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【教师参考】(新课标)高中数学 2.3 幂函数 课件2 新人教A版必修1


第二章 基本初等函数(I) 2.3 幂函数 复习引入 (1) 如果张红购买了每千克1元的蔬菜w 千克,那么她需要支付p=w元,这里p 是w的函数; 复习引入 (1) 如果张红购买了每千克1元的蔬菜w 千克,那么她需要支付p=w元,这里p 是w的函数; (2) 如果正方形的边长为a,那么正方形 的面积S=a2,这里S是a的函数; 复习引入 (1) 如果张红购买了每千克1元的蔬菜w 千克,那么她需要支付p=w元,这里p 是w的函数; (2) 如果正方形的边长为a,那么正方形 的面积S=a2,这里S是a的函数; (3) 如果立方体的边长为a,那么立方体 的体积V=a3,这里V是a的函数; 复习引入 (4) 如果一个正方形场地的面积为S,那 么这个正方形的边长 a ? S 是S的函数; 1 2 ,这里a 复习引入 (4) 如果一个正方形场地的面积为S,那 么这个正方形的边长 a ? S 是S的函数; 1 2 ,这里a (5) 如果某人t秒内骑车行进了1 km,那 么他骑车的平均速度v=t-1km/s,这里 v是t的函数. 复习引入 (4) 如果一个正方形场地的面积为S,那 么这个正方形的边长 a ? S 是S的函数; 1 2 ,这里a (5) 如果某人t秒内骑车行进了1 km,那 么他骑车的平均速度v=t-1km/s,这里 v是t的函数. 思考:这些函数有什么共同的特征? 思考:这些函数有什么共同的特征? 思考:这些函数有什么共同的特征? (1) 都是函数; 思考:这些函数有什么共同的特征? (1) 都是函数; (2) 指数为常数; 思考:这些函数有什么共同的特征? (1) 都是函数; (2) 指数为常数; (3) 均是以自变量为底的幂. 讲授新课 一般地,函数y=xa叫做幂函数, 其中x是自变量,a是常数. 注意: 幂函数中a的可以为任意实数. 练习 1. 判断下列函数是否为幂函数 1 2 (1) y ? x 4 ( 2) y ? x 2 ( 3) y ? 2 x 3 ( 4) y ? ? x 2 (5) y ? x ? 2 请同学们自己做出判断. 练习 2. 在同一平面直角坐 标系内作出幂函数 y ? x, y ? x , y ? x , 2 3 y? x , y? x 的图象. 1 2 ?1 练习 2. 在同一平面直角坐 标系内作出幂函数 y y ? x, y ? x , y ? x , 2 3 y? x , y? x 的图象. 1 2 ?1 O x 练习 2. 在同一平面直角坐 标系内作出幂函数 y y ? x, y ? x , y ? x , 2 3 y? x , y? x 的图象. 1 2 ?1 O x 练习 2. 在同一平面直角坐 标系内作出幂函数 y y ? x, y ? x , y ? x , 2 3 y? x , y? x 的图象. 1 2 ?1 O x 练习 2. 在同一平面直角坐 标系内作出幂函数 y y ? x, y ? x , y ? x , 2 3 y? x , y? x 的图象. 1 2 ?1 O x 练习 2. 在同一平面直角坐 标系内作出幂函数 y y ? x, y ? x , y ? x , 2 3 y? x , y? x 的图象. 1 2 ?1 O x 观察图象,将你发现的结论写下下表内 y? x y? x 定义域 值域 2 y

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