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《半导体物理学》期末考试试卷(A卷)-往届



赣 南 师 范 学 院
2010–2011 学年第一学期期末考试试卷(A 卷)
……………………………………密………………………封……………………线…………………………
开课学院:物电学院 课程名称:半导体物理学 考试形式:闭卷,所需时间:120 分钟 穴 是少数载流子,电子和空穴的浓度分别为 n0 和 p0 ,则 n0 和 p0 的关系为 于 大 ,当用 h? ?? Eg (该半导体禁带宽度)的光照射该半导体时,光子就能把价带

电子激发到导带上去,此时会产生 电子空穴对 ,使导带比平衡时多出 一部分电子 ? n ,价带比平衡时多出一部分空穴 ? p , ? n 和 ? p 的关系为 , 题号 得分 评卷人
注意事项:1、教师出题时请勿超出边界虚线; 2、学生答题前将密封线外的内容填写清楚,答题不得超出密封线; 3、答题请用蓝、黑钢笔或圆珠笔。

















总 分

一、填空题(共 30 分,每空 1 分) 1、半导体中有 电子 和 空穴 两种载流子,而金属中只有 电子 一种 载流子。 2、杂质原子进入材料体内有很多情况,常见的有两种,它们是 替代式 杂质和间 隙式 杂质。 1、 3、根据量子统计理论,服从泡利不相容原理的电子遵从费米统计率,对于能量为 E 的一个量子态,被一个电子占据的概率为 f ( E ) ,表达式为 ,

f ( E ) 称为电子的费米分布函数,它是描写
的量子态上如何分布

在热平衡状态下,电子在允许

这时把非平衡电子称为非平衡 多数 载流子,而把非平衡空穴称为非平衡 少数 载流子。在一般小注入情况下,在半导体材料中,非平衡 多数 载流子带来的影响可 忽略, 原因是 注入的非平衡多数载流子浓度比平衡时的多数 载流子浓度小得多 ,而非平衡 少数 载流子却往往起着重要作用,原因是 2、 注入的非平衡少数载流子浓度比平衡时的少数载流子浓度大得多 。 5、 非平衡载流子的复合, 就复合的微观机构讲, 大致可分为两种, 直接复合和间接复合, 直接复合是指 电子在导带和价带之间的直接跃迁,引起电子和空穴的直接复 合 ,间 接复 合是 指 电子和空穴通过禁带的能级(复合中心)进行复合 。载流子 在复合时,一定要释放出多余的能量,放出能量的方法有三种,分别 为 、 、 3、 发射光子 发射声子 将能量给予其它载流子,增加它 们的动能 。 6、在外加电场和光照作用下,使均匀掺杂的半导体中存在平衡载流子和非平衡载流子, 由于 半导体表面非平衡载流子浓度比内部高 ,从 而非平衡载流子在半导体中作 运动,从而形成 电流,另外,由于外加电 场的作用,半导体中的所有载流子会作 运动,从而形成 电流。 二、选择题(共 10 分,每题 2 分) 1、本征半导体是指 的半导体。 A、不含杂质和缺陷 B、电子密度与空穴密度相等 C、电阻率最高 D、电子密度与本征载流子密度相等 2、在 Si 材料中掺入 P,则引入的杂质能级 A、在禁带中线处 B、靠近导带底 C、靠近价带顶 D、以上都不是 3、以下说法不正确的是 A、价带电子激发成为导带电子的过程,称为本征激发。 B、本征激发后,形成了导带电子和价带空穴,在外电场作用下,它们都将参与导电。 C、电子可以从高能量的量子态跃迁到低能量的量子态,并向晶格释放能量。 D、处于热平衡状态下的导电电子和空穴称为热载流子。 4、以下说法不正确的是

选课班级: 行政班级: 姓名: 学号:

密封线内不得答题

的一个 统计 分布函数 。当 E ? EF ?? k0T 时, 费米 分布函数 转化为

f B ( E ) ,表达式为

, f B ( E ) 称为电子的玻尔兹曼分布函数。在

E ? EF ?? k0T 时,量子态被电子占据的概率很小,这正是玻尔兹曼分布函数适用的范
围。 费米统计率与玻尔兹曼统计率的主要差别在于 前者受泡利不相容原理的限制

,而在 E ? EF ?? k0T 的条件下,该原理失去作用,因而两种统计的 结果变成一样了。 4、 在一定温度下, 当没有光照时, 一块 n 型半导体中, 电子 为多数载流子, 空

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赣南师范学院考试卷( A 卷 )
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A、对 n 型半导体,随着施主浓度 ND 的增加,费米能级 EF 从禁带中线逐渐向导带底方向 靠近。 B、对 p 型半导体,随着受主浓度 NA 的增加,费米能级 EF 从禁带中线逐渐向价带顶方向 靠近。 C、杂质半导体中载流子浓度和费米能级 EF 的位置由杂质浓度所决定,与温度无关。 D、在杂质半导体中,费米能级 EF 的位置不但反映了半导体的导电类型,而且还反映了半 导体的掺杂水平。 5、关于电中性方程 p0 ? nD ? n0 ? p A ,说法不正确的是 A、这是含有一种施主杂质和一种受主杂质情况下的电中性条件。 B、它的意义是半导体中单位体积内带正电的空穴数等于单位体积中带负电的电子数。 C、半导体中荷电的包括导带电子、价带空穴、电离施主和电离受主。 D、该条件下,宏观状态表现为半导体不显电性。 三、计算题(共 60 分) 1、 (1) 试说明在室温下, 某半导体的电子浓度 n ? ni ? p / ? n 时, 其电导率 ? 为最小值。 式中 ni 是本征载流子浓度, ? p , ?n 分别为空穴和电子的迁移率。试求在上面条件时的空 穴浓度和电子浓度。
? ?

ni 2 ? ? ni ( n )1/ 2 相应地,此时 p ? n ?p
(2)对本征 Ge:

? i ? ni q( ?n ? ? p )
????? 2.5 ?1013 ?1.6 ?10?19 ? (1900 ? 3800) ????? 2.28 ?10?2 ( S / cm)
在最小电导率条件下:

选课班级:

? min ? (ni

?p ?n )q ? n ? (ni )q? p ?n ?p

密封线内不得答题

????????? ?ni q ? n ? p ????????? 2 ? (2.5 ? 1013 ) ? (1.6 ?10 ?19 ) ? 3800 ?1900 ????????? ??????? ?? ? S / cm ?
(3)当材料的电导率等于本征电导率时,有:

学号:

n0 q?n ? p0 q? p ? ni q( ?n ? ? p )
即: n0 q ? n ?
2

姓名:

cm /( V ? s ), ? n ? 3800 cm ( 2 )当 ni ? 2.5? 10 /cm ,? p ? 1900
13 3 2

2

/( V? s 时,试求 ) Ge

ni 2 q ? p ? ni q ( ?n ? ? p ) n0
2

的本征电导率和最小电导率。 (3)试问当 n0 和 p0 (除了 n0 ? p0 ? ni 时)为何值时,该 Ge 材料的电导率等于本征电 导率? (本题 20 分)

整理得: ?n n0 ? ni ( ?n ? ? p )n0 ? ni ? p ? 0 解得: n0 ?

ni ( ? n ? ? p ) ? ni 2 ( ? n ? ? p ) 2 ? 4 ? n ? p ni 2 2?n

行政班级:

一、解: (1)因为 ? ? nq?n ? pq? p ,又 np ? ni ,所以
2

带入数据得: n0 ? ni (舍)或n0 ? 2ni ∴ n0 ?

? ? nq?n ?

ni 2 n2 q? p ? 2 nq?n ? i q? p ? 2ni q ?n ? p n n

ni ? 1.25 ?1013 / cm3 2
ni 2 ? 5 ? 1013 / cm3 n0

p0 ?

根据不等式的性质,当且仅当 nq ? n =

ni 2 q ? p 时,上式取等。 n

显然,此材料是 p 型材料。

解得: n ? ni (

? p 1/ 2 ) ,即此时电导率 ? 最小。 ?n

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( J p )扩=-q ? k0T d? p d? p ?p ? ? ? k0T ? ? p ? q dx dx ? ?0.026eV ? 400cm 2 /(V ? s) ? ( ?3.3 ?1018 cm ?4 ) ? 3.4 ? 1019 C /( s ? cm 2 )

选课班级: 学号:

密封线内不得答题

姓名:

3、 施主浓度 N D ? 10 cm 的 n 型硅, 室温下的功函数是多少?若不考虑表面态的影响,
17

?3

2、设空穴浓度是线性分布,在 3μ m 内浓度差为 10 cm , ? p ? 400cm /(V ? s ) 。试计算
15 -3

2

它分别同 Al,Au 接触时,形成阻挡层还是反阻挡层?(对硅:电子亲和能取 4.05eV,

空穴扩散电流密度。 (室温下) (本题 10 分)

N c ? 2.8 ?1019 / cm3 ;功函数:WAl ? 4.18eV ,WAu ? 5.20eV )

(本题 10 分)

行政班级:

空穴扩散电流密度: ( J p )扩=-qDp

d? p dx
15 -3

由题意,空穴线性分布,且在 3μ m 内浓度差为 10 cm ,则空穴的浓度梯度为:

d ? p ( x) 1015 cm?3 ?? ? ?3.3 ?1018 cm?4 ?4 dx 3 ?10 cm
根据爱因斯坦关系式: ∴

Dp

?p

?

k0T q

Dp ?

k0T ?p q

第3页 共5页

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4、一单晶硅中均匀地掺入如下杂质:掺磷 1.5 ?10 cm ,掺硼 5 ?10 cm 。试计算:
16 15 ?3 ?3

? ? n0 q ?n
? 1.0 ?1016 cm ?3 ?1000cm 2 / V ? s ? 1.6 ? 10 ?19 C ? 1.6 S / cm
(3)T=600k 时,半导体处于本征激发区,本征激发开始起主要作用。此时,杂质已全 部电离, (II) 、(III)式仍然成立。 该温度下 ni ? 6 ?10 cm
15 ?3

(1)室温下载流子浓度和费米能级的位置。 (2)室温下的电导率。 (3)T=600K 时的载流子浓度。 已知:室温下,本征载流子浓度= 1.5 ?10 cm ,电子迁移率= 1000cm / V ? s ,空穴
10 2 ?3

选课班级:

(V)

迁移率= 400cm / V ? s ,电子电荷= 1.6 ?10
2

?19

C ,600K 下的本征载流子浓度=
(本题 20 分)

联立(II) 、(III)、(V)式解得:
16 ?3 ? ? n0 ? 1.3 ? 10 cm ? 15 ?3 ? ? p0 ? 2.8 ? 10 cm

6 ?1015 cm?3 。 ( sh ?1 ( x) ? ln( x ? x 2 ? 1) )

? ? ( 1 ) 令 ND 和 NA 表 示 电 离 施 主 和 电 离 受 主 的 浓 度 , 则 电 中 性 方 程 为

密封线内不得答题

学号:

n0 ? N A? ? p0 ? N D ?
?

(I)
15 ?3

室温下,半导体处于过渡区,杂质已全部电离, N A ? N A ? 5 ?10 cm ,

N D ? ? N D ? 1.5 ?1016 cm?3 ,代入(I)式整理得: n0 ? p0 ? 1.0 ?1016 cm ?3
又 n0 p0 ? ni
2

姓名:

(II)

1 .1 0? (III) , ni ?5

0 1

c m

3 ?

(IV),联立(II) 、(III)、(IV)式可解得:

16 ?3 ? ?n0 ? 1.0 ?10 cm ? 4 ?3 ? ? p0 ? 2.2 ? 10 cm

行政班级:

EF ? Ei ? k0Tsh ?1 (

ND * N ? NA ) ? Ei ? k0Tsh ?1 ( D ) 2ni 2ni
?1

1.5 ? 1016 cm ?3 ? 5 ? 1015 cm ?3 ? Ei ? 0.026eV ? sh ( ) 2 ?1.5 ?1010 cm ?3 ? Ei ? 0.35eV
即此时费米能级在禁带中线上面 0.35eV 处。 (2)电导率 ? ? n0 q?n ? p0 q? p 由于 n0 ? p0 ,故可忽略空穴对电流的作用,即此时

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行政班级:

姓名: 密封线内不得答题

学号:

选课班级:

……………………………………密………………………封……………………线…………………………

赣南师范学院考试卷( A 卷 )

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