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【最新】人教版九年级数学上册《直线与圆的位置关系2》学案


新人教版九年级数学上册《直线与圆的位置关系 2》学案 学习目标:1.会过圆上一点画圆的切线.2.熟练掌握切线的判定定理和性质定理并会应用。 [来源:学科网] 重点:探索圆的切线的判定方法,并能运用.难点:探索圆的切线的判定方法. 一、知识链接 1、直线与圆的位置关系有____种.分别是_______________. 直线与圆的位置关 系的判断方法有_____种. 圆的切线的 定义:直线与 圆只有_____个公共点时,这条直线叫做 圆的切线。 2.r 为圆 O 的半 径,d 为圆心 O 到直线的距离,直线与 圆相交时,__________,有___个公共 点。 直线与圆有___个公共点直线与圆相切,此时 d___r. 直线与圆相离 时 , __________,有___个 公共点 二、合作探究(一)切线的判定定理 1.作图 :已知:点 A 为⊙o 上的一点,如和过点 A 作⊙o 的切线呢? [来源:学科网 ZXXK] 2.归纳: 切线的判定定理经过________________并且___________与这条半径的的直线是圆的 切线 3、 思考: 如右图所示, 它的数学语言该怎样表示呢?___________________________________ 4、如图,直线 l 与 ⊙O 相切于点 A,OA 是过切点的半径, 直线 l 与半径 OA 是 否一定垂直? 你能说明理由吗? 2、切线性质定理: (1)圆的切线 ( ) 过切点的半径。 (2)一条直线若满足①过 圆心,②过切点,③垂直于切线这三条中的( )两条,就必然满 足第三条。 三、典例分析 例 1、如图,直线 AB 经过⊙O 上的点 C,并且 OA=OB,CA=CB, 求证:直线 AB 是⊙O 的切线。 o A C B 例 2.如图,△ABC 为等腰三角形,O 是底边 BC 的中点,腰 A B 与圆 O 相切于点 D。求证:AC 是⊙O 的切线。 四、巩固训练:课本 98 页练习 五、达标测评 1、下列说法正确的是( )A.与圆有公共点的直线是圆的切线. B.和圆心距离 等于圆的 半径的直线是圆的切线;C.垂直于圆的半径的直线是圆的切线;D.过圆的半径的外端的直线 是圆的切线 C 2、如图,若⊙的直径 AB 与弦 AC 的夹角为 30°,切线 CD 与 AB 的延长 A B D 线交于点 D,且⊙O 的半径为 2,则 CD 的长为( )A. 2 3 B. 4 3 C.2 D. 4 )A 2 3、 如图, 在△ABC 中, AB=BC=2, 以 AB 为直径的⊙0 与 BC 相切于点 B, 则 AC 等于( B 3 c2 2 D.2 3 4、如图 5,以 O 为圆心的两个同心圆中,大圆的弦 AB 与小 若大圆半径为 10cm ,小圆半径 为 6cm ,则弦 AB 的长为 科|网] 圆相切于点 C, _______cm. [来源:学| 5.如图,点 D 是∠AOB 的平分线 OC 上任意一点,过 D 作 DE⊥OB 于 E,以 DE 为半径作⊙D,判断⊙D 与 OA 的位置关系, 并证明你的结论。 A C D O E B 6.如图,以点 O 为圆心的两个同心圆,大圆的弦 AB 是小圆的切线,点 P 切点 求证:AP=BP. B 组 7.如图,AB 为⊙O 的直径,C 为⊙O 上一 点,AD 和过点 C 的切线互 相垂直,垂足为 D, 求证:AC 平分∠DAB [来源:Zxxk.Com] [来源:Z.xx.k.Com] 8、 已知: 如图, 在

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