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高三数学三角函数解三角形小测5


高三数学额小测 3
4 1.已知 sinα+cosα= ,则 sin2α=( 5 12 9 9 12 A.- B.- C. D. 25 25 25 25 3 1 (2) - =( cos10° sin170° A.4 B.2C.-2 ) D.-4 ) )

3 3.已知角 A 为△ABC 的内角,且 sin2A=- ,则 sinA-cosA=( 4 A. 7 2 B.- 7 1 1 C.- D. 2 2 2

? ? 4.若 sin 20 ? a ,则 sin 230 的值为() 2 A. 2 a ? 1

B. 1 ? a

2

2 C. a ? 1

D. 1 ? 2 a )

2

π 1 5.在△ABC 中,B= ,BC 边上的高等于 BC,则 cosA=( 4 3 3 10 10 10 3 10 A. B. C.- D.- 10 10 10 10 6.设函数 f(x)=sin2x+bsinx+c,则 f(x)的最小正周期( )

A.与 b 有关,且与 c 有关 B.与 b 有关,但与 c 无 C.与 b 无关,且与 c 无关 D.与 b 无关, 但与 c 有关 π 7.已知函数 f(x)=asinx- 3cosx 的图象关于直线 x=- 对称,且 f(x1)· f(x2)=-4, 则|x1+x2| 6 的最小值为( )

π π 5π 2π A. B. C. D. 6 3 6 3 8.已知函数 f(x)=sin2 取值范围是( ) ωx 1 1 + sinωx- (ω>0),x∈R.若 f(x)在区间(π,2π)内没有零点,则 ω 的 2 2 2

1 1 5 5 1 1 5 A.(0, ] B.(0, ]∪[ ,1)C.(0, ] D.(0, ]∪[ , ] 8 4 8 8 8 4 8 A+B 9.在△ABC 中,已知 tan =sinC,给出以下四个结论: 2 ① tanA =1;②1<sinA+sinB≤ 2;③sin2A+cos2B=1;④cos2A+cos2B=sin2C. tanB

其中正确的是________. π 3 π 10.已知 θ 是第四象限角,且 sin(θ+ )= ,则 tan(θ- )=________. 4 5 4 11.△ABC 的三个内角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c,asinAsinB+bcos2A=2a,则角 A 的取值范围是 12.在锐角三角形 ABC 中,若 sinA=2sinBsinC,则 tanAtanBtanC 的最小值是____ 13.已知 a,b,c 分别为△ABC 三个内角 A,B,C 的对边,a=2,且(2+b)(sinA-sinB)=(c -b)sinC,则△ABC 面积的最大值为______ π 14.已知函数 f(x)=2cosx(sinx-cosx)+m(m∈R), 将 y=f(x)的图象向左平移 个单位后得到 y 4 π? =g(x)的图象,且 y=g(x)在区间? ?0,4?内的最大值为 2. (1)求实数 m 的值; 3 ? (2)在△ABC 中,内角 A、B、C 的对边分别是 a、b、c,若 g? ?4B?=1,且 a+c=2,求△ABC 的周长 l 的取值范围.

1 15.△ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,已知 3acosC=2ccosA,tanA= ,求 3 B.


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