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辽宁高考数学试卷分析(理).


试卷分析 2012 年高考 一、分析对象 2012 年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷) 数学(供理科考生使用) 二、试卷结构 全卷共分为Ⅰ卷和Ⅱ卷两部分。满分 150 分。 Ⅰ卷(选择题,共 60 分) 一、选择题 本题共 12 个小题,每题 5 分,共 60 分。 Ⅱ卷: (非选择题,共 90 分) 二、填空题 本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。 三、解答题 本题共 6 小题,共 70 分。其中第 13~21 题为必考题,第 22~24 为选考题。 三、考点分析 (一)选择题 题号 考察的知识点 难易程度 分值 1 集合的交集、补集运算 容易题 5分 2 复数的运算 容易题 5分 3 平面向量的运算 容易题 5分 4 含有量词的命题的否定 容易题 5分 5 排列组合—分步计数原理 容易题 5分 等差数列的通项公式、求和公 6 容易题 5分 式及性质 7 三角恒等变换 容易题 5分 8 线性规划 容易题 5分 9 程序框图(输出结果) 中档题 5分 函数模型的应用、不等式解法 10 中档题 5分 及几何概型 函数的奇偶性、对称性及函数 11 难题 5分 的零点 导数公式、导数的应用(单调 12 难题 5分 性、求最值) 通过以上可以看出: 选择题的前两个小题考复数的运算与集合,这是固定不 变的,每年都是,并且难度都是较小的。而在最后的三道小题中,也就是第 10、 11、12 题,这三道题比较有难度,这正是对学生数形结合、分类讨论、转化思 想以及推理论证能力、 运算能力的考察。那么中间的其它题则主要就是在考察学 生对知识的掌握情况, 均比较简单,只要是掌握书中的基本概念并且能够理解透 彻,那么解决这些题都不是问题。 (二)填空题 题号 考察的知识点 难易程度 分值 13 三视图、柱体的表面积公式 容易题 5分 14 等比数列的通项公式 容易题 5分 15 导数的几何意义、直线方程 中档题 5分 16 三棱锥及其外接球 难题 5分 这四道选择题相对而言还是比较简单的。只要是掌握了基本的概念,那么在 解决第 13、14 题上就不会有困难。第 15 题是三视图与空间几何体的体积问题, 此类形题每年都会考,但是难度均是适中。而第 16 题就比较有创新,而是考察 正切函数的图像的平移变换问题,只要掌握三角函数图像变化的性质,那么就能 够解决此题。 (三)解答题 必考题 题号 考察的知识点 难易程度 分值 等差数列的定义、三角形内角 较小 6分 和 17 共 12 分 等比数列的定义、三角形的正 中等 6分 弦定理、余弦定理 线面平行的判定 较小 6分 18 共 12 分 空间二面角 中等 6分 频率分布直方图、独立性检验 较小 6分 19 共 12 分 离散型随机变量分布列、期望、 较小 6分 方差 圆的性质、椭圆方程 中等 6分 20 共 12 分 直线与椭圆位置关系 较大 6分 导数的几何意义 较小 5分 21 共 12 分 导数单调性、求最值 较难 7分 对于此部分,第 19 题往往都比较简单,为必得满分题。而第 20 题的第 2 问向来都是比较难的。 同时只要在掌握基本概念的基础上再认真解答,那么在第 17、18 题中就会得满分。最后对于第 21 题,只要考察学生的分类讨论能力及计 算整理能力,亦为每年的必考题,但是今年的考察的形式稍有创新。 选考题 题号 考察的知识点 难易程度 分值 圆的性质 较小 5分 22 共 10 分 三角形相似、等弧所对的圆 中等 5分 周角相等 直角坐标系与极坐标系间 较小 5分 方程的转化 23

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