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18.2二元线性规划问题的图解法教案


邳州市中等专业学校 理论课程教师教案本

(2015—2016 学年第 1 学期)

班级名称 课程名称数学 授课教师 教学部

邳州市中等专业学校教案
课题序号 授课课时 授课章节 名 称 教学手段 教学目标 1、了解简单线性规划实际问题的建模方法以及线性规划的图解法; 2、在应用图解法解题的过程中培养学生的观察能力、理解能力; 3、体验数学在建设节约型社会中的作用,品尝学习数学的乐趣。 1 2 授课班级 授课形式 教学方法 14 机电、商服 讲授

18.2 二元线性规划问题的图解法 多媒体 PPT

教学重点

用二元一次不等式组表示平面区域,建立数学模型,用图解法确定最优解

教学难点 更新、补 充、删节 内 容 课外作业

如何建模和如何定最优解

课本 93 页习题 1、2

教学后记

课堂教学安排
教学过程 主要教学内容及步骤 一、复习引入 上节课,我们认识了线性规划问题,学习了二元一次不等式组表示约束条 件,在线性规划问题中主要是求出最大,小值,若要解决这样的时间问题 呢,需要学会数学方法,图解法,即要学会约束条件所表示的不等式如何 转化为图形。 二、情境问题 1、二元一次不等式 Ax ? By ? C ? 0 在平面直角坐标系中表示什么图形? 如:二元一次不等式 x+y-1>0 的解为坐标的点的集合{(x,y)|x+y-1>0}是什 么图形?

2、怎样画二元一次不等式(组)所表示的平面区域?应注意哪些事项? 3、“直线定界,特殊点定域”方法的内涵? 三、新知归纳 1、不等式与所表示的平面区域 二元一次不等式 ax+by+c>0 在平面直角坐标系中表示直线 ax+by+c=0 某一 侧所有点组成的平面区域。不等式 ax+by+c<0 表示的是另一侧的平面区 域。 2、判断是哪一侧平面区域的方法 由于对在直线 ax+by+c=0 同一侧所有点 (x , y) ,把它的坐标 (x , y) 代入 ax+by+c, 所得的实数的符号都相同, 故只需在这条直线的某一侧取一特殊 点(x0,y0)以 ax0+by0+c 的正负的情况便可判断 ax+by+c>0 表示这一直线哪 一侧的平面区域,特殊地,当 c≠0 时常把原点作为此特殊点 四、例题讲解 例 1、画出不等式 2x+y-6<0 表示的平面区域 注意:把直线画成虚线以表示区域不包括边界

随堂练习 1:画出不等式 3x-4y-12<0 表示的平面区域.

?x ? y ? 5 ? 0 ? 例 2、画出不等式组 ? x ? y ? 0 表示的平面区域。 ?x ? 3 ?

?x ? y ? 5 ? 0 ? 随堂练习 2:画出不等式组 ? x ? y ? 0 表示的平面区域 ?x ? 3 ?
y x+y=0 5 5 B(- , ) 2 2 x-y+5=0 6 x=3 0 3 C(3,-3) x A(3,8)

例 3、根据所给图形,把图中的平面区域用不等式表示出来:

五、课堂小结 由于对在直线 ax+by+c=0同一侧所有点 (x,y),把它的坐标 (x,y)代入 ax+by+c,所得的实数的符号都相同,故只需在这条直线的某一侧取一特 殊点(x0,y0)以ax0+by0+c的正负的情况便可判断ax+by+c>0表示这一直线哪 一侧的平面区域,特殊地,当c≠0时常把原点作为此特殊点 六、课后作业:课本 93 页习题 1、2


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