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2015年高中数学 1.4.1正弦函数、余弦函数的图象学业达标测试 新人教A版必修4


2015 年高中数学 1.4.1 正弦函数、 余弦函数的图象学业达标测试 新 人教 A 版必修 4
1.用“五点法”作函数 y=cos 2x,x∈R 的图象时,首先应描出的五个点的横坐标是 ( ) π 3π A.0, ,π , ,2π 2 2 C.0,π ,2π ,3π ,4π π π 3π B.0, , , ,π 4 2 4 π π π 2π D.0, , , , 6 3 2 3

π 3π π π 3 解析:令 2x=0, ,π , 和 2π 得,x=0, , , π ,π ,故选 B. 2 2 4 2 4 答案:B 2.函数 y=cos x 与函数 y=-cos x 的图象( A.关于直线 x=1 对称 C.关于 x 轴对称 )

B.关于原点对称 D.关于 y 轴对称

解析:作出函数 y=cos x 与函数 y=-cos x 的简图,易知它们关于 x 轴对称.故选 C. 答案:C 3.若 sin x=2m+1 且 x∈R,则 m 的取值范围是________. 解析:由正弦函数图象可知,-1≤sin x≤1,即-1≤2m+1≤1,解得-1≤m≤0. 答案:[-1,0] 4.不等式 cos x<0,x∈[0,2π ]的解集为________. 解析:结合余弦函数的图象可知,要使 cos x<0,则 答案:? π 3π <x< . 2 2

?π ,3π ? 2 ? ?2 ?

5.在[0,2π ]内用五点法作出函数 y=-sin x-1 的简图. 解:(1)按五个关键点列表.

x y

0 -1

π 2 -2

π -1

3π 2 0

2π -1

(2)描点并用光滑曲线连接可得其图象,如图所示.

1

2


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