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【新课标-精品卷】2018年最新北师大版高中数学必修三《平面解析几何初步》单元检测题及解析


2017-2018 学年(新课标)北师大版高中数学必修三 《平面解析几何初步》单元检测题 (时间:120 分钟;满分:150 分) 班级: 姓名: 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的) 1.直线 l1:ax-y+b=0,l2:bx-y+a=0(a≠0,b≠0,a≠b)在同一坐标系中的图形大致是图中 的( ) 2.已知点 A(-1,1)和圆 C:(x-5)2+(y-7)2=4,一束光线从 A 经 x 轴反射到圆 C 上的最短路程 是( ) A.6 2-2 B.8 C.4 6 D.10 2 2 2 2 3.圆 x +y =1 与圆 x +y =4 的位置关系是( ) A.相离 B.相切 C.相交 D.内含 4. 已知圆 C: (x-a)2+(y-2)2=4(a>0)及直线 l: x-y+3=0, 当直线 l 被圆 C 截得的弦长为 2 3 时,a 的值等于( ) A. 2 B. 2-1 C.2- 2 D. 2+1 5.与直线 2x+3y-6=0 关于点(1,-1)对称的直线是( ) A.3x-2y-6=0 B.2x+3y+7=0 C.3x-2y-12=0 D.2x+3y+8=0 6.若直线 y-2=k(x-1)与圆 x2+y2=1 相切,则切线方程为( ) 3 3 A.y-2= (1-x) B.y-2= (x-1) 4 4 3 3 C.x=1 或 y-2= (1-x) D.x=1 或 y-2= (x-1) 4 4 2 2 7.圆 x +y -2x=3 与直线 y=ax+1 的公共点有( ) A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.随 a 值变化而变化 2 8.过 P(5,4)作圆 C:x +y2-2x-2y-3=0 的切线,切点分别为 A、B,四边形 PACB 的面积是 ( ) A.5 B.10 C.15 D.20 9.若直线 mx+2ny-4=0(m、n∈R,n≠m)始终平分圆 x2+y2-4x-2y-4=0 的周长,则 mn 的取值范围是( ) A.(0,1) B.(0,-1) C.(-∞,1) D.(-∞,-1) 10.已知直线 l:y=x+m 与曲线 y= 1-x2有两个公共点,则实数 m 的取值范围是( ) A.(-2,2) B.(-1,1) C.[1, 2) D.(- 2, 2) 二、填空题(本大题共 5 小题,共 25 分。请把答案填在题中横线上) 11. 已 知 点 A ?1 , ? 1? , 点 B ? 3 , 5 ? ,点 P 是直线 是 。 y ? x 上 动 点 , 当 | PA | ? | PB | 的 值 最 小 时 , 点 P 的坐标 12.过点 A(1,-1),B(-1,1)且圆心在直线 x+y-2=0 上的圆的方程是________. 13.过点 P(-2,0)作直线 l 交圆 x2+y2=1 于 A、B 两点,则|PA|·|PB|=________. 14.若垂直于直线 2x+y=0,且与圆 x2+y2=5 相切的切线方程为 ax+2y+c=0,则 ac 的值为 ________. 15.若直线 3x+4y+m=0 与圆 x2+y2-2x+4y+4=0 没有公共点,则实数 m 的取值范围是 __________. 三、解答题(本大题共 6 小题,共 75 分。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 16. (12 分)三角形 ABC 的边 AC,AB 的高所在直线方程分别为 2x-3y+1=0,x+y=0,顶点 A


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