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【高二】2013-2014年上海市交附-浦东实验高二上第一次月考


2013 学年第一学期第一次月考 高二数学试卷 (满分 100 分,考试时间 90 分钟) (2013-9) 一. 填空题(每小题 3 分,共 42 分) 1. 数列 1 4 9 16 ? 的一个通项公式可以为 ,? , ,? , 3 9 5 7 2. 在数列 ?an ? 中, a1 ? 2 , an?1 ? an ? 1,则 a10 的值为 3. 等差数列 ?an ? 中, a4 ? 10 , a7 ? 19 ,则公差 d = 4. 已知等比数列 ?an ? ,若 a1 ? 1 , a5 ? 4 ,则 a3 = 5. 在等比数列 ?an ? 中,各项均为正数,且 a1 ? 1 , a1 ? a2 ? a3 ? 7, 则数列 ?an ? 的通项公式 an ? _________ 6. 在 8 和 36 之间插入 6 个数,使这 8 个数成等差数列,则插入的 6 个数是 7. 设 S n 为等差数列 ?an ? 的前 n 项和,若 S 6 ? 1 , S12 ? 4 ,则 S18 ? 8. 数列 ?an ? 的前n项和 S n ? 3n 2 ? n ? 1,则此数列的通项公式 an ? 9. 小于 100 的自然数中被 7 除余 3 的所有数的和是_ 10. 等差数列 5,8,11,?? 与等差数列 3,8,13,?? 都有相同的项,那么这两个数列相 同项按原来的前后次序组成的新数列的通项公式为 11. 等差数列 ?an ? 中,公差 d ? 0 , a1 , a3 , a9 成等比数列,则 a1 ? a3 ? a9 = a 2 ? a 4 ? a10 12. 某工厂去年产值为 a , 从今年开始计划在今后 5 年内每年比上一年产值增加 10 % , 这 5 年该 工厂的总产值是 n 13. 设等比数列 ?an ?的前 n 项和为 Sn ,若 Sn = 2 ? m ,则实数 m = n ?1 ? 1 1 ? ?? 1 ? ? ? ?1 1? ?1 1 1 ? ? 1 1 14. 将数列 ?? ? ? 分组为: ?1? , ? , ? , ? , , , , ?? ,则 ?, ? ,? , ? ? 2 4 ? ? 8 16 32 ? ? 64 128 256 512? ?? 2 ? ? ? 第 k 组中的第一个数是 第 1 页 二、选择题(每小题 3 分,共 12 分) 15. 在等比数列 ?an ? 中,若 a2 ? a7 ? ?32 ,则 a4 ? a5 的值为 A.2 B. ? 32 C. ? 32 2 ( ) D.64 ( ) 16.在 ?ABC 中, “ B ? 60o ”是“ A, B, C 成等差数列”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 17. 设 2 a ? 3 , 2 b ? 6 , 2 ? 12 ,则数列 a, b, c 成 c ( ) A. 等差数列 C. 非等差也非等比数列 B. 等比数列 D. 既等差也等比数列 18.两个等差数列,它们前 n 项和之比为 A. 5 3 B. 8 5 C. 8 3 5n ? 3 ,则两个数列的第 9 项之比是( 2n ? 1 7 D. 4 ) 三.解答题(本题共 5 小题,满分 46 分) 19. (本题满分 8 分) 数列{ an }是首项为 23,公差为 -4 的等差数列 (1) 当 an ? 0 时,求 n 的取值范围。 (2) 求 S n 的最大值. 20. (本题满分 8 分)已知三个数

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