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高一数学必修5不等式练习


高一数学必修 5 不等式练习 1、 (2010 全国卷 2 文数) (2)不等式 (A) x ?2 ? x ? 3

x?3 <0 的解集为( x?2



?

?

(B) x x ? ? 2

?

?

(C) x x ? ?2或x ? 3 的解集是( )

?

?

(D) x x ? 3

?

?

2、 (2010 江西理数)不等式 | A. (0, 2) B. (??, 0)

x?2 x?2 |? x x
C. (2, ?) ?

D.(-?,0) (0, ?) ? ?

3.(上海理 15)若 a, b ? R ,且 ab ? 0 ,则下列不等式中,恒成立的是
2 2 A. a ? b ? 2ab

B. a ? b ? 2 ab

C.

1 1 2 ? ? a b ab

D.

b a ? ?2 a b

4.(浙江卷 5) a ? 0, b ? 0 ,且 a ? b ? 2 ,则( (A) ab ?
1 2

) (D) a 2 ? b 2 ? 3


(B) ab ?
9 C. 2

1 2

(C) a2 ? b2 ? 2

5、 (2010 重庆理数)已知 x>0,y>0,x+2y+2xy=8,则 x+2y 的最小值是(

11 2 1 4 6.(重庆理 7)已知 a>0,b>0,a+b=2,则 y= ? 的最小值是( a b 7 9 A. B.4 C. 2 2
A. 3 B. 4 D.

) D.5 )

1 2 7、 (黑龙江省哈师大附中高三上期末)若 x ? 0, y ? 0, 且x ? 4 y ? 1, 则 ? 的最小值为 ( x y
A.9 B. 8 2 C. 9 ? 4 2 D. 4 2

8、 (江苏启东中学高三)当 x>1 时, 不等式 x+ A.(-∞,2] B.[2,+∞)

1 ≥a 恒成立, 则实数 a 的取值范围是 ( x ?1
C.[3,+∞) D.(-∞,3]



9、已知正整数 a, b 满足 4a+b=30 ,使得 A.(5,10) B. (6,6)

1 1 ? 取最小值时,则实数对( a, b) 是( a b
D. (7,2)



C. (10,5)

10、 已知不等式 ( x ? y )( ? A.2 B.4

1 x

a ) ? 9 对任意正实数 x , y 恒成立,则正实数 a 的最小值为 ( y
C.6
a b



D.8

11. (天津 6)设 a ? 0, b ? 0. 若 3是3 与3 的等比中项,则 A 8 B 4 C1 D

1 1 ? 的最小值为( a b



1 4


12.(重庆卷)若 a,b,c>0 且 a(a+b+c)+bc=4-2 3 ,则 2a+b+c 的最小值为(

(A) 3 -1

(B)

3 +1

(C) 2 3 +2

(D) 2 3 -2

?2 x ? y ? 3, ? x ? 2 y ? 3, ? 13(2010 上海数)满足线性约束条件 ? 的目标函数 z ? x ? y 的最大值是 ( ) ? x ? 0, ?y ? 0 ?
(A)1. (B)

3 . 2

(C)2.

(D)3.

? x ? y ? 2, ? 14. (浙江 13) 13.若实数 x, y 满足不等式组 ? 2 x ? y ? 4, 则 2 x ? 3 y 的最小值是 ? x ? y ? 0, ?



2 15、(黑龙江省哈尔滨三中高三上期末)当 x ? (1,2) 时,不等式 x ? m x ? 4 ? 0 恒成立,则 m

的取值范围是



16.(江苏卷 11.已知 x, y, z ? R ? , x ? 2 y ? 3z ? 0 ,则

y2 的最小值 xz



17.(浙江理 16)设 x, y 为实数,若 4 x ? y ? xy ? 1, 则 2x ? y 的最大值是
2 2

. 。

18. (2004 重庆文)已知

5 3 ? ? 2, ( x ? 0, y ? 0) ,则 xy 的最小值是_____________ x y

19(2010 浙江文数) (15)若正实数 X,Y 满足 2X+Y+6=XY , 则 XY 的最小值是



20(2010 山东文数) (14)已知 x, y ? R? ,且满足

x y ? ? 1 ,则 xy 的最大值为 3 4

.



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