2015-2016年最新审定苏教版高中数学必修五2.2.2等差数列的前n项和(优秀课件)

最新审定苏教版高中数学必修五优秀课件 2．2.2等差数列的前n项和 栏 目 链 接 1. 掌握等差数列的前 n 项和公式以及推导该公 式的数学思想方法，并能运用公式解决简单的问题. 2. 掌握与前 n 项和有关的等差数列的主要性质， 并能熟练运用其性质解决一些实际问题. 栏 目 链 接 栏 目 链 接 1．(1)对于任意数列{an}，Sn＝__________________， 叫做数列{an}的前n项的和． a 1 ＋ a 2 ＋ a 3 ＋ …＋ a n an (n≥2)，a1＝S1(n＝1) (2)Sn－Sn－1＝ ____________. 2．(1)等差数列{an}的前n项和公式为 n?n－1?d n?a1＋an? ______________ ． Sn＝ 或 Sn＝na1＋ 2 2 栏 目 链 接 (2)等差数列：2,4,6，…，2n，…的前n项和 (n＋1)n Sn__________. (3)等差数列首项为a1＝3，公差d＝－2，则它的前 －12 六项和为 ______． 3．(1)等差数列依次k项之和仍然是等差数列．即 Sk，S2k－Sk，S3k－S2k，…成公差为 k2 d ______________的等差数列． (2)已知等差数列{an}，an＝n，则S3，S6－S3，S9－ S6分别为： ________.它们成______数列． 6,15,24 等差 1 4．(1)由 Sn 的定义可知，当 n＝1 时，S1＝________ ；当 n≥2 时S _________ ，即 n－Sn－ 1 ? ?S1 ?n＝1?， ? ? ?Sn－Sn－1 ?n≥2? an＝_____________________________________________________. a 2n－1，n∈N* ____________. ? ?1 ?n＝1?， ? (2) 已知等差数列 {an} 的前 n 项和为 Sn ＝ n2 ，则 an ＝ ________________ ＝ ?2n－1 ?n≥ 2? ? n?n－1?d 可化成关于 n 的二次式 2 2 ＋n S ＝ n n 子为________________________，当 d≠0 时，是一个常数项为零的二次式． －16， (2)已知等差数列的前 n 项和为 Sn＝n2－8n ，则前 n 项和的最小值为______ 4 此时 n＝______. ?Sn? 等差数列 ． 6．(1)若 Sn 为等差数列{an}的前 n 项和，则? ?也是________________ ?n? ?Sn? Sn n (2) 已知等差数列 {an} 的通项公式为： an ＝ 2n － 1 ，则 ＝ ______ ， ? ? 是 n ?n? 等差数列 __________． 5．(1)等差数列的前 n 项和公式：Sn＝na1＋ 栏 目 链 接 7．(1)在等差数列{an}中，a1＞0，d＜0.则Sn存在最大值 ______；a1＜ 最小值 选择“最大值”，“最小值”填空)． 0，d＞0，则Sn存在________( (2)已知等差数列{an}的通项公式为：an＝－2n＋8，则等差数列 n(7－n) 12 ． 的前n项和Sn＝________ ，Sn的最大值为______ 8．(1)项数为2n的等差数列{an}，公差为d，有S2n＝ n(an＋an＋1) nd (______________ an，an＋1为中间两项 ，S偶)－S奇＝______. 栏 (2)