校 , 江苏 苏 州 2 1 5 0 0 9 )   摘 要: 谱 聚类算法作为一种 高效的智能聚类算 法被广泛地研 究与应 用, 它与传 统的聚类算法相 比, 具有 明显 的优 势。 文章首先对  谱 聚类理论进行 了概迷 , 介 绍了图划分 准则、 谱松 弛及谱聚类算 法, 后介 绍算法在s A R 图像 分割 中的应用 , 并 对分割 时 出现的一些  问题加 以分析和讨论 , 对研 究谱 聚类算 法及其对s A R图像 的分割具有一定得理 论参考。   关键词: 谱聚类; S AR ̄像 ; 图像 分 割  中图分类号: T P 3 9 1 . 4 1   文献标识码 : A   文章编号 : 1 0 0 6 — 8 9 3 7( 2 0 1 5 ) 2 9 — 0 0 4 6 — 0 2   1 谱聚类算法  谱聚类算法基于谱图划分理论 , 它将聚类问题看成是图的  划分 问题 ,使用数据样本的相似度矩阵的特征向量进行 聚类 。   该算法对 凸型的球形空 间或非 凸的任 意空问的聚类表现 不敏  感, 易 于得到全局最优解 , 较传 统聚类算法 ( K — m e a n s 和最 大期  望 值E M 算 法) 优势 明显 , 是 当前流行 的一种高 性能 聚类 算法 。   利 用谱 聚类算法 实现图像 的分 割是 人们较感兴趣 的一个研究  方向。   得到图G 的一个最优二分 图即是对公式 ( 1 ) 最小化 , 但这种  做法倾向于获得不均衡 、 歪斜的划分。 基于2 一 w a y 划分 的规范割  判据( N c u 0 可 以克服这种现象 , 其 目标 函数为 :   u t   ( A ( A , B )   N c u t ( A , B ) =  c 。。 , 、 t c   u ( A ( B , B v )   ) 。。 , ( 2 )   式 中, a s s o c ( A , V ) :   w ( u , v ) 。 经理论分析可知 , 公式 ( 2 ) 不 仅  ,  ̄A, J e v  考虑 了子 图间样本的相异程度 , 而且考虑了子图与全图样本 的  相似程度 。 N c u t 值 越小 , 集合A、 B 内部的相似度越 大 , 集合 间的  相似 度越小 。 其实 , 最小 化N c u t ( A , B ) 值 本质 是一个 N P 难 问题 ,   S h i   J i a n b o 指出可将 该问题放松至实数域 中求解 , 这样 , 就把 问  图 的最 优 划 分 其 实 是 一 个 N P 难 问 题 ,有 效 的解 决 办 法 就  是对原 问题进行实数域松弛 , 进 而可将 图的划分转换为求解矩  阵的特征值 和特征 向量 问题 。对 于合成孔径 雷达 图像 ( 简称  S A R图像 ) 的分割来讲 , 谱 聚类算法 除 了要 考虑 图像 的光 谱特  性、 空 间特征等 因素 , 还要考虑算法 的计算速度及 内存消。   题转换成 了求解L a p l a c i a n 矩阵的特

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