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2015届高考数学(理)二轮专题配套练习:选择题的解法(含答案)


恒成立”,这样以全称判断形式出现的题目,其原理是“结论若在某种特殊情况下不真,则它在一般情况下也 选择题的解法 【题型特点概述】 高考数学选择题主要考查对基础知识的理解、基本技能的熟练程度、基本计算的准确性、基本方法的正确 运用、考虑问题的严谨、解题速度的快捷等方面,注重多个知识点的小型综合,渗透各种数学思想和方法,能 充分考查灵活应用基础知识、解决数学问题的能力.选择题是属于“小灵通”题,其解题过程“不讲道理”, 所以解答选择题的基本策略是: 充分地利用题干和选择支两方面的条件所提供的信息作出判断. 先定性后定量, 先特殊后推理,先间接后直接,先排除后求解,对于具有多种解题思路的,宜选最简解法等.解题时应仔细审 题、深入分析、正确推演、谨防疏漏.初选后认真检验,确保准确. 解数学选择题的常用方法,主要分直接法和间接法两大类.直接法是解答选择题最基本、最常用的方法, 但高考的题量较大,如果所有选择题都用直接法解答,不但时间不允许,甚至有些题目根本无法解答,因此, 我们还要研究解答选择题的一些技巧.总的来说,选择题属小题,解题的原则是:小题巧解,小题不能大做. 方法一 直接法 直接法就是从题干给出的条件出发,进行演绎推理,直接得出结论.这种策略多用于一些定性的问题,是 解选择题最常用的策略.这类选择题是由计算题、应用题、证明题、判断题改编而成的,可直接从题设的条件 出发,利用已知条件、相关公式、公理、定理、法则等通过准确的运算、严谨的推理、合理的验证得出正确的 结论,然后与选择支对照,从而作出相应的选择. 例1 1 数列{an}的前 n 项和为 Sn,已知 a1= ,且对任意正整数 m、n,都有 am+n=am· an,若 Sn<a 恒成立,则 3 ) 不真”,利用“小题小做”或“小题巧做”的解题策略. 例 2 (1)等差数列{an}的前 m 项和为 30,前 2m 项和为 100,则它的前 3m 项和为( A.130 B.170 C.210 D.260 (2)如图,在棱柱的侧棱 A1A 和 B1B 上各有一动点 P、Q 满足 A1P=BQ,过 P、Q、C 三点的截面把棱柱分成 两部分,则其体积之比为( A.3∶1 B.2∶1 ) ) C.4∶1 D. 3∶1 思维升华 特例法具有简化运算和推理的功效, 比较适用于题目中含有字母或具有一般性结论的选择题, 但用 特例法解选择题时,要注意以下两点: 第一,取特例尽可能简单,有利于计算和推理; 第二,若在不同的特殊情况下有两个或两个以上的结论相符,则应选另一特例情况再检验,或改用其他方法求 解. cos B → cos C → → 已知 O 是锐角△ABC 的外接圆圆心, ∠A=60° , · AB+ · AC=2m· AO, 则 m 的值为( sin C sin B A. 3 B. 2 2 1 C .1 D . 2 ) 方法三 排除法(筛选法) 例 3 函数 y=xsin x 在[-π,π]上的图象是( ) 实数 a 的最小值为( 1 2 A. B. 2 3 3 C. D.2 2 思维升华 排除法适应于定性型或不易直接求解的选择题. 当题目中的条件多于一个时, 先根据某些条件在选 项中找出明显与之矛盾的,予以否定,再根据另一些条件在缩小选项的范围内找出矛盾,这样逐步筛选,直到 得出正确的答案.它与特例法、图解法等结合使用是解选择题的常用方法. 函数 y=2|x|的定义域为[a,b],值域为[1,16],a 变动时,方程 b=g(a)表示的图形可以是( ) 思维升华 直接法是解答选择题最

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