3986.net
小网站 大容量 大智慧
相关文档
赞助商链接
当前位置:首页 >> 数学 >>

《步步高 学案导学设计》2013-2014学年 高中数学人教B版必修2综合检测


综合检测
一、选择题 1. 已知直线 m、 与平面 α、 给出下列三个命题: n β, ①若 m∥α, n∥α, m∥n; 则 ②若 m∥α, n⊥α,则 n⊥m;③若 m⊥α,m∥β,则 α⊥β.其中正确命题的个数是 A.0 B.1 C.2 D.3 ( )

2. 已知点 A(1,2,-1),点 C 与点 A 关于平面 xOy 对称,点 B 与点 A 关于 x 轴对称,则线 段 BC 的长为 A.2 2 B.4 C.2 5 D.2 7 ( ) ( )

2 3. 直线 3ax-y-1=0 与直线(a- )x+y+1=0 垂直,则 a 的值是 3 1 A.-1 或 3 1 C.- 或-1 3 1 B.1 或 3 1 D.- 或 1 3

4. 在平面直角坐标系 xOy 中,直线 3x+4y-5=0 与圆 x2+y2=4 相交于 A、B 两点,则弦 AB 的长等于 A.3 3 C. 3 B.2 3 D.1 ( )

7 5. 过点 A?0,3?与 B(7,0)的直线 l1 与过点(2,1),(3,k+1)的直线 l2 和两坐标轴围成的四边 ? ? 形内接于一个圆,则实数 k 等于 A.-3 B.3 C.-6 D.6 ( ) ( )

6. 某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的表面积是

A.28+6 5 C.56+12 5

B.30+6 5 D.60+12 5 ( )

y 7. 设实数 x、y 满足(x-2)2+y2=3,那么 的最大值是 x

1 A. 2

B.

3 3

C.

3 2

D. 3

8.如图,在正四棱柱 ABCD-A1B1C1D1 中,E、F 分别是 AB1、BC1 的中 点,则下列结论不成立的是 A.EF 与 BB1 垂直 B.EF 与 BD 垂直 C.EF 与 CD 异面 D.EF 与 A1C1 异面 9. 设 z 是任意实数,相应的点 P(2,2,z)运动的轨迹是 A.一个平面 C.一个圆 B.一条直线 D.一个球 ( ) ( )

10.设四面体的六条棱的长分别为 1,1,1,1, 2和 a,且长为 a 的棱与长为 2的棱异面,则 a 的取值范围是 A.(0, 2) C.(1, 2) B.(0, 3) D.(1, 3) ( )

11.已知三棱锥 S-ABC 的所有顶点都在球 O 的球面上,△ABC 是边长为 1 的正三角形,SC 为球 O 的直径,且 SC=2,则此棱锥的体积为 A. 2 6 B. 3 6 C. 2 3 D. 2 2 ( )

二、填空题 12.已知直线 l1 的倾斜角为 60° ,直线 l2 经过点 A(1, 3),B(-2,-2 3),则直线 l1,l2 的 位置关系是________. 13.过直线 x+y-2 2=0 上点 P 作圆 x2+y2=1 的两条切线,若两条切线的夹角是 60° ,则 点 P 的坐标是________. 14.已知正三棱锥 P-ABC,点 P,A,B,C 都在半径为 3的球面上,若 PA,PB,PC 两两 相互垂直,则球心到截面 ABC 的距离为________. 三、解答题 15.两条互相平行的直线分别过点 A(6,2)和 B(-3,-1),并且各自绕着 A,B 旋转,如果两 条平行直线间的距离为 d.求: (1)d 的变化范围; (2)当 d 取最大值时,两条直线的方程.

16. 如图所示, 在四棱锥 P—ABCD 中, 底面 ABCD 是正方形, 侧棱 PD⊥ 底面 ABCD,PD=DC,E 是 PC 的中点,过 E 点作 EF⊥PB 交 PB 于点 F.求证: (1)PA∥平面 EDB; (2)PB⊥平面 EFD. 17.已知圆 C:x2+y2-4x-6y+12=0,点 A(3,5). (1)求过点 A 的圆的切线方程; (2)O 点是坐标原点,连接 OA,OC,求△AOC 的面积 S. 18.如图,矩形 ABCD 中,AD⊥平面 ABE,AE=EB=BC,F 为 CE 上 的点,且 BF⊥平面 ACE.求证: (1)AE⊥平面 BCE; (2)AE∥平面 BFD. 19.已知圆 C:x2+y2+2x-4y+3=0. (1)若圆 C 的切线在 x 轴和 y 轴上的截距相等,且截距不为零,求此切线的方程; (2)从圆 C 外一点 P(x1, 1)向该圆引一条切线, y 切点为 M, 为坐标原点, O 且有|PM|=|PO|, 求使得|PM|取得最小值的点 P 的坐标. 20.如图所示,P 是四边形 ABCD 所在平面外的一点,ABCD 是∠DAB= 60° 且边长为 a 的菱形.侧面 PAD 为正三角形,其所在平面垂直于底 面 ABCD.G 为 AD 边的中点.求证: (1)BG⊥平面 PAD; (2)AD⊥PB.

答案
1.C 2.B 3.D 4.B 11.A 12.平行或重合 13.( 2, 2) 14. 3 3 5.B 6.B 7.D 8.D 9.B 10.A

15.解 (1)如图所示,显然有 0<d≤|AB|. 而|AB|= ?6+3?2+?2+1?2 =3 10.故所求的 d 的变化范围为(0,3 10]. (2)由图可知,当 d 最大时,两直线垂直于 AB. 而 kAB= 2-?-1? 1 = , 6-?-3? 3

∴所求的直线的斜率为-3. 故所求的直线方程分别为 y-2=-3(x-6)和 y+1=-3(x+3), 即 3x+y-20=0 和 3x+y+10=0. 16.证明 (1)如图所示,连接 AC,AC 交 BD 于点 O,连接 EO.

∵底面 ABCD 是正方形, ∴点 O 是 AC 的中点. 在△PAC 中,EO 是中位线, ∴PA∥EO. 而 EO?平面 EDB 且 PA?平面 EDB, ∴PA∥平面 EDB. (2)∵PD⊥底面 ABCD,且 DC?平面 ABCD, ∴PD⊥DC.∵PD=DC, ∴△PDC 是等腰直角三角形. 又 DE 是斜边 PC 的中线, ∴DE⊥PC. 由 PD⊥底面 ABCD,得 PD⊥BC. ∵底面 ABCD 是正方形,∴DC⊥BC. 又 PD∩DC=D,∴BC⊥平面 PDC. 又 DE?平面 PDC,∴BC⊥DE. 由①和②推得 DE⊥平面 PBC. ② ①

而 PB?平面 PBC,∴DE⊥PB. 又 EF⊥PB,且 DE∩EF=E, ∴PB⊥平面 EFD. 17.解 (1)⊙C:(x-2)2+(y-3)2=1. ①当切线的斜率不存在时,有直线 x=3,C(2,3)到直线的距离为 1,满足条件. ②当 k 存在时,设直线方程为 y-5=k(x-3),即 kx-y+5-3k=0, 故 |-k+2| 3 =1,得 k= . 2 4 k +1

3 ∴方程为 y-5= (x-3), 4 即 3x-4y+11=0. 综上,所求直线方程为 x=3 或 3x-4y+11=0. (2)|AO|= 9+25= 34,lAO:5x-3y=0, 点 C 到直线 OA 的距离 d= 18.证明 1 1 1 ,S= d|AO|= . 2 2 34

(1)∵AD⊥平面 ABE,AD∥BC,∴BC⊥平面 ABE,则 AE⊥BC,

又∵BF⊥平面 ACE,则 AE⊥BF, ∴AE⊥平面 BCE. (2)连接 AC 与 BD 交于 G 点,则 G 是 AC 的中点, ∵BF⊥平面 ACE,则 CE⊥BF,而 BC=BE, ∴F 是 EC 的中点, 在△AEC 中,FG∥AE, AE?平面BFD ? ? FG?平面BFD??AE∥平面 BFD. FG∥AE



? ?

19.解 (1)∵切线在两坐标轴上的截距相等且截距不为零, ∴设切线方程为 x+y=a(a≠0), 又∵圆 C:(x+1)2+(y-2)2=2, ∴圆心 C(-1,2)到切线的距离等于圆的半径 2, ∴ |-1+2-a| = 2?a=-1,或 a=3,则所求切线的方程为 x+y+1=0 或 x+y-3=0. 2

(2)∵切线 PM 与半径 CM 垂直, ∴|PM|2=|PC|2-|CM|2, ∴(x1+1)2+(y1-2)2-2=x21+y21, ∴2x1-4y1+3=0,

∴动点 P 的轨迹是直线 2x-4y+3=0. |PM|的最小值就是|PO|的最小值,而|PO|的最小值为 O 到直线 2x-4y+3=0 的距离 d= 3 5 3 3 .此时 P 点的坐标为(- , ). 10 10 5 20.证明 (1)由题意知△PAD 为正三角形,G 是 AD 的中点,

∴PG⊥AD. 又平面 PAD⊥平面 ABCD, ∴PG⊥平面 ABCD,∴PG⊥BG. 又∵四边形 ABCD 是菱形且∠DAB=60° , ∴△ABD 是正三角形,∴BG⊥AD. 又 AD∩PG=G, ∴BG⊥平面 PAD. (2)由(1)可知 BG⊥AD,PG⊥AD,BG∩PG=G, 所以 AD⊥平面 PBG,又 PB?面 PBG,所以 AD⊥PB.



推荐相关:

《步步高 学案导学设计》2013-2014学年高中数学(人教A...

《步步高 学案导学设计》2013-2014学年高中数学(人教A版必修2)第一章章末检测_高二数学_数学_高中教育_教育专区。章末检测一、选择题 1.如图所示的长方体,将其...


《步步高 学案导学设计》2013-2014学年 高中数学 人教B...

《步步高 学案导学设计》2013-2014学年 高中数学 人教B版必修3系统抽样_数学_高中教育_教育专区。2.1.2 系统抽样 一、基础过关 1. 用系统抽样法要从 160 名...


...学案导学设计》2013-2014学年 高中数学人教B版选修2...

《步步高 学案导学设计》2013-2014学年 高中数学人教B版选修2-3独立性检验_数学_高中教育_教育专区。第三章 统计案例 § 3.1 独立性检验一、基础过关 1.下面是...


【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中人教B版数学...

步步高 学案导学设计2014-2015学年高中人教B版数学必修二课时作业:模块综合检测(A)]_数学_高中教育_教育专区。【步步高 学案导学设计2014-2015学年高中人教B...


...学案导学设计》2013-2014学年 高中数学人教B版选修2...

《步步高 学案导学设计》2013-2014学年 高中数学人教B版选修2-3计数原理章末检测_数学_高中教育_教育专区。章末检测一、选择题 1.男、女学生共有 8 人,从男生...


...学案导学设计》2013-2014学年 高中数学 人教A版必修...

《步步高 学案导学设计》2013-2014学年 高中数学 人教A版必修三【配套备课资源】综合检测_高一数学_数学_高中教育_教育专区。综合检测 一、选择题 1.对满足 A?B...


《步步高 学案导学设计》2013-2014学年 高中数学 人教B...

《步步高 学案导学设计》2013-2014学年 高中数学 人教B版必修5【配套备课资源】1.1.1(二)_数学_高中教育_教育专区。1.1.1 一、基础过关 正弦定理(二) a ...


《步步高 学案导学设计》2013-2014学年 高中数学 人教B...

《步步高 学案导学设计》2013-2014学年 高中数学 人教B版必修3随机现象 事件与...3.1.1 3.1.2 1.B 2.C 3.D 4.C 5.5 6.Ω={1,2,3,4,5,6,7,...


《步步高 学案导学设计》2013-2014学年 高中数学 人教B...

《步步高 学案导学设计》2013-2014学年 高中数学 人教B版必修1函数的应用(Ⅰ)_数学_高中教育_教育专区。§ 2.3 一、基础过关 函数的应用(Ⅰ) 1. 某公司市场...


《步步高 学案导学设计》2013-2014学年 高中数学 人教B...

《步步高 学案导学设计》2013-2014学年 高中数学 人教B版必修5第三章二元一次...2.不等式组?x-y>-1, ?y≥0 ? 表示的平面区域内整点的个数是 ( ) A...

网站首页 | 网站地图
3986 3986.net
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com