3986.net
小网站 大容量 大智慧
相关标签
当前位置:首页 >> 数学 >>

圆与直线的位置关系


24.2圆与直线的 位置关系

(一)、情境导入: 请观察:

把太阳看成一个圆,地平线看成一条直线 ,注意观察直线与圆的公共点的个数。

知识点:


O



O



O

相交
有两个公共点

相切
有一个公共点

相离
没有公共点

直线和圆有两个公共点,这时我们就说这条直线和圆相交,这 条直线叫做圆的割线 直线和圆只有一个公共点,这时我们就说这条直线和圆相 切,这条直线叫做圆的切线,这个点叫做切点. 直线和圆没有公共点,这时我们就说这条直线和圆相离.

快速判断下列各图中直线与圆的位置关系:
l
1


.O

.O
l

.O2


.O



1) 直线l与O相离

2) 直线l与O1相离
直线l与 O2相交

3) 直线l与O相切

观察,讨论:
r d

o l

r d

o l

r

o
d

l

结合图形,你能根据数量关系判定直线与圆的位置关系吗? 设圆心到直线的距离为d,圆的半径为r:
当 当 当

d>r
d=r

时,直线与圆的位置关系是相离 时,直线与圆的位置关系是相切 时,直线与圆的位置关系是相交

d<r

想一想: r
d

o l

r d

o l

r

o
d

l

如果已知直线l与圆的位置关系分别是相离、相切、相交

时,圆心O到直线l的距离d与圆的半径r有怎样的大小关系?
设圆心到直线的距离为d,圆的半 径为r: d>r 当直线与圆的位置关系是相离时, d=r 当直线与圆的位置关系是相切时, 当直线与圆的位置关系是相交时,d<r

例1. 已知⊙O的半径为6cm, 圆心O与
直线AB的距离为d, 根据 条件填写d的取值 范围: 1)若AB和⊙O相离, 则
2)若AB和⊙O相切, 则 3)若AB和⊙O相交,则
d > 6cm

;
; .

d = 6cm
0cm≤ d < 6cm

1.填空题: (1)直线和圆有两个交点,则直线和圆 相交 _________; (2)直线和圆有1个交点,则直线和圆 相切 _________; (3)直线和圆有没有交点,则直线和圆 相离 _________;

2.圆的直径是13cm ,如果直线与圆心的距离分别是, (1) 4.5cm ; (2) 6.5cm ; (3) 8cm. 那么直线和圆分别是什么位置关系?有几个公共 点? 答: (1)当 d = 4.5cm时, 有 d < r, 因此圆与直线相交, 有两个公共点 (2)当 r = 6.5cm时, 有 d = r,因此圆与直线相切, 有一个公共点 (3) 当 d = 8cm时, 有 d > r,因此圆与直线相离, 没有公共点

直线和圆的 位置关系

图形

公共点 个数

公共点 d 与 r 名称 的关系

直线 名称

相离 相切

没有

d>r
切点

一个 两个

d=r

切线

相交

d<r

割线

布置作业(练习册第42页1,2 题)


推荐相关:

课题名称 教学目标 同步教学知识内容 个性化学习问题解决 圆与的位置关系 初三上册第四章:圆 圆与的位置关系的性质运用及其判定 教学重点 圆与的位置关系的...


直线圆的三种位置关系知识点_物理_自然科学_专业资料。纯粹知识点 (1) 直线圆的三种位置关系: ①相离:一条直线和圆没有公共点. ②相切:一条直线和圆只有...


第一部分 知识梳理一 .直线与圆的位置关系 1.直线与圆的三种位置关系 如图,设⊙O 的半径为 r ,圆心 O 到直线 l 的距离为 d,得出直线的三种位置关系:...


直线与圆的位置关系_数学_初中教育_教育专区。直线与圆的位置关系适用学科 适用区域 知识点 教学目标高中数学 全国 适用年级 课时时长(分钟) 高中三年级 60 直线...


第4讲 直线与圆的位置关系★知识梳理★ 1.判断直线与圆的位置关系有两种方法: ①几何法:通过圆心到直线的距离与半径的大小比较来判断,设圆心到直线的距离为 d ...


直线圆的位置关系 一、教材分析 本节课是学生在已掌握了点和圆的位置关系知识的基础上进一 步研究平面上直线圆的位置关系,从知识结构来看,它是点 与圆位置...


点、直线圆和的位置关系 2.知识点的运用 2015 年 10 月 28 日周四 18:00-20:00 教学内容 课时数: 3 学科教师: C--专题讲练 ★★★ 教学重难点 ...


让学生感受到实际生活中,存在的直线和圆的三种位置关系,便于 学生用运动的观点观察圆与直线的位置关系, 有利于学生把实际的问题抽象成数 学模型,也便于学生观察...


高二 学生姓名:专目题标 年级 数学 科辅导讲义(第 讲) 授课时间: 授课教师: 直线与圆的位置关系 会判断直线与圆的位置关系; 求解的切线;求解焦点弦的长度;...


直线与圆、圆与位置关系高考题50道带解析答案_政史地_高中教育_教育专区。【经典例题】【例 1】 (2012 广东文)在平面直角坐标系 xOy 中,直线 3x ? 4 y...

网站首页 | 网站地图
3986 3986.net
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com