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2013年高考数学最新联考试题分类汇编(4)数列


2013 年高考数学最新联考试题分类汇编(4)数列
一、选择题: 3. (河南省郑州市2013年高三第二次质量预测理)在数列{an}中,an+1=can(c;为非零常数), 前n 项和为Sn= 3n+k,则实数k为 A.-1 【答案】A (12) (河南省豫东、豫北十所名校 2013 届高三阶段性测试四)若直线 y= -NX +4N( n ? N * ) 与两坐标轴所围成封闭区域内(不含坐标轴)的 整点 的个数为 an(其中整点是指横、纵坐标 都是整数的点) ,则 (A)l 012 【答案】C 3. (河南省开封 市 2013 届高三第一次模拟考试理)设等比数列{ an }的公比 q=2, n 项和为 前 S。 ,则 B.0 C.1 D.2

1 (a1+a3 +a5十…+a2013 )= 2014
(B)2 012 (C)3 021 (D)4 001

S4 的值为 a3





A.

15 4

B.

15 2

C.

7 4

D.

7 2

【答案】A 5.(河南省信阳高中 2013 年 4 月高三模拟一理)已知数列 {an } 为等比数列, S n 是它的前 n 项和,若 a3 a5 ? A.35 【答案】C

9 1 a1 ,且 a4 与 a7 的等差中项为 ,则 S5 等于 8 4
B.33 C.31 D.29

6. (河南省三市平顶山、许昌、新乡 2013 届高三第三次调研理 )已知 数列

{an }

满足

a1 ? 2, an ?1 ?

an ? 1 an , S n 是其前 n 项和,则 S2013 ?

2011 2 A.
【答案】B

2013 2015 2 C. 2 B.

2017 2 D.

4. (河南省六市 2013 年高中毕业班第一次联考文)已知正项数列{ an }中, 1=1, 2=2, an a a 2 = an+1 + an -1 (n ≥2) ,则 a6 等于 A.16 C.2 2 【答案 】D 二、填空题: B.8 D.4
2 2
[来源:学|科|网 Z|X|X|K]

2

13. (河南省郑州市2013年高三第二次质量预测 理)等差数列{an}的前 7 项和等于前 2 项 , 和 若 a1=1,ak+a4=0, 则k=______. 【答案】6 (14) (河南省豫东、豫北十所名校 2013 届高三阶段性测试四)已知递增的等比数列队 {bn}( n ? N * )满足 b3 + b5 = 40,b3 ? b5 = 256,则数列{bn}的前 10 项和 S10=_______. 【答案】2046
[来源:学。科。网]

14. (河南省开封市 2013 届高三第一次 模拟考试理)在数列 {an } 中, n 为其前 n 项和, 1=1, S a a2 =2,an+2 -an=1+(-1)n,则 S20= 【答案】120 .

13、(河南省焦作市 2013 届高三 第一次模拟文)已知等差数列{ an }的前 n 项和为 S n ,若 S2 =10,S5=55,则 a10 =___ 【答案】39 三、解答题: 17.(河南省信阳高中 2013 年 4 月高三模拟一理) (本小题满分 12 分) 已知正项数列满足 4 S n ? (an ? 1) 。
2
[来源:学科网 ZXXK]

(1)求数列 {an } 的通项公式; (2)设 bn ?

1 ,求数列 {bn } 的前 n 项和 Tn。 an an ?1
……………………………… 4分

17. (Ⅰ)整理得 a n ? a n ?1 ? 2 又 a1 ? 1 得 a n ? 2n ? 1

……………………………… 6 分

(Ⅱ)由(1)知 所以 Tn ?

bn ?
n 2n ? 1

1 1 1 ( ? ) …………………………… 2 2n ? 1 2n ? 1
……………………………………

8分 12 分

17. (河南省三市平顶山、许昌、新乡 201 3 届高三第三次调研理)(本 小题满分 12 分)

f ( x) ?
已知函数

x 3x ? 1 ,数列 {an } 满足 a1 ? 1, an?1 ? f (an )(n ? N *)
{

1 } an 是等差数列 (Ⅰ)求证:数列
(Ⅱ)记

Sn ? a1a2 ? a2 a3 ? ? ? an an ?1

,求

Sn




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