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2015-2016学年山西怀县一中高二数学学案:2.2.1《椭圆及其标准方程》(2)(人教A版数学选修2-1)


怀仁一中高二数学学案(理科)
周次 编 号 65 编制 审核

课 题 : 2.2.1
一、学习目标:

椭圆及其标准方程(二)

1 、 进 一 步 熟 悉 椭圆的定义及其标准方程; 2. 能应用特定系数法求椭圆的标准方程; 3.进一步巩固求轨迹方程问题,会求动点的轨迹方程。

二 、 重 点 : 椭圆标准方程的两种形式
求动点的轨迹方程

难 点 : 两种椭圆标准方程的区分和应用 三 、 复习回顾:
1.椭圆的定义 需注意: 2. 椭 圆 的 标 准 方 程 : 焦点在 x 轴: 焦点在 y 轴: 3 .a , b , c 之 间 的 关 系 4、 已 知 椭 圆 方 程 如 何 判 断 它 的 焦 点 位 置 ? 。 。 。

四、导思探究:
M 为何值时,方程

x2 y2 ? ? 1表 示 : m ? 9 25 ? m

( 1) 圆 ; ( 2) 焦 点 在 x 轴 上 的 椭 圆 ; ( 3) 焦 点 在 y 轴 上 的 椭 圆 。

五、导练展示: 1、 已知 B、C 是两个定点,∣BC∣=6,且△ABC 的周长等于 16,求顶点 A 的轨
迹方程.

2、设点 A、B 的坐标分别为(-3,0) (3,0) ,直线 AM、BM 相交于点 M,且它们的斜率之积 是?

4 , 9

求点 M 的轨迹方程。
1

3、已知点 P 是椭圆 面积。

x2 y2 ? ? 1 上的一点, F1 , F2 是焦点,且 ?F1 PF2 ? 300 ,求 ?F1 PF2 的 5 4

4、已知动圆 M 过定点 A(-3,0)并且内切于定圆 B: ? x ? 3? ? y 2 ? 64, ,求动圆圆心 M 的
2

轨迹方程

六、达标检测:
1. 课 本 36 页 3 , 4 。 2.椭圆 距离为

x2 y2 ? ? 1 上一点 P 到一个焦点的距离等于 3,则它到另一个焦点的 25 16

A.5

B.7

C.8

D.10

3. 椭圆

x2 y2 ? ? 1 的焦距是 2,则 m 的值等于( m 4
A.5 或 C.8 D.16



3

B.5

七、反思小结:

2



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