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人教版-高中数学必修3-第二章-2.1.1简单随机抽样-课件


知识回顾:
我们研究对象的全体; 总体: 每一个研究对象; 个体: 从总体中抽取的一部分个体; 样本: 样本中个体的数量。 样本容量:

一个著名的失败的统计调查: 1936年,美国总统选举前,一份颇有名气的杂志的工作人 员做了一次民意测验,调查共和党的兰顿(当时任堪萨斯州州 长)和民主党的罗斯福(当时的总统)谁将当选下一届总统。 为了了解公众意向,调查者通过电话簿和车辆登记簿的名单给 一大批人发了调查表(注意在1936年电话和汽车只有少数富人 拥有)。通过分析收回的调查表,显示兰顿非常受欢迎,然而 实际选举结果正好相反,最后罗斯福在选举中获胜,其数据如 下:
候选人 预测结果% 选举结果%

Roosevelt(罗斯福)
Landon(兰顿)

43
57

62
38

案例分析:
美国总统选举的真实结果为什么 与杂志社的预测结果正好相反?

案例分析:
美国总统选举的真实结果为什么 与杂志社的预测结果正好相反?
出错的主要原因是:样本是“方便样本(即 样本没有代表性)”,所以产生的结论错误,因 为在1936年电话和汽车只有少数富人拥有,而大 多数的选举人还没有电话与汽车。

探究新知
一般地,设一个总体中含有 N 个个体,从中 逐个不放回地抽取 n个个体作为样本(n≤N),如果 每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相 等,就称这样的抽样为简单随机抽样。

下列抽取样本的方式是简单随机抽样吗?为什么?
(1)从无限多个个体中抽取用50个个体作为样本。

下列抽取样本的方式是简单随机抽样吗?为什么?
(1)从无限多个个体中抽取用50个个体作为样本。

下列抽取样本的方式是简单随机抽样吗?为什么?
(1)从无限多个个体中抽取用50个个体作为样本。 (2)从50个个体中一次性抽取5个个体作为样本。

下列抽取样本的方式是简单随机抽样吗?为什么?
(1)从无限多个个体中抽取用50个个体作为样本。 (2)从50个个体中一次性抽取5个个体作为样本。

下列抽取样本的方式是简单随机抽样吗?为什么?
(1)从无限多个个体中抽取用50个个体作为样本。 (2)从50个个体中一次性抽取5个个体作为样本。 (3)箱子里有100枝铅笔,现从中选取10枝进行检 验,在抽样操作时,从中任意拿出一枝检测后再放 回箱子里。

下列抽取样本的方式是简单随机抽样吗?为什么?
(1)从无限多个个体中抽取用50个个体作为样本。 (2)从50个个体中一次性抽取5个个体作为样本。 (3)箱子里有100枝铅笔,现从中选取10枝进行检 验,在抽样操作时,从中任意拿出一枝检测后再放 回箱子里。

下列抽取样本的方式是简单随机抽样吗?为什么?
(1)从无限多个个体中抽取用50个个体作为样本。 (2)从50个个体中一次性抽取5个个体作为样本。 (3)箱子里有100枝铅笔,现从中选取10枝进行检 验,在抽样操作时,从中任意拿出一枝检测后再放 回箱子里。 (4)从个体数为N的总体中抽取一个容量为n的样本, 每个个体被抽到的机会不相等。

下列抽取样本的方式是简单随机抽样吗?为什么?
(1)从无限多个个体中抽取用50个个体作为样本。 (2)从50个个体中一次性抽取5个个体作为样本。 (3)箱子里有100枝铅笔,现从中选取10枝进行检 验,在抽样操作时,从中任意拿出一枝检测后再放 回箱子里。 (4)从个体数为N的总体中抽取一个容量为n的样本, 每个个体被抽到的机会不相等。

探究新知
一般地,设一个总体中含有 N 个个体,从中 逐个不放回地抽取 n个个体作为样本(n≤N),如果 每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相 等,就称这样的抽样为简单随机抽样。

注意以下四点:
(1)它要求总体中的个体数有限; (2)它是从总体中逐个进行抽取;

(3)它是一种不放回抽样;
(4)总体中每一个体被抽取的机会相等。

探究新知
1、简单随机抽样方法——抽签法(抓阄法)

说说看

例如:我们班有44名学生,现从中抽出5名 学生去参加学生座谈会,要使每名学生的机会

均等,我们应该怎么做?谈谈你的想法。

探究新知:
1、简单随机抽样方法——抽签法(抓阄法) (1)编号制签 (2)搅拌均匀 (3)逐个不放回抽取n次

生活中还有许多利用简单 随机抽样的方法决解问题的例 子,请举例说明。

想一想

2、简单随机抽样方法——随机数法 随机数法,即利用随机数表、随机数骰子 或计算机产生的随机数进行抽样。
随机数表是由数字0、1、2、· · · 、9组成, 并且每个数字在表中各个位置上出现的机会 是一样的(见附表)。 随机数表并不是唯一的,因此可以任选 一个数作为开始,读数的方向可以向左,也 可以向右、向上、向下等等。

用随机数表进行抽样的步骤: (1)编号 (2)在随机数表确定起始位置

(3)取数

合作探究
用随机数表法从全班40名同学中选出5
个同学, 对看足球比赛的喜爱程度进行调

查,写出抽取过程。

课堂练习
1.对于简单随机抽样,个体被抽到的机会(A) A.相等 B.不相等 C.不确定 D.与抽取的次数有关 2.抽签法中确保样本代表性的关键是(B) A.制签 B.搅拌均匀 C.逐一抽取 D.抽取不放回 3.用随机数表法从100名学生(男生25人)中抽 20人进行评教,某男学生被抽到的机率是(C) A.1/100 B.1/25 C.1/5 D.1/4

4.从50个产品中抽取10个进行检查,则总体个 50 10 数为____,样本容量为____。 5.从3名男生、2名女生中随机抽取2人,检查数 2/5 学成绩,则抽到的女生的可能性是____。

课堂小结
1.探讨了统计的基本思想和简单随机抽样的 两种方法:抽签法和随机数法。 2.了解两种方法各自的优缺点,明确简单随 机抽样是不放回抽样,是一种等机率抽样的方 法。 3.掌握简单随机抽样方法的解题步骤。

作业
P59 第2题


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