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高二理科数学 周练 计数原理 排列组合


高二理科数学第九周周练
一、 选择题(8*5=40 分) 1、 从 3 名女同学和 2 名男同学中选 1 人主持本班的某次主题班会,则不同的选法种数为 ( ) A. 6 B. 5 C. 3 D. 2 2、 n 个人中选出 2 人, 从 分别从事两项不同的工作, 若选派方案的种数为 72, n 为 则 ( ) A. 6 B. 8 C. 9 D. 12 3、 1, -1, -3 中任取不同的 3 个数作为二次函数 y ? a x ? b x ? c的 系 数 a , b , c , 从 2, -2,
2

其中表示开口向上的抛物线条数为( ) A. 10 B. 24 C. 48 D. 60 4、甲、乙、丙 3 位同学选修课程,从 4 门课程中,甲选修 2 门,乙、丙各选修 3 门,则不 同的选修方案种数为( ) A. 36 种 B. 48 种 C. 96 种 D. 192 种 5、如图,要给①②③④四块区域分别涂上五种不同颜色中的一种, 允许同一种颜色使用多次,但相邻区域必须涂不同颜色,则不同的涂 色方法种数为( ) A. 320 B. 160 C. 96 D. 60 6、一次考试中,考生从试卷上的 9 个题目中选 6 个进行答题,要求至少包含前 5 个题目中 的 3 个,则考生答题的不同选法的种数是( ) A. 40 B. 74 C. 84 D. 200 7、4 名男歌手和 2 名女歌手联合举行一场音乐会,出场顺序要求两名女歌手之间恰有一名 男歌手,则出场方案的种数是( ) A. 6 A3
3

B. 3 A3

3

C.

2 A3

3

D.

A2 A4 A4

2

1

4

8、在 ( x ? 1)( x ? 2 )( x ? 3)( x ? 4 )( x ? 5) 的展开式中,含 x 的项的系数(
4



A. -15 B. 85 C. -120 二、填空题(6*5=30 分)
1 2 3 4 5

D.

274

9、 C 6 ? C 6 ? C 6 ? C 6 ? C 6 的值为



10、用 1,2,3,4,5,6,7,8 组成没有重复数字的 8 位数,要求 1、2 相邻,3、4 相邻, 5、6 相邻,7、8 不相邻,则这样的 8 位数有 个。 11、6 名实习医生分别到三个医院实习,每个医院分 2 名,则不同的分配方法有 种。 12、将 9 个人(含甲乙)平均分成 3 组,甲乙分在同一组的分法种数为 种。 13、有 5 张卡片,分别写有 2、3、4、5、6 五个数,从中取 3 张组成三位数,如果有 6 的 卡片也可当 9 用,则一共可组成 个三位数。 14、 ( x ? 2 y ) 的展开式中, x y 的二项式系数和 x y 的系数和等于
10 7 3 7 3



题号 选项

1

2

3

4

5

6

7

8

9. 、10. 、11. 、12. 、 13. 、14 、 三、解答题(2*15=30 分) 15、有 0,1,2,3,4,5,共 6 个数字。 (1)能组成多少个没有重复数字的四位数; (2)能组成多少个没有重复数字且为 5 的倍数 的五位数;

16、10 双互不相同的鞋子混装在一只袋子中,从中任意取出 4 只,在下列条件下各有多少 种结果。 (1)4 只没有成双的; (2)4 只鞋子恰成两双; (3)4 只鞋中有 2 只成双,另 2 只不成双。


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