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福州文博中学高二上学期中期复习 圆锥曲线复习卷


www.wujiajiaoyu.com,中小学直线提分,就选福州五佳教育 文章出自:http://bbs.fzsxw.com 福州升学论坛是福州最专业的小初高教育家长交流平台,由福州老师和 妈妈免费提供最全面实时的小升初政策、试题、备考攻略、重点中学、中考资料、高考真题等信息资源 2、已知 P 是双曲线 x2 y2 ? ? 1 上一点,双曲线的一条渐近线方程为 3x-2y=0,F1 、F2 分别是双曲线的左、 9 a2 ( ) C.5 D.3 右焦点,若|P F1 |=3,则|P F2|= A.7 B.6 2、焦点三角形: 例 2、设 F1、F2 是双曲线 是( ) (A)1 (B) 5 2 x2 ? y 2 ? 1 的两个焦点, 点 P 在双曲线上,且满足∠F1PF2=90?则△F1PF2 的面积 4 (C)2 (D) 5 练习 3 、过椭圆 x2 y 2 ? ? 1 ( a ? b ? 0 ) 的左焦点 F1 作 x 轴的垂线交椭圆于点 P , F2 为右焦点,若 a 2 b2 ) C. ?F1PF2 ? 60? ,则椭圆的离心率为 ( A. 2 2 B. 3 3 1 2 D. 1 3 21 世纪教 育网 3、求圆锥曲线的标准方程: 例 3(1)求以椭圆 x2 y2 ? ? 1 的焦点为顶点,以椭圆的顶点为焦点的双曲线的方程 8 5 (2)求经过点(3,2) ,且一条渐近线的倾斜角为 ? 的双曲线方程; 6 www.wujiajiaoyu.com,中小学直线提分,就选福州五佳教育 (3) 、求以原点为顶点,坐标轴为对称轴,并且经过 P(- 2, - 4) 的抛物线方程。 x2 y2 ? ? 1 表示焦点在 y 轴上的椭圆,则 m 的取值范围是______. 例 4(1)方程 2m m ? 1 (2)双曲线 3mx ? my ? 3 的一个焦点是(0,2) ,则 m 的值是( 2 2 ). A.1 4、求轨迹方程: B. ? 1 C. 10 2 D. ? 10 2 y 例 5(中点弦问题)设抛物线 x ? ?4 y 的准线与 轴的交点为 C,过点 C 作直线 l 交抛物线于 A、B 两点, 2 求线段 AB 中点 M 的轨迹方程. [来源:学科网 ZXXK] 用定义求:已知圆(x+4) +y =25 圆心为 M 1 , (x-4) +y =1 的圆心为 M 2 ,一动圆与这两个圆都 外切,求动圆圆心的轨迹方程. 2 2 2 2 www.wujiajiaoyu.com,中小学直线提分,就选福州五佳教育 转代 法求:在圆 x 2 ? y 2 ? 4 上任取一点 P,过点 P 作 x 轴的垂线段 PD,D 为垂足,当点 P 在圆上 运动时, 线段 PD 的中点 M 的轨迹是什么? [来源:学#科#网] 直接法:例 6 设点 A,B 的坐标分别为(-5,0) , (5,0) ,直线 AM,BM 相交于点 M,且它们的作斜率之积是 ? 4 ,求点 M 的轨迹方程。 9 5、直线与圆锥曲线的位置关系: 练习 4:过点 M(2,4)作直线与抛物线 y2=8x 只有一个公共点,则这样的直线条数是( A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 ) x2 ? y 2 ? 1 的左、右焦点. 例 8 设 F1 、 F2 分别是椭圆 4 (Ⅰ)若 P 是该椭圆上的一个动点,求 PF 1 · PF 2 的最大值和最小值; [来源:学科网] (Ⅱ)设过定点 M (0,2) 的直


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