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【高考调研】2016届高考数学一轮复习 第二章 第1课时 函数及其表示课件 理


第二章 函数与基本初等函数 第1课时 函数及其表示 1.了解构成函数的要素,会求一些简单函数的定义域和 值域. 2.了解映射的概念,在实际情景中会根据不同的需要选 择恰当的方法(如图像法、列表法、解析法)表示函数. 3.了解简单的分段函数,并能简单应用. 请注意 本节是函数的起始部分,以考查函数的概念、三要素及 表示法为主,同时函数的图像、分段函数的考查是热点,另 外,实际问题中的建模能力偶有考查.特别是函数的表达式 及图像,仍是2016年高考考查的重要内容. 课前自助餐 授人以渔 自助餐 课外阅读 题组层级快练 课前自助餐 1.函数与映射的概念 函数 两集合A, 设A,B是两个非空数集 B 映射 设A,B是两个 非空集合 对应关系 f:A→B 如果按某一个确定的 如果按照某种确定的对 对应关系f,使对于集 应关系f,使对于集合A中 任意一个元素 合 A 中的 的 任意一个数 x,在集 x在集合B中有 合B中有 唯一的数 f(x) 唯一的元素y与之对 和它对应 应 函数 名称 映射 称f: A→B为从集合A到 称对应f:A→B为从集合 集合B的一个函数 A到集合B的一个映射 对应f:A→B是一个映射 记法 y=f(x),x∈A 2.函数 (1)函数实质上是从一个非空数集到另一个非空数集的映 射. 定义域 值域 (2)函数的三要素: 对应法则 . (3)函数的表示法:解析法 图像法 列表法 . (4)两个函数只有当 定义域和对应法则 都 分 别 相 同 时,这两个函数才相同. 3.分段函数 在一个函数的定义域中,对于自变量x的不同取值范围, 有着不同的对应关系,这样的函数叫分段函数,分段函数是 一个函数而不是几个函数. 1.判断下列说法是否正确(打“√”或“×”). (1)A=N,B=N,f:x→y=|x-1|,表示从集合A到集合B 的映射(也是函数). 1 (2)A=R,B=R,f:x→y= ,表示从集合 A 到集合 B x 的映射(也是函数). (3)f(x)= x-3+ 2-x是一个函数. (4)y=2x(x∈N)的图像是一条直线. (5)y=lgx2与y=2lgx表示同一函数. (6)y=x 与 y= x2表示同一函数. 答案 (1)√ (2)× (3)× (4)× (5)× (6)× 2 .2016年是闰年,假设月份的集合 A,每月的天数构成 集合B,f是月份与天数的对应关系,其对应如下: 月份 天数 1 31 2 29 3 31 4 30 5 31 6 30 7 31 8 31 9 30 10 31 11 30 12 31 对照课本中的函数概念上述从A到B的对应是函数吗?又 从B到A的对应是函数吗? 答案 是 不是 3.已知 f(x5)=lgx,则 f(2)等于( A.lg2 1 C.lg32 答案 D 解析 令 x =t,则 x=t5(t>0), 1 5 1 ) B.lg32 1 D.5lg2 1 1 ∴f(t)=lgt5=5lgt.∴f(2)=5lg2,故选 D. 4. 函数 y = f(x) 的图像如图所示,那么, f(x) 的定义域是 ________ ;值域是 ________ ;其中只与 x 的一个值对应的 y 值 的范围是________. 答案 [-3,0]∪[2,3] [1,5] [1,2)∪(4,5] 5 . (2015· 梅州质检 ) 已知函数 f(f(0))的值为________. 答案 1 ? ?x+1?x

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