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贵州省黔东中学2014-2015学年高一(1、2班)下学期期末考试数学试题


黔东中学 2014—2015 学年度第二学期期末考试

高一数学(1) (2)班试题
考生注意: 1.本卷共 22 个小题,满分 150 分,时间 120 分钟. 2.考生务必将自己的班级、姓名、考号写在答题卡上,考试结束后,试卷自己保管好,以便老师讲解时使用, 答题卡由监考老师收回。

一、选择题(12×5 分=60 分) (在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的) ? 1、下列各角中与 ? 终边相同的是( ) 3 5? 2? 4? 5? A、 ? B、 C、 D、 3 3 3 3 11? ) =( 2、 cos(? ) 6
A、

1 2 3 5

B、 ?

1 2

C、 ?

3 2


D、

3 2

3、已知 cos ? ? ? , ? ? (0, ? ), 则 tan ? =( A、

4 3

B、 ?

4 3


C、 ?

4 3

D、 ?

3 4

4、函数 y ? sin x 的图像(

A、关于点 ?

?? ? ,1? 对称 ?2 ?

B、关于直线 x ? ? 对称

C、关于点 ?? ,0? 对称 5、函数 y ? A、 ? 6、函数 y ? tan( x ?

D、关于 y 轴对称 ) C、 4? ) C、 ? k? ? , k? ? ? D、 ( k? ? , k? ? ) ? 2 2 2 2? ? ? D、

1 cos 2 x 的周期为( 2
B、 2?

? 4

?
4

) 的单调增区间为(
B、(k? ? 3? , k? ? ? ) 4 4 )

A、 ? k? ? 3? ; k? ? ? ? ? 4 4? ? ?

?

?

?

?

7、若 AO ? OB ? CA ? OC ? BO ? ( A、 AB

???? ??? ? ??? ? ??? ? ??? ?
??? ?
B、 0

?

C、 AC

????

D、 BC

??? ?

8、已知 a ? (3x, 2), b ? (6,1) ,若 a∥b ,则实数 x ? ( A、 4 B、 1 C、 9 ) C、 3 2

?

?

? ?



4

D、

1 9

9、设 A(1, 2), B(?2,5), AB =( A、 5 B、 29

??? ?

D、 4 ) D、135°

10、设 a ? 12, b ? 9, a ? b ? ?54 2 ,则向量 a与b 的夹角为( A、45° 11、函数 y ? A. 2 k? ? B、60° C、 120°

?

?

? ?

? ?

2cos x ? 1 的定义域是(
?
3 , 2 k? ?

) B. 2 k? ?

? ? ?

?? (k ? Z ) 3? ?
2? ? 3 ?

? ? ?

?
6

, 2 k? ?

?? (k ? Z ) 6? ?
2? ? (k ? Z ) 3 ? ?

C. 2k? ?

? ? ?

?
3

, 2 k? ?

? (k ? Z )

D. 2k? ?

? ? ?

2? 3

, 2k? ?

12、 A 为△ABC 的一个内角,若 sinA ? cos A ? A. 锐角三角形 B. 钝角三角形

12 , 则这个三角形的形状为 ( ) 25
C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形

二、填空题(4×5 分=20 分) (请把正确的答案填在答题卡中的横线上) 1 ? ? 13、已知 sin ? ? cos ? ? , 且 ? ? ? , 则 cos ? ? sin ? ? 。 8 4 2 ? ? ? ? ? ? 14、已知向量 a ? 4, b ? 3, a, b 的夹角为 120,则 b 在 a 方向上的投影为
15、已知向量 a ? 1, b ? 2, a, b 的夹角为
? ??

?

?

? ?

? ? ? ,则 a ? b = 3
?

16、已知 ABCDEF 是正六边形,且 AB = a , AE = b ,则 CD =

? ??

?

?? ?



三、解答题(17 题 10 分,18~22 每题 12 分) 17. (1)化简:
sin( ? ? ) ? cos(3? ? ? ) ? tan(? ? ? ) 2 cos( ? ? ) ? cos(?? ? ? ) 2

?

?

(2)已知 tan? ? 2, 求

sin ? ? cos ? 的值 sin ? ? cos ?

18.若平行四边形 ABCD 的三个顶点为 A(?1,3), B(3, 4), C(2, 2) ,求顶点 D 的坐标。

19.设 e1 、 e2 是两个不共线的向量,已知 AB ? 2e1 ? ke2 , CB ? e1 ? 3e2 , CD ? 2e1 ? e2 ,
若 A, B, D 三点共线,求 k 的值.

??

?? ?

??? ?

??

?? ?

??? ?

??

?? ?

??? ?

?? ?? ?

? ? ? ? ? ? 20.已知向量 a ? (m ?1, ?3), b ? (1, m ? 3),(a ? b)⊥(a ? b) ,求实数 m 的值。

21.已知 A(2,5), B(5, 2), C (10,7) ,判断 ?ABC 的形状,并给出证明。

22.函数 y ? sin(?x ? ? )(? ? 0, ? ?
x? 7? 时, y 取最小值 ? 1 。 12

?
2

) 在同一个周期内,当 x ?

?
4

时 y 取最大值 1,当

(1)求函数的解析式 y ? f ( x). (2)函数 y ? sin x 的图象经过怎样的变换可得到 y ? f ( x) 的图象?


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