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【优化设计】2015-2016学年高中数学 2.1.2系统抽样课后作业 新人教A版必修3


2.1.2

系统抽样

1.总体容量为 524,若采用系统抽样方法抽样,当抽样间隔为多少时不需要剔除个体( A.3 C.5 答案:B B.4 D.6

)

解析:当抽样间隔为 4 时,=131,所以抽样间隔为 4 时,不需要剔除个体. 2.现用系统抽样抽取了一个容量为 30 的样本,其总体中含有 300 个个体,则总体中的个体编号 后, 分成的组数是( A.300 C.10 答案:B 3.某商场想通过检查发票及销售记录的 2%来快速估计每月的销售总额.采取如下方法:从某本发票 的存根中随机抽一张,如 15 号,然后按序往后将 65 号,115 号,165 号,?发票上的销售额组成一个 调查样本.这种抽取样本的方法是( A.抽签法 B.随机数法 C.系统抽样法 D.其他方式的抽样 解析:本抽样中,“相邻”两个样本的号码都相差 50,是等距抽样,即系统抽样. 答案:C 4.在一个个体数目为 2003 的总体中,利用系统抽样抽取 一个容量为 100 的样本,则总体中每个个体 被抽到的机会为( A. 的概率为. 答案:C 5.用系统抽样法(按等距离的规则)从 160 名学生中抽取容量为 20 的样本,将这 160 名学生从 1 到 160 编号.按编号顺序平均分成 20 段(1~8 号,9~16 号,?,153~160 号),若第 16 段应抽出的号码为 125,则第 1 段中用简单随机抽样确定的号码是( A.7 C.4 B.5 D.3 ) B. ) C. D. ) ) B.30 D.不确定

解析:在抽样过程中尽管要剔除三个个体,但每个个体被抽到的机会仍是相同的,即每个个体被抽到

解析:由系统抽样知,每段中有 8 人,第 16 段应为从 121 到 128 这 8 个号码,125 是其中的第 5 个号 码 ,所以第一段中被确定的号码是 5. 答案:B 6.一个总体的 60 个个体的编号为 0,1,2,?,59,现要从中抽取一个容量为 10 的样本,用系统抽样抽 取,并 且第一段内抽取个体号码为 3,则抽取的样本号码是

.

1

答案:3,9,15,21,27,33,39,45,51,57 7.高三(1)班共有 56 人,学号依次为 1,2,3,?,56,现用系统抽样的办法抽取一个容量为 4 的样本, 已知学号为 6,34,48 的同学在样本中,那么还有一个同学的学号应为 解析:由系统抽样的特点易知另一学生编号为:6+(48-34)=20. 答案:20 8.一个总体中的 100 个个体的编号分别为 0,1,2,3,?,99,依次将其分成 1 0 个小段,段号分别为 0,1,2,?,9.现要用系统抽样的方法抽取一个容量为 10 的样本,规定如果在第 0 段随机抽取的号码 为 l,那么依次错位地取出后面各段的号码,即第 k 段中所抽取的号码的个位数为 l+k 或 l+k10(l+k≥10),则当 l=6 时,所抽取的 10 个号码依次是 码应是 28,依次类推.故正确答案为 6,17,28,39,40,51,62,73,84,95. 答案:6,17,28,39,40,51,62,73,84,95 9.要从 1002 个学生中选取一个容量为 20 的样本.试用系统抽样的方法给出抽样过程. 解:第一步,将 1002 名学生编号. 第二步,从总体中剔除 2 人(剔除方法可用随机 数法),将剩下的 1000 名学生重新编号(编号分 别为 000,001,002,?,999),并分成 20 段. 第三步,在第 1 段 000,001,002,?,049 这五十个编号中用简单随机抽样法抽出一个(如 003)作 为起始号码. 第四步,将编号为 003,053,103,?,953 的个体抽出,组成样本. 10.下面给出某村委调查本村各户收入情况所作的抽样,阅读并回答问题: 本村人口:1200 人,户数 300,每户平均人口数 4 人; 应抽户数:30 户; 抽样间隔:=40; 确定随机数字:取一张 人民币,编码的后两位数为 12; 确定第一 样本户:编码的后两位数为 12 的户为第一样本户; 确定第二样本户:12+40=52,52 号为第二样本户;

.

.

解析:在第 0 段随机抽取的号码为 6,则由题意知,在第 1 段抽取的 号码应是 17,在第 2 段抽取的号

??
(1)该村委采用了何种抽样方法? (2)抽样过程中存在哪些问题,并修改. (3)何处是用简单随机抽样. 解:(1)系统抽样. (2)本题是对某村各户进行抽样,而不是对某村人口抽样,抽样间隔为=10,其他步骤相应改为确 定随机数字:取一张人民币,编码的最后一位数为 2(或其他 0~9 中的一个);确定第一样本户:编号为 2 的户为第一样本户 ;确定第二样本户:2+10=12,编号为 12 的户为第二样本户;??. (3)确定随机数字用的是简单随机抽样,取一张人民币,编码的最后一位数为 2.

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