3986.net
小网站 大容量 大智慧
相关标签
当前位置:首页 >> 数学 >>

立体几何高考试题分类练习(一)


2010 年高考试题分类练习(文科:立体几何) (一)
一.选择题 1.(2010 湖北文数)用 a、b、c 表示三条不同的直线,y 表示平面,给出下列命题: ①若 a∥b,b∥c,则 a∥c; ②若 a⊥b,b⊥c,则 a⊥c; ③若 a//y,b∥y,则 a∥b; ④若 a⊥y,b⊥y,则 a∥b: A.①② B.②③ C.①④ D.③④ 2. (2010 山东文数)在空间,下列命题正确的是( ) A.平行直线的平行投影重合 B. 平行于同一直线的两个平面平行 C.垂直于同一平面的两个平面平行 D.垂直于同一平面的两条直线平行 3. (2010 安徽文数)一个几何体的三视图如图,该几何体 的表面积为( ). A.280 B.292 C.360 D.372 4.(2010-陕西文数)若某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是( ) A.2 B.1 C. D.

2 3

1 3

二.填空题 5 . 2010 天 津 文 数 ) (12) 一 个 几 何 体 的 三 视 图 如 图 所 示 , 则 这 个 几 何 体 的 体 积 为 ( _____________. 6. (2010 上海文数)已知四棱椎 P-ABCD 的底面是边长为 6 的止方形,侧棱 PA⊥底面 ABCD, 且 PA=8,则该四棱椎的体积是____. 3 7. (2010 湖南文数)图中的三个直角三角形是一个体积为 20cm 的几何体的三视图,则 h= ________cm.

8. (2010 辽宁文数)如图,网格纸的小正方形的边长是 1,在其上用粗线画出了某多面体的 三视图,则这个多面体最长的一条棱的长为_____.

1

三.解答题 9.(2010 重庆文数)如图,四棱锥 P-ABCD 中,底面 ABCD 为矩形,PA⊥底面 ABCD,

PA ? AB ? 2 ,点 E 是棱 PB 的中点.
(I)证明:AE⊥平面 PBC:(II)略.

10.(2010 湖南文数)如图所示,在长方体 ABCD-A1B1C1D1 中,AB=AD=1,AA1=2,M 是棱 CC1 的中点.(I)略;(II)证明:平面 ABM⊥平面 A1B1M

11. (2010 湖北文数)如图, 在四面体 ABOC 中, OC⊥OA. OC⊥OB, ∠AOB=120 , OA=OB=OC=1. 且 (I)设 P 为 AC 的中点,Q 在 AB 上且 AB=3AQ,证明:PQ⊥OA; (II)略.

0

12.(2010 北京文数)如图,正方形 ABCD 和四边形 ACEF 所在的平面互相垂直.EF//AC,

AB ? 2 ,CE=EF=1,
(I)求证:AF//平面 BDE; (II)求证:CF⊥平面 BDF.

2

参考答案
一.选择题 1.C. 二.填空题 5.3 2.D. 3.C. 4.B.

6.96

7.4

8. 2 3

三.解答题 9.解:略. 10.解:(II)由 A1B1⊥平面 BCC1B1, BM ? 平面 BCC1B1,得 A1B1⊥BM.①

B1 M ? B1C12 ? MC12 ? 2 ,又 BM ? BC 2 ? CM 2 ? 2 ,B1B=2,
所以 B1 M 2 ? BM 2 ? B1 B 2 ,从而 BM⊥B1M. ② 又 A1 B1

?B M ? B ,再由①,②得 BM⊥平面 A B M.
1 1
1 1

而 BM ? 平面 ABM,因此平面 ABM⊥平面 A1B1M. 11.(I)在平面 OAB 内作 ON⊥OA 交 AB 于 N,连接 CN, 0 在△AOB 中,∵∠AOB=120 且 OA=OB, 0 ∴∠OAB=∠OBA=30 0 在 Rt△AON 中,∵∠OAN=30 ,

?0 N ?

1 AN . 2

在△ONB 中,? ?NOB ? 120? ? 90? ? ?30? ? ?OBN

? NB ? 0N ?

1 AN . 2

又 AB=3AQ,∴Q 为 AN 的中点. 在△CAN 中,∵P,Q 分别为 AC,AN 的中点, ∴PQ//CN.由 OA⊥OC, OA⊥ON 知: OA⊥平面 CON. 又 NC ? 平面 CON,∴OA⊥CN. 由 PQ//CN,知 OA⊥PQ. 12.证明:(I)设 AC 于 BD 交于点 G. 因为 EF∥AG,且 EF=1, AG ?

1 AC ? 1 , 2

所以四边形 AGEF 为平行四边形,所以 AF∥EG, 因为 EG ? 平面 BDE, AF ? 平面 BDE, ? 所以 AF//平面 BDE. (II)连接 FG. 因为 EF∥CG,EF=CG=1,且 CE=1, 所以平行四边形 CEFG 为菱形.所以 CF⊥EG. 因为四边形 ABCD 为正方形,所以 BD⊥AC.

3

又因为平面 ACEF⊥平面 ABCD,且平面 ACEF∩平面 ABCD=AC, 所以 BD⊥平面 ACEF. 所以 CF⊥BD. 又 BD∩EG=G,所以 CF⊥平面 BDE.

4


推荐相关:

2016年高考数学理试题分类汇编:立体几何_高考_高中教育_教育专区。2016 年高考数学理试题分类汇编 立体几何一、选择题 1、(2016 年北京高考)某三棱锥的三视图如图...


立体几何高考真题(复习必备经典)_高考_高中教育_教育专区。立体几何高考真题立体几何解答题---真题 一、选择题 1.【2012 高考新课标文 8】平面α 截球 O 的球面...


高考数学立体几何题训练_数学_高中教育_教育专区。高考数学立体几何题训练,前10道文科,后10道理科,均有解析高考数学立体几何题训练 1.如图,平面 ABCD ? 平...


2014 年全国各地高考文科数学试题分类汇编:立体几何一、选择填空题 1.[2014· ...某人在垂直于水平地面 ABC 的墙面前的点 A 处进行射击训练.已知点 A 到墙面...


2015高考数学真题分类汇编专题10 立体几何_高考_高中教育_教育专区。2015高考数学...背景的创新题,解决此类问题需在平时注重空间想象能力的培养,加强此类问题的训练....


2014年高考文科数学试题分类汇编立体几何详细解答_高考_高中教育_教育专区。2014 年高考文科数学试题分类汇编:立体几何详细解答一、选择题: 1、某几何体的三视图如图...


立体几何高考题-模拟题带答案_高考_高中教育_教育专区。高考及模拟立体几何专项练习一.解答题(共 17 小题) 1.如图,四棱锥 P﹣ABCD 中,AP⊥平面 PCD,AD∥BC...


2015 高考数学二轮专题复习 立体几何数学组:肖本贵 一、近几年高考考点分析 新课标高考数学立体几何考查形式以选择题两道和一道题进行考查,主要题型有【小题】 ...


立体几何题将有利于高中数 学老师有的放矢地展开教学工作,尤其是应对高考复习。...年高考数学试题谈立体 几何的备考策略》 、《2009 年高考数学试题分类解析——...


2014高考理科立体几何题练习_数学_高中教育_教育专区...AB'D; (2)求二面角 D 一 AB'一 B 的余弦值...2014年高考数学试题分类... 39页 2下载券 立体几何...

网站首页 | 网站地图
3986 3986.net
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com