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2018届全国高考考前适应性试卷(二)数学试卷(理科)


2018 届全国高考考前适应性试卷(二) 数学试卷(理科) 一、选择题:本题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分,在每小题给出的四个选项中,只有一 个选项符合题目要求. 1.己知 i 是虚数单位, 是 z 的共轭复数, A.1 B.﹣1 C.i D.﹣i ,集合 N={x|y=log2(3﹣x)},则?R(M∩N)=( ) ,则 z 的虚部为( ) 2.已知集合 M= A.∪(3,+∞) C. B. C. D. 7.已知边长为 的正方形 ABCD 的四个顶点都在球心为 O 的球面上,若球 O 的体积为 36π , ) 则直线 OA 与平面 ABCD 所成的角的余弦值为( A. B. C. D. 8.若等边三角形 ABC 的边长为 12,平面内一点 M 满足 A.﹣26 B.﹣27 C.﹣28 D.﹣29 9.已知函数 f(x)=sinω x+ ,则 =( ) ,当 f(x1)=f(x2)=2 时,|x1﹣x2|的最小 ) 值为 2,给出下列结论,其中所有正确结论的个数为( ①f(0)= ; ②当 x∈(0,1)时,函数 f(x)的最大值为 2; ③函数 的图象关于 y 轴对称; ④函数 f(x)在(﹣1,0)上是增函数. A.1 B.2 C.3 D.4 交于不同的两点,且这两个交点在 x 轴 ) 10.斜率为 2 的直线 l 与椭圆 上的射影恰好是椭圆的两个焦点,则该椭圆的离心率为( A. B. C. D. 二、填空题:本大题共 5 个小题,每小题 5 分,共 25 分,把正确答案填写在答题卡给定的横 线上. -1- 11.阅读如图的程序框图,若运行相应的程序,则输出 k 的值为 . 12.若命题“? x∈R,|x+1|+|x﹣a|<4”是真命题,则实数 a 的取值范围是 . 13.我国齐梁时代的数学家祖暅(公元前 5﹣6 世纪,祖冲之之子)提出了一条原理:“幂势 既同,则积不容异”,这个原理的意思是:两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的 面积相等,则这两个几何体的体积相等.该原理在西方直到十七世纪才由意大利数学家卡瓦 列利发现,比祖暅晚一千一百多年.椭球体是椭圆绕其轴旋转所成的旋转体,如图,将底面 直径都为 2b,高皆为 a 的椭半球体和已被挖去了圆锥体的圆柱体放置于同一平面 β 上,用平 行于平面 β 且与平面 β 任意距离 d 处的平面截这两个几何体,可横截得到 S 圆及 S 环两截面, 可以证明 S 圆=S 环总成立.据此,短轴长为 ,长轴为 5 的椭球体的体积是 . 14.若直线 l:x+2y=0 与圆 C: (x﹣a)2+(y﹣b)2=10 相切,且圆心 C 在直线 l 的上方,则 ab 的最大值为 . 在区间的值域为,则实数 t 的取值范围是 . 15.若函数 f(x)=x+ln 三、解答题: (本大题共 6 小题,共 75 分,解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步 骤) . 16.在△ABC 中,a,b,c 分别是 A,B,C 的对边,且 (I)求 B; (II)若 b=2 ,a+c=4,求△ABC 的面积. -2- . 17.如图,点 E 是菱形 ABCD 所在平面外一点,EA⊥平面 ABCD,EA∥FB∥GD,∠ABC=60°, EA=AB=2BF=2GD. (I)求证:平面 EAC⊥平面 ECG; (II)求二面角 B﹣EC﹣F 的余弦值. 18.某中学为了解高一年级学生身体发育情况,对全校 1400 名高一年级学生按性别进行分层 抽样检查,测得一组

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