【高一】2016-2017年上海市华二高一上第一次月考

华二附中高一月考数学卷 2016.10 一. 填空题 1. 设 A ? {x | x2 ? 8x ? 15 ? 0} ， B ? {x | ax ? 1 ? 0} ，若 A B ? B ，则实数 a 组成的集合 C? 2. 设全集 U ? R ， M ? {x | x 2 ? 4} ， N ? {x | 则右图中阴影部分所表示的集合是 3. 用集合的描述法表示：除 (3, 4) 这个点之外，坐标平面 上的所有点组成的集合 2 4. 一元二次方程 ax ? bx ? c ? 0 的两个实数根 x1 ? 2 且 x2 ? 2 的充要条件是 2 ? 1} ， x ?1 5. 不等式组 ? 2 ? ?x ?1 ? 0 的解集为 2 x ? 5 x ? 6 ? 0 ? ? 6. 关于 x 的不等式 ( x ? 3)( x ? 2)999 ( x ? 1)2 ? 0 的解集为 ( x ? 1)2015 ( x ? 4)2016 7. 若 | x ?1| ? | x ? 2 | ? | x ?10 | ? | x ?11| ? m 对一切 x ? R 恒成立，则实数 m 的取值范围 为 8. 已知点 H 是正三角形 ABC 内部一点，△ HAB ，△ HBC ，△ HCA 的面积值构成一个 集合 M ，若 M 的子集有且只有 4 个，则点 H 需满足的条件为 9. 已知集合 A ? {x | ?2k ? 6 ? x ? k 2 ? 3} ， B ? {x | ?k ? x ? k} ，若 A 取值范围为 10. 已知二次函数 f ( x) ? ax ? bx ? c ， ?4 ? f (?1) ? ?1 ， 2 ? f (1) ? 5 ， 4 ? f (2) ? 9 ， 2 B ，则实数 k 的 则 f (3) 的取值范围为 11. 使不等式 x ? (a ? 6) x ? 9 ? 0 (| a | ? 1) 恒成立的 x 的取值范围是 2 12. 若关于 x 的不等式 (2 x ? 1)2 ? ax 2 的解集中整数恰好有 3 个，则实数 a 范围是 13. 集合 M ? {6666, ?11135, 2333,10,99111, ? 1, ? 198,1000,0, ? } 有 10 个元素，设 M 的 所有非空子集为 M i (i ? 1, 2, ???,1023) ，每一个 M i 中所有元素乘积为 mi (i ? 1, 2, ???,1023) ， 则 m1 ? m2 ? m3 ???? ? m1023 ? 14. 用 C ( A) 表示非空集合 A 中元素的个数，定义 A ? B ? ? ?C ( A) ? C ( B), C ( A) ? C ( B) ， ?C ( B) ? C ( A), C ( B) ? C ( A) 2 2 若 A ? {1, 2}， B ? {x | ( x ? ax)( x ? ax ? 2) ? 0}，且 A ? B ? 1 ，设实数 a 的所有可能取值构成集合 S ， 则 C (S ) ? 二. 选择题 第 1 页 15. 某个命题与自然数 n 有关，若 n ? k (k ? N * ) 该命题成立，那么可推得当 n ? k ? 1 时该 命题也成立，现已知当 n ? 5 时该命题不成立，那么可推得（ A. 当 n ? 6 时该命题不成立 C. 当 n ? 4 时该命题不成立 16. 若非空集合 A, B, C 满足 A 的（ ）条件 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不