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2018届高考(新课标)数学(理)大一轮复习检测:第九章 平面解析几何 9-2 Word版含答案


A 组 专项基础训练 (时间:35 分钟) 1.(2016?沈阳质检)已知点 O(0,0),A(0,b),B(a,a ).若△OAB 为直角三角形, 则必有( A.b=a ) 3 3 1 3 B.b=a + a a? 1? 3 3 ? C.(b-a )?b-a - ?=0 ? 1? 3 ? 3 D.|b-a |+?b-a - ?=0 ? a? 若以 O 为直角顶点,则 B 在 x 轴上,则 a 必为 0,此时 O,B 重合,不符合题意;若∠ π π a3-b 3 A= ,则 b=a3≠0.若∠B= ,根据垂直关系可知 a2? =-1,所以 a(a -b)=-1, 2 2 a 1 3 即 b-a - =0.以上两种情况皆有可能,故只有 C 满足条件. a 【答案】 C 2. (2016?湖南衡阳期末)若两条直线 ax+2y+6=0 与 x+(a-1)y+(a -1)=0 平行, 则 a 的取值集合是( A.{-1,2} C.{2} ) B.{-1} ?2? D.? ? ?3? 2 2 ∵直线 ax+2y+6=0 与 x+(a-1)y+(a -1)=0 平行, ∴? ?a(a-1)-2=0, ? ?a(a -1)-6≠0. ? 2 解得 a=-1, ∴a 的取值集合是{-1}.故选 B. 【答案】 B 3.(2017?安徽皖南八校联考)已知倾斜角为 θ 的直线与直线 x-3y+1=0 垂直,则 2 =( 2 2 3sin θ -cos θ A. C. 10 3 10 13 ) 10 B.- 3 10 D.- 13 依题意,tan θ =-3(θ ∈[0,π )), 1 2 2(sin θ +cos θ ) 2(tan θ +1) 10 所以 = = = ,故选 C. 2 2 2 2 2 3sin θ -cos θ 3sin θ -cos θ 3tan θ -1 13 【答案】 C 4.(2017?安徽皖南八校联考)已知点 A(x,5)关于点(1,y)的对称点是(-2,-3), 则点 P(x,y)到原点的距离是( A.4 C. 15 ) B. 13 D. 17 2 2 2 x-2 ? ? 2 =1, ? ?x=4, 根据中点坐标公式得? 解得? 所以点 P 的坐标为(4,1),所以点 P(x, ? 5-3 ?y=1, ? ? 2 =y, y)到原点的距离 d= (4-0)2+(1-0)2= 17,故选 D. 【答案】 D 5.(2017?广东佛山六校联考)设 A,B 是 x 轴上的两点,点 P 的横坐标为 2,且|PA|= |PB|,若直线 PA 的方程为 x-y+1=0,则直线 PB 的方程是( A.x+y-5=0 C.2y-x-4=0 B.2x-y-1=0 D.2x+y-7=0 ) 因为直线 PA 的倾斜角为 45°,且|PA|=|PB|,所以直线 PB 的倾斜角为 135°.又当 x =2 时,y=3,即 P(2,3),所以直线 PB 的方程为 y-3=-(x-2),即 x+y-5=0,故选 A. 【答案】 A 6. (2016?山东济南一中月考)若两平行直线 3x-2y-1=0, 6x+ay+c=0 之间的距离 2 13 c+2 为 ,则 的值为________. 13 a 3 -2 -1 c 由题意得 = ≠ ,∴a=-4,c≠-2.∴6x+ay+c=0 可化为 3x-2y+ =0.由 6 a c 2 ? +1? ? ? 2 13 ?2 ? c+2 两平行直线间的距离公式,得 = ,解得 c=2 或


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