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2015-2016年最新审定苏教版高中数学必修五2.2.2等差数列的前n项和(优秀课件)


最新审定苏教版高中数学必修五优秀课件 2.2.2等差数列的前n项和 栏 目 链 接 1. 掌握等差数列的前 n 项和公式以及推导该公 式的数学思想方法,并能运用公式解决简单的问题. 2. 掌握与前 n 项和有关的等差数列的主要性质, 并能熟练运用其性质解决一些实际问题. 栏 目 链 接 栏 目 链 接 1.(1)对于任意数列{an},Sn=__________________, 叫做数列{an}的前n项的和. a 1 + a 2 + a 3 + …+ a n an (n≥2),a1=S1(n=1) (2)Sn-Sn-1= ____________. 2.(1)等差数列{an}的前n项和公式为 n?n-1?d n?a1+an? ______________ . Sn= 或 Sn=na1+ 2 2 栏 目 链 接 (2)等差数列:2,4,6,…,2n,…的前n项和 (n+1)n Sn__________. (3)等差数列首项为a1=3,公差d=-2,则它的前 -12 六项和为 ______. 3.(1)等差数列依次k项之和仍然是等差数列.即 Sk,S2k-Sk,S3k-S2k,…成公差为 k2 d ______________的等差数列. (2)已知等差数列{an},an=n,则S3,S6-S3,S9- S6分别为: ________.它们成______数列. 6,15,24 等差 1 4.(1)由 Sn 的定义可知,当 n=1 时,S1=________ ;当 n≥2 时S _________ ,即 n-Sn- 1 ? ?S1 ?n=1?, ? ? ?Sn-Sn-1 ?n≥2? an=_____________________________________________________. a 2n-1,n∈N* ____________. ? ?1 ?n=1?, ? (2) 已知等差数列 {an} 的前 n 项和为 Sn = n2 ,则 an = ________________ = ?2n-1 ?n≥ 2? ? n?n-1?d 可化成关于 n 的二次式 2 2 +n S = n n 子为________________________,当 d≠0 时,是一个常数项为零的二次式. -16, (2)已知等差数列的前 n 项和为 Sn=n2-8n ,则前 n 项和的最小值为______ 4 此时 n=______. ?Sn? 等差数列 . 6.(1)若 Sn 为等差数列{an}的前 n 项和,则? ?也是________________ ?n? ?Sn? Sn n (2) 已知等差数列 {an} 的通项公式为: an = 2n - 1 ,则 = ______ , ? ? 是 n ?n? 等差数列 __________. 5.(1)等差数列的前 n 项和公式:Sn=na1+ 栏 目 链 接 7.(1)在等差数列{an}中,a1>0,d<0.则Sn存在最大值 ______;a1< 最小值 选择“最大值”,“最小值”填空). 0,d>0,则Sn存在________( (2)已知等差数列{an}的通项公式为:an=-2n+8,则等差数列 n(7-n) 12 . 的前n项和Sn=________ ,Sn的最大值为______ 8.(1)项数为2n的等差数列{an},公差为d,有S2n= n(an+an+1) nd (______________ an,an+1为中间两项 ,S偶)-S奇=______. 栏 (2)

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