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山西省2015届高考模拟试题


2015 届 高 三 年 级 第 二 次 四 校 联 考 数学试题(理) 一、选择题(5× 12=60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将 正确选项用 2B 铅笔涂黑答题纸上对应题目的答案标号) 1. 已知集合 A={x|lg(x-2)≥0},B={x|x≥2},全集 U=R,则(CUA)∩B= A. {x|-1<x≤3} 2. 复数 z ? B. {x|2≤x﹤3} C. {x|x=3} D. ? 3 ? ai 在复平面内对应的点在第三象限是 a≥0 的 i A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知数列 ?an ? 满足 a1 ? 1, an ? an ?1 ? 2n(n ? 2) ,则 a7 ? A.53 2 2 4. 定积分 ? ? 2 x ? 2 x dx ? B.54 C.55 D.109 A.5 B.6 C.7 2 D.8 5. 已知 tan ? ? ? , 则 sin 2? ? 2 cos ? ? 1 ? A. ? 1 2 17 5 B. ? 17 4 C. ? 16 5 D.-2 6. 已知不重合的两条直线 l , m 和不重合的两个平面 ? , ? ,下列命题正确的是 A. l // m, l // ? , 则m // ? B. C. ? ? ? ? m, l ? ? , 则l // ? ? ? ?,l ? ? , 则l // ? D. l ? m, m ? ? , l ? ? , 则? ? ? 7.下列程序框图的输出结果为 i>2013? (7 题图) A. (9 题图) C. 2012 2013 2 B. 8. 已知函数 f ( x) ? cos 间为 A. ?? ? 2 1 2013 x ? 3 sin ? 2 x cos ? 2 2013 2014 D. 1 2014 x ? 2, 则函数 f ( x) 在 [-1,1] 上的单调增区 ? 2 1? , ? 3 3? ? B. ?? 1, ? 2 ? ? 1? ? C. ? ,1? ?3 ? ?1 ? D. ?? ? 3 2? , ? 4 3? ? 9. 一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 A.1 10. 函数 y ? B.2 C. 3 D. 4 3x cos 3x 的图像大致为 9x ?1 11. 已知三棱锥 A-BCD 中,平面 ABD⊥平面 BCD,BC⊥CD,BC=CD=4,AB=AD= 2 3 , 则三棱锥 A-BCD 的外接球的大圆面积为 A. 36? B. 27? C. 12? D. 9? 12. 定义在 R 上的奇函数 y ? f ( x) 满足 f (3) ? 0 ,且不等式 f ( x) ? ? xf ?( x) 在 (0,??) 上 恒成立,则函数 g ( x) = xf ( x) ? lg x ? 1 的零点的个数为 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题:(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,把答案填在答题纸的相应位置上) → → → → → → → 13. ( a + b )与 a 垂直,且? b ?=2? a ?,则 a 与 b 的夹角为 14. 若等比数列{an}的前项 n 和为 Sn,且 S4 S8 = 5,则 = S2 S4 ?(2x-y+2)(4x-y-2)≤0 m 15. 设实数 x,y 满足?0≤x≤2 ,若目

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