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模拟调制系统作业


模拟调制系统的基本原理与仿真
【摘要】调制在通信系统中的作用至关重要。所谓调制,就是把信号转换成适合 在信道中传输的形式的一种过程。在无线通信中和其他大多数场合,调制一次均 指载波调制。 载波调制, 就是用调制信号去控制载波的参数的过程,使载波的某一个或某几个 参数按照调制信号的规律而变化。 调制信号是指来自信源的消息信号 (基带信号) , 这些信号可以是模拟的,也可以是数字的。载波调制后称为已调信号,它含有调 制信号的全部特征。解调(也称检波)则是调制的逆过程,其作用是将已调信号 中的调制信号解调出来。 本文将就模拟调制中调幅(AM)和双边带(DSB)调制与解调以及调频系统中小 信噪比情况下出现的门限效应等方面的进行基本原理分析,并运用 System View 进行仿真。最后,本文将以 AM 调幅收音机模型为例,分别运用 System View 和 Matlab 进行相关仿真,实现模拟调制的综合运用。 【关键词】调制 解调 AM DSB System View Matlab

第 1 部分

幅度调制原理

1.1. 幅度调制的一般模型 幅度调制是用调制信号去控制高频载波的振幅, 使其按照调制信号的规律变化的 过程。幅度调制器的一般模型如下:
m(t) cos h(t) s(t)

图 1.1.1 幅度调制的一般模型 设调制信号 m(t)的频谱为 M(w),余弦波 c(t)= cos 作为高频载波,滤波器的 冲激响应为 h(t),其对应的传输函数为 H(w),输出已调信号为 s(t),其对应的频 谱为 S(w) ,则可以得到三个傅里叶变换对: m(t) ? M(w) , h(t) ? H(w) , s(t) ? S(w)。由一般模型可以得到已调信号的时域表达式为 s t = m t cos ? ?() 进一步可以得到 1 S w = ? + + ( ) 2 由以上表达式可见,对于幅度调制的已调信号,在波形上,其幅度随调制信号规 律而变化;在频谱结构上,其频谱完全是调制信号的频谱在频域内的简单搬移。 由于频谱的搬移是线性的,因此幅度调制通常又称为线性调制,相应的,幅度调 制系统也称为线性调制系统。 1.2. 常规调幅 1. AM 调制系统模型 在幅度调制器的一般模型中,如果滤波器为全通网络,即传输函数 H(w)=1,相应 的冲激响应 h(t)=δ(t),调制信号 m(t)叠加直流 A 后与载波相乘,则构成常规双 边带调幅系统(DSB—AM) ,简称常规调幅系统,或 AM 调制系统,相应地产生的

已调信号称为 AM 信号。AM 调制系统的模型如下图:
m(t) ()

cos 图 1.1.2(1) AM 调制系统模型 调制信号 m(t)可以是确知信号,也可以是随机信号,通常认为其均值为 0,() = 0。A 是 外加的直流分量,仍采用高频余弦载波 c(t)= cos 。

A

2. AM 信号的波形和频谱
1) AM 信号的表达式 由图 1.1.2(1)可以得到 AM 信号的时域表达式为 = [ + ] cos = + 其频域表达式为 = ? + +

+

1 ? + + 2

2) AM 信号的波形和频谱 AM 调制的调制信号、载波信号和已调信号的典型波形和频谱分别入下图所示

(a)AM 调制的波形 (b)AM 调制的频谱 图 1.1.2(2) AM 调制的波形和频谱 由上图(a)可见,AM 信号波形的包络与调制信号 m(t)成正比,因此用包络检波的方法很容 易恢复原始调制信号。但为了包络检波时不发生失真,必须保证 A ≥ |m t | 否则将出现过调制现象而产生失真。通常定义调幅指数为 |m(t)| 即当调幅指数 ≤ 1时,可以保证包络检波时不会产生失真。 3) AM 信号的带宽 由 AM 信号的频谱图可见,AM 信号的带宽为基带信号带宽的两倍,即 =

= 2 = 2 式中: 为原调制信号带宽, 为调制信号的最高频率。

3. AM 信号的解调
1) 相干解调 由 AM 信号的频谱可知, 如果将已调信号的频谱搬回到原点位置, 即可得到原始信号的频谱, 从而恢复出原始调制信号。 解调中的频谱搬移可通过已调信号与相干载波相乘来实现, 相干 载波是与发送端调制时所使用的载波同频同相位的载波。AM 相干解调的原理框图如下图: () LPF m (t)

cos 图 1.1.2(3) AM 相干解调系统原理框图 上图中,乘法器的输出为 1 + 2 1 1 = + + [ + ]2 2 2 2 通过低通滤波器,清除上式中的第二项高频成分,解调器的输出为 = + 1 + 2 隔离直流后,便可无失真恢复原始调制信号 m(t)。 2) 包络检波法解调 由 AM 信号的频谱可见, AM 信号波形的包络与调制信号 m(t)成正比, 故可用包络检波的方法 恢复原始调制信号。包络检波器一般由半波或全波整流器和低通滤波器组成,如下图所示: 0 = m (t)

()

整流器

LPF

图 1.1.2(4) 包络检波器一般模型 下图为串联型包络检波器的具体电路,由二极管 D,电阻 R 和电容 C 组成。

图 1.1.2(5) 串联型包络检波器 当 RC 满足条件 1 1 ? ?

时,包络检波器的输出与输入信号的包络十分相近,如下图所示

图 1.1.2(6)包络检波器的输出波形 此时有 1 + 2 包络检波器的输出信号中,通常含有频率为 的波纹,可由 LPF 滤除。隔离直流后,便可 无失真恢复原始调制信号 m(t). 0 ≈

1.3. 双边带调幅
1.DSB 调制系统模型 在幅度调制的一般模型中,若假设滤波器为全通网络,调制信号 m(t)中无直流分量,则输 出的已调信号就是无载波分量的双边带调制信号,或称抑制载波双边带(DSB)调制信号, 简称双边带(DSB)信号。 DSB 调制系统与 AM 调制系统的基本原理极为相似,二者的区别主要体现在: (1) DSB 载波在过零点处反相,载波幅度也与调制信号不成正比,因此,不能使用包络 检波法解调; (2) DSB 抑制了载波分量的传送,可以降低功率要求 因此,关于 DSB 调制与解调原理的细节不再赘述。

1.4. 小信噪比时的门限效应
1.小信噪比时的门限效应 在小信噪比的情况下,即 A? V(t)时,瞬时相位偏移可近似表示为 [ ? ] ψ t ≈θ t + () 分析上式可知,这时没有单独存在的有用信号项,解调器输出几乎完全由噪声决定,因而输 出信噪比急剧下降。这种情况与 AM 包络检波时相似,也称为门限效应,出现门限效应时对 应的输入信噪比的值称为门限值(或门限点) 。 下图表示出了调频解调器和 DSB 相干解调时的输出与输入信噪比性能曲线。

(S0 /N 0)/ dB

FM

DSB 同 步 检 测

(Si/Ni)/dB a

由图可见,当未发生门限效应时,在相同输入信噪比情况下,FM 输出信噪比要优于 AM。但 是,当输入信噪比降到某一门限值时(如图中 a dB),FM 开始出现门限效应,若继续降低输入 信噪比,则 FM 解调器的输出信噪比将急剧变坏,甚至比 AM 性能还差。 实践和理论计算表明, 应用普通鉴频器对调制信号进行解调时, 其门限效应一般发生在输入 信噪比 / = = 10左右处。

1.5. AM 调幅收音机模型
1.System View 仿真 AM 调制的原理图如下 对带宽分别为 4kHz、5kHz 和 3kHz 的三路信号,分别以载频 30kHz、40kHz 和 50kHz 进行 AM 调幅,调幅指数分别为 0.75、1 和 0.5,得到三路 AM 信号。将三路信号通过频分复用合成, 合成的复用信号再以载频 60kHz 进行二次调制,即中频调制,得到中频信号。然后通过带宽 为 10kHz,通带范围为 15~25kHz 的带通滤波器,从合成信号中分离出第 2 路信号,并通过 包络检波法(其中低通滤波器的截止频率为 5kHz)解调恢复第 2 路调制信号。 以上设计的基本原理概述如下: 对于 30kHz、 40kHz 和 50kHz 载波的 AM 调制波混合后的信号, 使用一个称为本振的正弦信号。 根据正弦运算规则,会产生两频率相减的混频信号,设法调节本振的频率,使其与所需电台 频率的相减混频差为一个固定频率,本例取 20kHz,这种处理频率的方法称为超外差接收。 当使用 60kHz 作为本振频率时,将该正弦信号与发射端传来的条制度为 b 的 AM 信号相乘: sin1 ? 1 + ? 0 ? 2 1 1 = [ cos 2 ? 1 ? cos 2 + 1 ] ? (1 + ? 0 ) 2 2 已知本振频率2 =
2 2

= 60, 与发射端传来的 (三路) AM 信号1 = 30, 2 = 40和

3 =50kHz 相乘之后,显然只有 40kHz 与本振频率相减后才会产生 20kHz 的中频频率并通过 中频通道滤波器送给最后的接收器。 设计使用 20kHz 作为中频通道固定频率, 此时中频通道的带通滤波器的上下截止频率分别为 15kHz 和 25kHz,由此即可将所需的第二路信号选取出来。 2. Matlab 仿真 (1) 首先产生三路信号 产生三路抑制载波调幅复合信号,绘出时域波形和幅频特性曲线: 三路的指标如下: 第一路:载波频率 fc=250Hz,单频信号频率 fo=25Hz; 第二路:载波频率 fc=500Hz,单频信号频率 fo=100Hz; 第三路:载波频率 fc=1000Hz,单频信号频率 fo=200Hz; 采样频率 Fs=1/Ts =10kHz.信号长度 N=1600。 (2) 设计一个椭圆 IIR 滤波器 用双线性变换法设计一个椭圆低通 IIR 滤波器,滤波器设计指标参数为: 通带截止频率 fp=280Hz,通带最大波动 Rp=0.1dB; 阻带截止频率 fs=450Hz,阻带最小衰减 As=60dB; 采样频率 Fs=1/Ts=10kHz. 信号长度 N=1600。 以 0.05π 为采样间隔,绘出数字滤波器在频率区间[0,π ]上的幅值响应曲线。

(3) 分离出第一路信号 应用所设计的椭圆低通 IIR 滤波器滤波分离出第一路抑制载波调幅信号, 并绘出滤波器分离 出的第一路抑制载波调幅信号的时域波形和幅频特性曲。


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