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2015.6.16年全国各地高考文科数学试题分类汇编4:平面向量


2013 年全国各地高考文科数学试题分类汇编 4:平面向量 一、选择题 1 . (2013 年高考辽宁卷 (文) ) 已知点 A ?1,3? , B ? 4, ?1? , 则与向量 AB同方向的单位向量为 ( ) C. ? ? , ? A. ? ,- ?3 ?5 4? ? 5? B. ? ,- ? ?4 ?5 3? 5? ? 3 4? ? 5 5? D. ? ? , ? ? 4 3? ? 5 5? 2 . (2013 年高考湖北卷(文) )已知点 A( ?1, 1) 、 B(1, 2) 、C (?2, ? 1) 、 D (3, 4) ,则向量 AB 在 CD 方向上的投影为 ( B. ) A. 3 3 2 2 2013 3 15 2 高 考 大 C. ? 纲 3 2 2 ( 文 . ( 年 卷 3 15 2 ) ) 已 知 D. ? 向 量 ( ) m ? ? ? ?1,1? , n ? ? ? ? 2,2? , 若? m ? n? ? ? m ? n? , 则? = B. ? 3 C. -2 D. -1 4 . (2013 年高考湖南(文) )已知 a,b 是单位向量,a·b=0.若向量 c 满足|c-a-b|=1,则|c| 的最大值为____ C.____ ( ) A. ? 4 A. 2 ? 1 B. 2 C. 2 ? 1 D. 2 ? 2 5 . (2013 年高考广东卷(文) )设 a 是已知的平面向量且 a ? 0 ,关于向量 a 的分解,有如下 四个命题: ①给定向量 b ,总存在向量 c ,使 a ? b ? c ; ②给定向量 b 和 c ,总存在实数 ? 和 ? ,使 a ? ? b ? ? c ; ③给定单位向量 b 和正数 ? ,总存在单位向量 c 和实数 ? ,使 a ? ? b ? ? c ; ④给定正数 ? 和 ? ,总存在单位向量 b 和单位向量 c ,使 a ? ? b ? ? c ; 上述命题中的向量 b , c 和 a 在同一平面内且两两不共线,则真命题的个数是 A.1 B.2 (一)必做题(11~13 题) C.3 D.4 ( ) ( ) 6 . (2013 年高考陕西卷(文) )已知向量 a ? (1, m), b ? (m, 2) , 若 a//b, 则实数 m 等于 A. ? 2 7 . ( 2013 B. 2 年 高 考 辽 C. ? 2 或 2 宁 卷 ( 文 D.0 ) ) 已 知 点 O ?0 ?, ?0A ? , 3 ?b 3 0 若 , ? a , 为直角三角形 a , . 则必有 A B ?B C , ( ) A. b ? a B. b ? a ? 3 1 a C. b ? a 3 ? b ? a 3 ? ? ?? ? 1? ??0 a? D. b ? a 3 ? b ? a 3 ? 1 ?0 a 8 . (2013 年高考福建卷(文) )在四边形 ABCD 中, AC ? (1,2), BD ? (?4,2) ,则该四边形 ( ) 的面积为 A. 5 二、填空题 9 . ( 2013 年高考四川卷(文) ) 如图 , 在平行四边形 ABCD 中 , 对角线 AC 与 BD 交于点 B. 2 5 C.5 D.10 O , AB ? AD ? ? AO ,则 ? ? _____________. 10. (2013 年高考天津卷(文) )在平行四边形 ABCD 中, A

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