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职高数列测试题 (10)


湘乡一职高一月考数学试题
( 时间 100 分钟 总分 120 分 )

11、“两个向量的模相等”是“两个向量相等”的 A.充分不必要条件 C.充分必要条件 12、下列命题正确的是 B.必要不充分条件 C.即不充分也不必要条件





( B.若两个非零向量平行,则他们的方向相同 D.对于平面上任意三点,均有 AB + BC = AC



一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 4 分,共 48 分,将唯一正确的答案填在括号内) 1、数列 2、4、6、8...的第五项是 A.6 B.8 C.10 D.12 ( ) ( )

A.零向量是方向确定的向量 C.任何向量的模均大于零

2、下列数列为有穷数列的是 A.1,3,5,7,8,... B.-3,-2,-1,0,1,... C.0,0,0,0,... D.2,4,3,5,7,... 3、数列 1,3,7,15,31,...的通项公式是 A.an=2n-1 B.an=2n+1 n C.an=2 -1 D.an=2n+1 4、已知等差数列{an}中 a1+a4+a7=27 、 a3+a6+a9=9 则 s9 等于 A.27 B.36 C.54 D.72

二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 4 分,共 24 分) 13、已知数列{an}的通项公式为 an=2n-5,那么 a5n= 14、数列 0,3,8,15,24,...的通项公式为 an= 15、数列
1 1 1 1 , , ,... 的前十项和 s10= 1×2 2 ×3 3 ×4 n(n ? 1)

学号









16、三个正数 1,m,9 依次排成一列,若该数列为等比数列,则 m= ( ) 17、设 sn 为数列{an}的前 n 项和,且 sn=n2.则数列的通项公式 an= 18、 AB - AC =

5. 数列-3,3,-3,3,?的一个通项公式是
姓名

A. an =3(-1)n+1 C. an =3-(-1)n

B. an =3(-1)n D. an =3+(-1)n

AB - CB =

6、已知数列{an}的首项为 1,以后各项由公式 an=an-1+2(n≧2)给出,则这个数列的前 n 项 和公式 sn= A.n2+n-1,
班级

( B.n2-n+1 C.n2-n-1 D.n2+n+1 (

)

三、解答题(共 6 个小题,解答应写出文字说明或演算步骤,共 48 分) 19、已知等差数列{an}的前四项依次为 4,2,0,-2. (8 分)

7、设{an}为等差数列,公差 d=-2,sn 为其前 n 项和,若 s10=s11,则 a1= A.18 B.20 C.22 D.24

)

(1)判断 95 是否为数列{an}中的项,请说明理由 (2)求数列{an}的前 100 项和 s100.

8、某细菌在培养过程中,每 30 分钟分裂一次(一个分裂为 2 个),经过 5 小时,这种细 菌由一个可繁殖为 A.511 个 B.512 个 C.1023 个 D.1024 个 ( ) ( )

7 5 9、等差数列 ? ,-3, ? ,-2,...的第 n-1(n≥2)项为 2 2 1 1 n n A. (n-7) B. (n-9) C. ? 7 D. ? 9 2 2 2 2

10、在-9 和 12 之间插入 2 数后使这四个数组成等差数列,则插入的两数的和是 A.-3 B.3 C.-6 D.6





20、作图题 对下列各组给出的向量 a,b,分别求作:a+b,a-b.

(6 分)

23、在等比数列{an}中,sn 为其前 n 项和,设 an>0,a2=4,s4-a1=28, 求(1)数列 an 的通项公式 (2)
an ? 3 an

(10 分)

(1)

(2)

21、在等差数列{an}中,a3=-2,a7=10,求通项公式 an

(7 分)

24、从社会效益和经济效益出发,某地投入资金进行生态环境建设,并以此发展生态旅游产
1 业,根据规划,本年度投入 800 万元,以后每年投入将会比上年减少 .本年度当地旅游业收 5

入估计为 400 万元,由于该项建设对旅游业的促进作用,预计今后的旅游业收入每年比上年 增加
1 . 4

(10 分)

(1)设 n 年内(本年度为第一年)总投入为 an 万元,旅游业总收入为 bn 万元,写出 an ,bn
1 22、在等比数列{an}中,a3=-3,a6= ? ,求 an 9

(7 分)

的表达式; (2)至少经过几年旅游业的总收入才能超过总投入?



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