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分水岭算法


解决分水岭算法的过分割问题

班级:020751 学号:02075087 姓名:刘恺

针对基于分水岭变换的分割算法通常存在过分割现象,提出了一种新 摘要 的分割算法, 采用形态学的运算去除噪声及背景像素的影响, 搜索区域极大值点, 将分割定位于目标图像,从而达到很好的分割效果,方法从消除过分割及区域轮 廓定位等方面均具有很好的分割效果。 关检词 图像分割,分水岭变换,数学形态学

The article is based on watershed algorithm, proposed a method Abstract of image segmentation, adopted the morphology arithmetic to eliminate the effect of noise and background pixel, search for the max point in each area, let segmentation orientate as target image, could reach very good segment effect. The method can efficiently eliminate over-segmentation, and hold the position of region contours without evident bias. Key words morphology image segmentation, watershed transform ,mathematical

1.1

图像分割综述

把图像分解为一些特定的性质相似的部分(区域或对象) ,并用这些部分对 图像进行分析和描述。一幅图像往往包含许多不同类型的区域,如物体、环境和 背景等。图像分析的一个重要方法就是用它们作为基本组成成分对图像进行描 述。例如为了在气泡室图片中检出质点碰撞形式并判定其发生位置,就要在图像 中分割出气泡的轨迹及其端点。为了从输入的文本中识别出一串字符,首先就要 把各个字符从背景和其他字符中分离出来。因此把图像分割为若干子图像,并利 用各子图像的特性和它们之间的关系描述图像,对于图像识别和解释、物景分析 以及图像的分块处理和存储都有很大的意义。 图像分割基本上是对像素进行分类的过程。 例如用某个灰度阈值把图像像素 分成“黑”和“白”两类,就可以把黑的对象同白的背景区分开。常用的分割方 法有灰度等级阈值法、谱和空间分类法、区域生长法和边缘检测法。 灰度等级阈值法 在图像只有两种组成部分的情况下,图像灰度的直方图 常常呈现两个峰值。用两个峰值之间的谷值所对应的灰度作为阈值,把所有像素 灰度大于或等于阈值的作为一类, 小于阈值的作为另一类是一种最基本的两类分 割方法。实际应用时为了改善分类的可靠性,可以利用某些附加的信息(例如已 知两类区域的面积之比)使阈值的选择更加合理。在类别更多的情况下,可以采 用多级阈值把各类分割开来 (例如确定两个阈值, 就可以把细胞图像分割为胞核、 胞浆和背景三部分) 。类别越多,图像直方图的峰值就越不明显,分割就更为困 难。 谱和空间分类法 对于彩色和多光谱图像,可以用像素的几种性质(颜色 和谱信号)对像素作比较精细的分类。对于黑白图像,用包括像素本身灰度在内 的一组局部性质(例如该像素邻域灰级的均值)在多维空间中进行分类。对于一 些复杂图像,这种方法比单独的灰度阈值法效果更好。

区域生长法 这是一种从图像中提取区域或实体的序贯分割法。 根据灰度、 纹理的均匀性、同背景的对比度以及区域、形状、尺寸等准则,把性质大致相同 的邻近像素组合在一起以形成分割区域。 边缘检测法 用于获取图像内物体轮廓的分割方法。一般采用曲线拟合、 轮廓跟踪或边缘点连接等技术求出物体的边界。此外,若对像素的类别给以某种 概率度量或隶属度,则可以对像素反复进行分类,这就成为松弛迭代分割算法。 这种算法有较好的效果,在图像分析中已得到广泛应用。

1.2 分水岭算法
分水岭分割方法,是一种基于拓扑理论的数学形态学的分割方法,其基本思 想是把图像看作是测地学上的拓扑地貌, 图像中每一点像素的灰度值表示该点的 海拔高度,每一个局部极小值及其影响区域称为集水盆,而集水盆的边界则形成 分水岭。分水岭的概念和形成可以通过模拟浸入过程来说明。在每一个局部极小 值表面,刺穿一个小孔,然后把整个模型慢慢浸入水中,随着浸入的加深,每一 个局部极小值的影响域慢慢向外扩展,在两个集水盆汇合处构筑大坝,即形成分 水岭。 对于分水岭变换,目前存在着几种定义,我们这里所采用的定义是基于沉 浸的离散图像的分水岭变换(watershed by immersion) 。 令 f:D 是一幅灰度图像,它的最大和最小灰度值为 h_max 和 h_min。定义 一个从 h_min 到 h_max 的水位 h 不断递增的递归过程。 在这个过程中每个与不同 的局部最小相关的汇水盆地都不断扩展,定义 X(h)记作在水位 h 时候汇水盆地 的集合的并。在 h+1 层,一个连通分量 T(h+1)或者是一个新的局部最小,或 者是一个已经存在的 X(h)中的一个盆地的扩展。对于后者,按邻接关系计算高 度为 h+1 的每一个点与各汇水盆地的距离。如果一个点与两个以上的盆地等距 离,则它不属于任何盆地,否则它属于与它距离最近的盆地。这样从而产生新的 X(h+1)。把在高度 h 出现的局部最小记作 MIN(h) 。把 Y(h+1,X(h))记作高度 为 h+1 同时属于 X(h)的点的集合。 ? X (h _ min) = { p ∈ D | f ( p ) = h _ min} = T (h _ min) ? ? X (h + 1) = MIN (h + 1) ∪ X (h) ∪ Y (h + 1, X (h)) 分水岭变换 Watershed(f)就是 X(h_max)的补集:
Watershed ( f ) = D \ (h _ max)

分水岭变换由于它以下优点被用在图像处理的许多领域:直观,快速并且可 以并行计算,总是产生完整的边界,这样就避免了边界连接的后处理。而且不少 研究人员把分水岭嵌入到多尺度框架中。然而,分水岭算法还是有一些致命的缺 点,下面列出了最重要的几点。 过度分割。由于大部分图像的梯度图都有许许多多的局部最小,所以分水岭 变换的结果是无数的小区域边界,这样的结果毫无意义。通常的解决办法是使用 标记的图片来减少局部最小的数量,即使用带标记的分水岭变换。 对噪声的敏感。局部的一些改变会引起分割结果的明显改变,强烈的噪声有 时候使得分水岭变换无法找出真正的边界。 其中的一个解决办法是使用各项异性 的滤波器。 难以准确检测出低对比度的边界。由于对比度低所以使得信噪比高。所以由

于前一个原因,对这种图片分水岭变换仍然无法很好的工作。

1.3 解决过分割问题的方法
针对分水岭算法的过分割问题,已经提出了许多有效的解决方法。 利用门限的分水岭算法。当两个汇水盆地即将连通时,首先判断,只有储水 量和高度达到一定的阈值才判定为边界, 否则把他们融合给与其相邻的最大的盆 地。 基于区域合并和分水岭的图像分割方法。根据定义的相似区域合并算法,对 分割结果进行处理,合并相似区域来减小过分割。 基于模糊 C 均值聚类和分水岭的图像分割方法。 对分割结果利用模糊 C 均值 聚类的方法进行相似小区域的合并,改善分割结果。

1.4 本文提出的方法
在图像中对前景对象和背景对象进行标注区别, 再应用分水岭算法会取得较 好的分割效果。其中过程用到了许多 matlab 图像处理工具箱的函数,例如 fspecial、 imfilter、 watershed、 label2rgb、 imopen、 imclose、 imreconstruct、 imcomplement、imregionalmax、bwareaopen、graythresh 和 imimposemin 函数 等。 具体标注过程为:首先对原图像进行形态学开操作或腐蚀后形态学重建,去 除图片中的毛刺和小物体;接下来进行形态学关操作或膨胀后形态学重建,目的 是填洞补沟,合并小的物体;关操作,然后腐蚀来收缩边缘,计算局部最大值就 能得到较好的前景标记;去噪后选取合适的阈值转化为二值图像;为了不是背景 标记太靠近目标对象边缘,通过“骨骼化”进行细化,对二值图像的距离进行分 水岭变换,进而的到最终结果。

2.流程图

开始 读入图像 开运算

闭运算

前景标记

分水岭变换

结束

3.实验结果及分析

可以直观看到,直接对梯度图像运用分水岭算法结果并不理想,过分割现象严重

使用形态学重建技术对前景对象进行标记,标记的每个对象内部的像素值是连 接在一起的。左图是用半径为 20 的圆形结构元素进行开操作。右图先对图像进 行腐蚀然后形态学重建。

比较两幅图像 Iobrcbr 和 Ioc,以重建为基础的开关操作(结果为 Iobrcbr)比 一般的开关操作(结果为 Ioc)在去除小的污点时会更有效,并且不会影响这 个图像的轮廓。

在原来图像的基础上,显示局部极大值,对前景图像进行标记。少部分前景目 标物体已经扩展到边缘,因此应该收缩一下边缘,可以先对图像进行关操作,

然后再进行腐蚀来达到这样的效果。然后去除孤立像素点。

对二值图像的距离进行分水岭变换,然后得到分水岭的界限

在原图像中分别标记前景对象、背景对象和边界。为了使分割的边界更清楚,可 以对图像进行膨胀操作。 可以看出, 效果好了很多, 基本反映出物体的边界信息。

4.算法综述
本算法较好的解决了分水岭算法的过分割问题, 使得分割边界能够大致反映 物体的边界信息,并且程序较为简单,处理速度较快,实时性好。但对于边界过 于复杂的图像,比如 SAR 图像,并不能很好的解决过分割问题,这也是本算法需 要改进的一个方面。

5.应用前景
在高速高精度帧片机视觉检测中的应用。 分水岭算法贴片机图像分割随着表 面贴装技术的迅速发展,贴片机在我国电子组装行业中的应用越来越广泛。它是 机-电-光以及微型计算机控制技术的综合体, 通过吸取-位移-定位-放置等功能, 实现了将表面贴装元件快速而准确地贴装到 PCB 板指定的焊盘位置。 其中贴片机 视觉检测的任务是完成帖装元件的中心定位、质量检测以及贴装校正等。而实现 正确的视觉定位与检测的前提是保证图像的正确分割, 即将贴装元件准确地从图 像的背景中分割出来。 在 DSA 图像伪彩色处理的应用。 通过基于区域分割的 DSA 图像伪彩色处理系 统,对心脏冠状动脉 DSA 图像进行处理,对比分析处理前后的图像质量,评价基 于区域分割的 DSA 图像伪彩色处理系统在临床的应用价值。方法 采用分水岭算 法进行 DSA 血管图像区域分割,应用彩虹码做为伪彩色编码,以 VB 和 Matlab 做为开发平台,设计和开发 DSA 血管图像伪彩色处理系统,能有效提高心脏冠状 动脉 DSA 图像质量,且减少对比剂用量和曝光次数。 在人体手背静脉血管图像增强与特征匹配的应用。 为提高手背静脉血管图像 识别的准确性和改善图像采集的灵活性,提出了一种新的手背静脉图像识别算法. 使用自适应直方图均衡法增强背景和静脉纹理图像的总体对比度和局部细节,使 用分水岭算法得到静脉纹理图像的单像素级图像,最后采用纹理相似性原理进行 特征匹配和识别.试验结果证明,该算法在图像采集位置灵活变动情况下的错误 接受率为 0%,错误拒绝率 4.6%,利用此算法进行手背静脉血管图像识别是可行的, 具有良好的应用前景。 在焊接图像中的应用。 针对焊接缺陷 X 射线检测方法的现状和目前存在的主 要问题,提出了一种改进的分水岭算法.从图像的结构信息考虑,由于噪声产生的 谷底值是很小的,而对应于真正的区域,每个区域的最小谷底会有一个很大的动 态值,这个值与没有噪声时的谷底动态值相近.因此,只要简单地给一个阈值,通 过动态合并准则进行边分割边合并就可以将那些由噪声产生的谷底滤掉,从而也 就抑制了过分割问题.结果表明,该方法能够快速、 准确地得到焊接图像的分割结 果. 在 MRI 海马图像分割中的应用。传统的分水岭算法虽然灵活性强,但在分割 过程中较少用到边界特征的信息,使得图像的过分割问题比较突出.提出利用能 量驱动的分水岭算法来实现人脑 MRI 中的海马分割. 利用分水岭算法模型计算水 流从种子点出发,沿代价最小的路径流经每一个像素的代价,将该像素的代价作 为像素的能量.在整个图像能量最小化驱动下修改初始分水线处像素的归属类 别,使分割结果与目标物体轮廓重合.该算法将内部特征与边缘条件相结合,可 以很好地限制分水岭算法过分割的问题.多套 MRI 海马的分割结果表明,该算法 可应用于海马等复杂结构的分割.

6.实验程序
%******************************************************** %直接对梯度图像进行分水岭变换 rgb = imread('1.png');%读取原图像 I = rgb2gray(rgb);%转化为灰度图像 imshow(I),title('原始灰度图像') hy = fspecial('sobel');%sobel 算子 hx = hy'; Iy = imfilter(double(I), hy, 'replicate');%滤波求 y 方向边缘 Ix = imfilter(double(I), hx, 'replicate');%滤波求 x 方向边缘 gradmag = sqrt(Ix.^2 + Iy.^2);%求模 L = watershed(gradmag);%直接应用分水岭算法 Ig=L==0; figure; imshow(Ig), %显示分割后的图像边界 title('梯度图像的分水岭变换边界(Ig)') %******************************************************** %通过对图像进行一系列预处理,解决过分割问题 se = strel('disk', 20);%圆形结构元素 Io = imopen(I, se);%形态学开操作 figure; subplot(121) imshow(Io), %显示执行开操作后的图像 title('开操作(Io)') Ie = imerode(I, se);%对图像进行腐蚀 Iobr = imreconstruct(Ie, I);%形态学重建 subplot(122); imshow(Iobr), %显示重建后的图像 title('腐蚀后形态学重建(Iobr)') Ioc = imclose(Io, se);%形态学关操作 figure; subplot(121) imshow(Ioc), %显示关操作后的图像 title('关操作(Ioc)') Iobrd = imdilate(Iobr, se);%对图像进行膨胀 Iobrcbr = imreconstruct(imcomplement(Iobrd), ... imcomplement(Iobr));%形态学重建 Iobrcbr = imcomplement(Iobrcbr);%图像求反 subplot(122); imshow(Iobrcbr), %显示重建求反后的图像 title('膨胀后形态学重建求反(Iobrcbr)') fgm = imregionalmax(Iobrcbr);%局部极大值 figure; imshow(fgm), %显示重建后局部极大值图像 title('重建后局部极大值图像(fgm)') I2 = I; I2(fgm) = 255;%局部极大值处像素值设置为 255 figure; imshow(I2), %在原图上显示极大值区域

title('图上显示极大值区域(I2)') se2 = strel(ones(5,5));%结构元素 fgm2 = imclose(fgm, se2);%关操作 fgm3 = imerode(fgm2, se2);%腐蚀 fgm4 = bwareaopen(fgm3, 20);%开操作 I3 = I; I3(fgm4) = 255;%前景处设置为 255 figure; subplot(121) imshow(I3)%显示修改后的极大值区域 title('修改后的极大值区域(I3)') bw = im2bw(Iobrcbr, graythresh(Iobrcbr));%转化为二值图像 subplot(122); imshow(bw), %显示二值图像 title('二值图像(bw)') D = bwdist(bw);%计算距离 DL = watershed(D);%分水岭变换 bgm = DL == 0;%求取分割边界 figure; imshow(bgm), %显示分割后的边界 title('分水岭边界(bgm)') gradmag2 = imimposemin(gradmag, bgm | fgm4);%设置最小值 L = watershed(gradmag2);%分水岭变换 I4 = I; I4(imdilate(L == 0, ones(3, 3)) | bgm | fgm4) = 255;%前景及边界处设置 为 255 figure;imshow(I4)%突出前景及边界 title('前景和背景边界')


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