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《1.4 整式的乘法》教案


《1.4 整式的乘法》教案
一、学习目标:
经历探索整式的乘法运算法则的过程,会进行简单的整式的乘法运算.

二、学习重点:
整式的乘法运算.

三、学习难点:
推测整式乘法的运算法则.

四、预习准备:
(1)预习书 P14-15. (2)思考:单项式与多项式相乘最容易出错的是哪点? (3)预习作业: ①?m ?m =
2 2

② ( xy) 3 ? ( xy) 2 = ④(2xy2) ·3yx= ⑥-3(ab2c+2bc-c)=

③2(ab-3)= ⑤(―2a3b) (―6ab6c) =

五、学习过程:
1.我们本单元学习整式的乘法,整式包括什么? 2.什么是多项式?怎么理解多项式的项数和次数? 整式乘法除了我们上节课学习的单项式乘以单项式外, 还应该有单项式乘以多项式, 今天将 学习单项式与多项式相乘. 做一做: 如图所示,公园中有一块长 mx 米、宽 y 米的空地,根据需要在两边各留下宽为 a 米、b 米 的两条小路,其余部分种植花草,求种植花草部分的面积.

a y

b

mx
(1)你是怎样列式表示种植花草部分的面积的?是否有不同的表示方法?其中包含了什么 运算? 方法一:可以先表示出种植花草部分的长与宽,由此得到种植花草部分面积为 方法二:可以用总面积减去两条小路的面积,得到种植花草部分面积为 . .

由上面的探索,我们得到了



上面等式从左到右运用了乘法分配律, 将单项式乘以多项式转化为单项式乘以单项式、 单项 式与多项式相乘:就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项再把所得的积相加. 例 1.计算: (1) (?12xy 2 ? 10x 2 y ? 21y 3 )(?6 xy 3 ) (2) (?2a 2 ) ? (ab ? b 2 ) ? 5a(a 2b ? ab2 ) 练习: 1.判断题: (1) 3a3· 5a3=15a3 (2) 6ab ? 7ab ? 42 ab (3) 3a 4 ? (2a 2 ? 2a 3 ) ? 6a 8 ? 6a12 (4) -x2(2y2-xy)=-2xy2-x3y 2.计算题: (1) a ( a ? 2a )
2

( ( ( (

) ) ) )

1 6

(2) y (

2

1 y ? y2 ) 2

(3) 2a ( ?2ab ?

1 2 ab ) 3

(4)-3x(-y-xyz) (6)2ab(a2b- a b c) (8) xn(2xn+2-3xn-1+1)

(5)3x2(-y-xy2+x2) (7) (x3)2―2x3[x3―x(2x2―1)] 拓展:

1 3

4

2

3.已知有理数 a、b、c 满足|a―b―3|+(b+1)2+|c-1|=0,求(-3ab) · (a2c-6b2c)的 值. 4.已知:2x· (xn+2)=2xn+1-4,求 x 的值. 5.若 a3(3an-2am+4ak)=3a9-2a6+4a4,求-3k2(n3mk+2km2)的值. 回顾小结:单项式和多项式相乘,就是根据分配律用单项式去多乘多项式的每一项,再把所 得的积相加.


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