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【步步高】2014届高考数学一轮复习 第1章 章末检测备考练习 苏教版


章末检测
一、填空题 1.若集合 A={x||x|≤1,x∈R},B={y|y=x ,x∈R},则 A∩B=________. 2.已知 M={x|x≥2 2,x∈R},给定下列关系: ①π ∈M;②{π }?M;③π ?M;④{π }∈M. 其中正确的有________.(填序号) 3.已知集合 A?{2,3,7},且 A 中至多有 1 个奇数,则这样的集合共有________个. 4. 设全集 I={a, , , , }, b c d e 集合 M={a, , }, ={b, , }, b c N d e 那么(?IM)∩(?IN)=________. 5.已知全集 U=R,集合 A={1,2,3,4,5},B={x∈R|x≥3},下图 中阴影部分所表示的集合为______.
2

6.用描述法表示如图中阴影部分的点(含边界)的坐标的集合(不含 虚线) 为______________________. 7.已知集合 A={1,3, m},B={1,m},A∪B=A,则 m=________. 8.已知集合 A={x|1<x<2},B={x|x<a},若 A?B,则实数 a 的取值范围是________. 9.已知全集 U,A?B,则?UA 与?UB 的关系是____________________. 10.设 U={0,1,2,3},A={x∈U|x +mx=0},若?UA={1,2},则实数 m=________. 11.已知 P={x|x=a +1,a∈R},Q={x|x=a -4a+5,a∈R},则 P 与 Q 的关系为________. 12.集合 A={1,2,3,5},当 x∈A 时,若 x-1D∈/A,x+1D∈/A,则称 x 为 A 的一个“孤立 元素”,则 A 中孤立元素的个数为____. 13.设全集 U={x|x<9 且 x∈N},A={2,4,6},B={0,1,2,3,4,5,6},则?UA=________,?UB =________,?BA=________. 14.设 U=R,集合 A={x|x +3x+2=0},B={x|x +(m+1)x+m=0}.若(?UA)∩B=?,则 m 的值是________. 二、解答题 15.已知全集 U=R,集合 M={x|x≤3},N={x|x<1},求 M∪N,(?UM)∩N,(?UM)∪(?UN). 16.A={x|-2<x<-1 或 x>1},B={x|a≤x<b},A∪B={x|x>-2},A∩B={x|1<x<3},求实 数 a,b 的值. 17.已知集合 A={x|x -5x+6=0},B={x|mx+1=0},且 A∪B=A,求实数 m 的值. 18.设 A={x|x +ax+b=0},B={x|x +cx+15=0},又 A∪B={3,5},A∩B={3},求实数
2 2 2 2 2 2 2 2

a,b,c 的值.
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1 2 19.设全集是实数集 R,A={x| ≤x≤3},B={x|x +a<0}. 2 (1)当 a=-4 时,求 A∩B 和 A∪B; (2)若(?RA)∩B=B,求实数 a 的取值范围. 20.若集合 A={x|-2<x<4},B={x|x-m<0}. (1)若 m=3,全集 U=A∪B,试求 A∩(?UB); (2)若 A∩B=?,求实数 m 的取值范围; (3)若 A∩B=A,求实数 m 的取值范围.

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答案 1.{x|0≤x≤1} 2.①② 3.6 4.? 5.{1,2} 1 6.{(x,y)|-1≤x≤2,- ≤y≤1,且 xy≥0} 2 7.0 或 3 8.a≥2 9.?UB??UA 10.-3 11.P=Q 12.1 13.{0,1,3,5,7,8} {7,8} {0,1,3,5} 14.1 或 2 15.解 由题意得 M∪N={x|x≤3}, ?UM={x|x>3}, ?UN={x|x≥1}, 则(?UM)∩N={x|x>3}∩{x|x<1}=?, (?UM)∪(?UN)={x|x>3}∪{x|x≥1}={x|x≥1}. 16.解 ∵A∩B={x|1<x<3},∴b=3, 又 A∪B={x|x>-2}, ∴-2<a≤-1, 又 A∩B={x|1<x<3},∴-1≤a≤1,∴a=-1. 17.解 ∵A={x|x -5x+6=0}={2,3},A∪B=A, ∴B? A. 当 m=0 时,B=?,B? A.
? 1? 1 当 m≠0 时,B=?- ?,由- ∈A, ?
2

m?

m

1 1 1 1 ∴- =2 或- =3,得 m=- 或- . m m 2 3 1 1 所以 m 的值为 0,- ,- . 2 3 18.解 ∵A∩B={3},∴3∈B,∴3 +3c+15=0,∴c=-8.
2

-3-

由方程 x -8x+15=0, 解得 x=3 或 x=5, ∴B={3,5}.由 A? (A∪B)={3,5}知,3∈A,5D∈/A(否则 5∈A∩B,与 A∩B={3}矛盾) 故必有 A={3},∴方程 x +ax+b=0 有两相同的根 3,由根与系数的关系得 3+3=-
2

2

a,3×3=b,即 a=-6,b=9,c=-8.
1 19.解 (1)∵A={x| ≤x≤3}, 2 当 a=-4 时,B={x|-2<x<2}, 1 ∴A∩B={x| ≤x<2}, 2

A∪B={x|-2<x≤3}.
1 (2)?RA={x|x< 或 x>3}, 2 当(?RA)∩B=B 时,B? ?RA,即 A∩B=?. ①当 B=?,即 a≥0 时,满足 B? ?RA; ②当 B≠?,即 a<0 时,B={x|- -a<x< -a}, 1 要使 B? ?RA,需 -a≤ , 2 1 解得- ≤a<0. 4 1 综上可得,实数 a 的取值范围是 a≥- . 4 20.解 (1)∵A={x|-2<x<4}. 当 m=3 时,由 x-m<0,得 x<3, ∴B={x|x<3}, ∴U=A∪B={x|x<4}, ?UB={x|3≤x<4}. ∴A∩(?UB)={x|3≤x<4}. (2)∵A={x|-2<x<4},

B={x|x<m},
又 A∩B=?,∴m≤-2. (3)∵A={x|-2<x<4},

B={x|x<m},
由 A∩B=A,得 A? B,∴m≥4.

-4-



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