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陕西省宝鸡市金台区2013-2014学年高二数学上学期期中质量检测试题


金台区 2013-2014 高二期中质量检测试题 数学(必修 5)
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第Ⅰ卷 1 至 2 页,第Ⅱ卷 3 至 6 页.考试结束后,只将第Ⅱ卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷(选择题 共 60 分) 注意事项: 1. 答第Ⅰ卷前,考生务必将姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上. 2. 每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡 皮擦干净后,再选涂其它答案,不能答在试题卷上. 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 6 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.等比数列 {an } 的前 n 项和为 Sn ,若 a2 ? 2 , a3 ? 4 ,则 S4 ? A. 15 B. 14 C. 8 D. 7

2.若 a ? b, c ? d ,则下列不等关系中不一定成立的是 A. a ? b ? d ? c C. c ? a ? c ? b 3.数列 ? B. a ? c ? a ? d D. a ? d ? b ? c

1 1 3 2 5 , , ? , , ? , L 的一个通项公式 an 是 3 2 5 3 7
n n?1
B. ( ?1)
2
n

A. ( ?1)n?1

n n? 2

C. ( ?1)

n ?1

n 2n ? 1

D. ( ?1)

n

n 2n ? 1

4.关于 x 的不等式 (a ? 2) x ? 2(a ? 2) x ? 4 ? 0 的解集为 { x | x ? R} ,则 a 的取值 范围为 A. ( ?? , 2] B. (??, 2) C. ( ?2, 2] D. ( ?2, 2)

5.在等差数列 {an } 中,已知 a1 ? a4 ? a8 ? a12 ? a15 ? 2 ,那么 S15 ? A. 15 B. -15 C. 30 D. -30 6. 设 ?ABC 的 内 角 A, B, C 所 对 的 边 分 别 为 a, b, c , 若 b cosC ? c cosB? a sinA, 则

?ABC 的形状为
A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 ABCD 的边长分别为 7.如图,圆内接四边形 C. 直角三角形 D. 不确定

AB ? 2, BC ? 6, CD ? DA ? 4 ,则四边形
ABCD 的面积是
A. 2 B. 4 C. 8 3 D. 16 3
1

8.设 x , y 为正实数,且 2 x ? 5 y ? 20 ,则 xy 的最大值是 A. 10 B. 15 C. 20 D. 25

9.在 ?ABC 中,角 A, B, C 所对的边分别为 a, b, c ,则下列判断中正确的是 A. a ? 7, b ? 14, A ? 30? ,有两解 B. a ? 30, b ? 25, A ? 150? ,有一解 C. a ? 6, b ? 9, A ? 45? ,有两解 D. b ? 9, c ? 10, B ? 60? ,无解 10.设 M ? ( ? 1)( ? 1)( ? 1) ,且 a ? b ? c ? 1 (其中 a 、 b 、 c ? R ) ,则 M 的取值 范围是 A. [0, ]

1 a

1 b

1 c

?

1 8

B. [ ,1]

1 8

C. [1, 8)

D. [8, ?? )

二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 6 分,共 30 分.

注意:把本大题答案填在第Ⅱ卷对应位置.

x ?1 ? 0 的解集为 . x?2 12.已知等比数列 {an } 中, an ? 2 ? 3n?1 ,则由此数列的奇数项所组成的新数列的前 n 项和
11.不等式 为 .

? 2 x ? 3 y ? 6 ? 0, ? 13.在平面直角坐标系 xOy 中, M 为不等式组 ? x ? y ? 2 ? 0, 所表示的区域上一动点, ? y ? 0, ? 则 | OM | 的最小值是 .
14.已知等差数列 {an } 的公差是 2 ,若 a1 , a3 , a4 成等比数列, 等于
2

则 a2

.

15.在如图所示的锐角三角形空地中,欲建一个面积不小于 300 m 的内接矩形花园(阴影部分), 则其边长 x (单位 取值范围是 . 高二数学必修 5 质量检测试题(卷) 命题:马晶(区教研室) 三 题号 二 16 17 18 19 得分

m )的

审题:张新会(石油中学) 2013.11 总分人 总分 复核人

第Ⅱ卷(非选择题) 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 6 分,共 30 分. 把答案填在题中横线上. 11. 13. 15. . . . 12. 14. . .

三、解答题:本大题共 4 小题,每小题 15 分,共 60 分.解答应写出文字说明、证明过程或
2

演算步骤. 16.若 a ? ?1 ,解关于 x 的不等式

x?a ? 0. ( x ? 1)( x ? 1)

2 2 C 17. 设 ?ABC 的 内 角 A, B, C 所 对 的 边 分 别 为 a, b, c , 且 s i n A ? s i n ?

s2i B ? n

sin A sin C .
(1)求角 B 的大小; (2)若 c ? 2a ,求 tan A 的值.

3

18.设二次函数 y ? f ( x ) 的图像过原点,且 1 ? f ( ?1) ? 2 , 2 ? f (1) ? 4 ,求 f ( ?2) 的取 值范围.

4

19.设 Sn 表示数列 {an } 的前 n 项和. (1)若 {an } 为等差数列,推导 Sn 的计算公式; (2)若 an ? 2n ? 1 ,数列 {bn } 满足

b b1 b2 1 ? ? L ? n ? 1 ? n , n ? N ? ,求 a1 a2 an 2

数列 {bn } 的前 n 项和 Tn .

5


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