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【2018】甘肃省天水市第一中学2018届高三第二次模拟考试 数学文(word版有答案)


2018 届甘肃省天水市第一中学高三下学期第二次模拟 数学(文科)试题 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合 A. B. C. D. ,则 ( ) 2.设 为虚数单位, A.2 3.已知条件 A.充分不必要条件 要条件 4.已知 是锐角,若 B.-2 ,若 是纯虚数,则 D.-1 ,条件 B.必要不充分条件 ( ) C.1 ,则 是 成立的( C.充要条件 ) D.既不充分也不必 ,则 ( ) A. B. C. D. 5.已知数列 是公比为 的等比数列,且 成等差数列,则公比 的值为( ) A. B.-2 C.1 或 D.-1 或 6.设向量 A.6 满足 B. C. 10 ,则 D. ( ) 7.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ) ·1· A.64 B.32 C.96 ( ) D.48 8.如图所示的程序框图,输出的 A.18 9. 函数 B.41 C.88 ) D.183 的图象大致为( A. B. C. D. 10.传说战国时期,齐王与田忌各有上等,中等,下等三匹马,且同等级的马中,齐王的马比田忌的 马强,但田忌的上、中等马分别比齐王的中、下等马强.有一天,齐王要与田忌赛马,双方约定:比 赛三局,每局各出一匹马,每匹马赛一次,赢得两局者为胜,如果齐王将马按上,中,下等马的顺 序出阵,而田忌的马随机出阵比赛,则田忌获胜的概率是( ·2· ) A. B. C. D. 11. 在 中, 分别为内角 所对的边,且满足 ,若点 是 外一点, ,则平面四边形 面积的最大值是( ) A. B. C. 3 D. 12.设 为坐标原点, 是以 为焦点的抛物线 ,则直线 的斜率的最大值为( ) 上任意一点, 是线段 上的点,且 A. B. C. D.1 第Ⅱ卷(共 90 分) 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13.已知 满足约束条件 则目标函数 的最大值与最小值之和为. 14.已知数列 满足 ,且 ,则 . 15. 甲、乙、丙三位同学中有一人申请了北京大学的自主招生考试,当他们被问到谁申请了北京大 学的自主招生考试时,甲说:丙没有申请;乙说:甲申请了;丙说:甲说对了.如果这三位同学中只 有一人说的是假话,那么申请了北京大学的自主招生考试的同学是. 16.以下三个关于圆锥曲线的命题中: ①设 ②方程 为两个定点, 为非零常数,若 ,则动点 的轨迹是双曲线; 的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率; ③双曲线 与椭圆 有相同的焦点; ④已知抛物线 ,以过焦点的一条弦 为直径作圆,则此圆与准线相切,其中真命题为. (写 ·3· 出所有真命题的序号) 三、解答题 (本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17. 已知在 中,角 的对边分别为 ,且有 . (1)求角 的大小; (2)当 时,求 的最大值. 中,平面 平面 . 为正三角形, 为 18. 在多面体 中点,且 (1)求证:平面 (2)求多面体 平面 的体积. ; 19. 近年空气质量逐步恶化,雾霾天气现象出现增多,大气污染危害加重.大气污染可引起心悸、呼 吸困难等心肺疾病.为了解某市心肺疾病是否与性别有关,在某医院随


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