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高中数学选修2-2(人教B版)第二章推理与证明2.1知识点总结含同步练习题及答案


高中数学选修2-2(人教B版)知识点总结含同步练习题及答案
第二章 推理与证明 2.1 合情推理与演绎推理

一、学习任务 1. 能用归纳和类比等进行简单的推理,体会并了解合情推理在数学发现中的作用. 2. 理解演绎推理的基本方法,并能运用它们进行一些简单推理. 3. 了解合情推理和演绎推理的联系和区别.

二、课后作业

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1. 下面说法正确的有 (

)

①演绎推理是由一般到特殊的推理; ②演绎推理得到的结论一定是正确的; ③演绎推理一般模式是"三段论"形式; ④演绎推理的结论的正误与大前提、小前提和推理形式有关. A.1 个
答案: D

B.2 个

C.3 个

D.4 个

2. "因为对数函数 y = loga x 是增函数,而 y = log 1 x 是对数函数,所以 y = log 1 x 是增函数".这个推 理是错误的,是因为 ( A.大前提错误
答案: A

)
B.小前提错误

2

2

C.推理形式错误

D.非以上错误

3. 空间不重合的三个平面可以把空间分成 ( A.4 或 6 或 7 个部分
答案: B

)
B.4 或 6 或 7 或 8 个部分 D.6 或 7 或 8 个部分

C.4 或 7 或 8 个部分

4. 已知 √2 +

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? 2 2 3 3 4 4 = 2 ? √ ,√3 + = 3 ? √ ,√4 + = 4 ? √ ,….若 3 3 8 8 15 15 ? ? ? ? ? ? ? a a √8 + = 8 ? √ (a, t 均为正实数),类比以上等式,可推测 a, t 的值,则 a + t = t t
答案: 解析: 根据已知归纳推理有根号下的分子和根号前面的数字一样,即



71

数相乘减一,所以 t = 64 ? 1 = 63 .

a = 8,分母等于分子与根式外的

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